loli的测试-2018.12.9

模拟赛-2018.12.9

　　这是NOIP之后第一次模拟赛...但是考的比较悲惨。

　　非常喜欢写考试总结,不知道为什么...

　　T1:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4147

　　暴力加剪枝，跑的非常快。正解是悬线法，应该会更快一些。

　　

 # include <cstdio>
 # include <iostream>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # define R register int

 using namespace std;

 const int maxn=;
 int n,m,ans;
 int a[maxn][maxn],u[maxn][maxn];
 char c[];

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (R i=;i<=n;++i)
         for (R j=;j<=m;++j)
         {
             scanf("%s",c+);
             if(c[]=='R') a[i][j]=;
             else a[i][j]=;
             if(a[i][j])
                 u[i][j]=u[i-][j]+;
         }
     for (R i=;i<=n;++i)
         for (R j=;j<=m;++j)
         {
             int s=u[i][j];
             for (R k=j;k>=;--k)
             {
                 s=min(s,u[i][k]);
                 if(s==) break;
                 if(s*j<=ans) break;
                 ans=max(ans,(j-k+)*s);
             }
         }
     printf("%d",ans*);
     return ;
 }

T1

　　T2:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2351

　　矩阵哈希，但是被卡常了，其实本机跑的还挺快的，但是一用Cena测就变慢很多，不知道为什么。后来将所有的哈希值存下来排序，再利用单调性离线做就过了。

　　因为不想写双哈希，所以想了一种比较奇妙的哈希方法，只要出题人没想到可以这样做就不会被卡了。首先对于每一行进行哈希，然后再对哈希值进行哈希，这里的精髓是变换角度的时候换一个base，几乎不可能被卡。

　　

 # include <cstdio>
 # include <iostream>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # define R register int
 # define ULL int

 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int base1=;
 const int base2=;
 int q,m,n,at,a,b,f[maxn][maxn],st,cnt;
 ULL hash1[maxn][maxn],hash2[maxn][maxn],po1[maxn],po2[maxn],Hash[],s[maxn*maxn];
 char c[maxn];
 struct ask
 {
     int id,ans;
     ULL v;
 }A[maxn];
 ULL get_hash (int i,int l,int r) { return hash1[i][r]-hash1[i][l]*po1[r-l]; }
 bool cmp (ask a,ask b) { return a.v<b.v; }
 bool cmp1 (ask a,ask b) { return a.id<b.id; }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&a,&b);
     po1[]=;
     for (R i=;i<=n;++i)
         po1[i]=po1[i-]*base1;
     po2[]=;
     for (R i=;i<=n;++i)
         po2[i]=po2[i-]*base2;
     for (R i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%s",c+);
         for (R j=;j<=n;++j)
         {
             if(c[j]=='') f[i][j]=;
             else f[i][j]=;
             hash1[i][j]=hash1[i][j-]*base1+f[i][j];
         }
     }
     for (R i=;i<=m;++i)
         for (R j=b;j<=n;++j)
             hash2[i][j]=hash2[i-][j]*base2+get_hash(i,j-b,j);
     for (R i=a;i<=m;++i)
         for (R j=b;j<=n;++j)
             s[++st]=hash2[i][j]-hash2[i-a][j]*po2[a];
     sort(s+,s++st);
     scanf("%d",&q);
     while(q--)
     {
         memset(Hash,,sizeof(Hash));
         for (R i=;i<=a;++i)
         {
             scanf("%s",c+);
             for (R j=;j<=b;++j)
                 if(c[j]=='') f[i][j]=;
                 else f[i][j]=;
         }
         for (R i=;i<=a;++i)
             for (R j=;j<=b;++j)
                 Hash[i]=Hash[i]*base1+f[i][j];
         for (R i=;i<=a;++i)
             Hash[i]=Hash[i-]*base2+Hash[i];
         A[++at].id=++cnt;
         A[at].v=Hash[a];
     }
     int p=;
     sort(A+,A++at,cmp);
     for (R i=;i<=at;++i)
     {
         while(p<=st&&s[p]<A[i].v) p++;
         if(s[p]==A[i].v) A[i].ans=;
     }
     sort(A+,A++at,cmp1);
     for (R i=;i<=at;++i)
         printf("%d\n",A[i].ans);
     return ;
 }

T2

　　T3:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1398

　　题意概述：最小表示法板子题；

　　...可惜我不会.考场上手推了一个不知道复杂度多少的算法,但是跑的非常快,只是读错了输出要求丢了十分,下次要认真读题.

　　说一下我自己编的做法:

　　首先将字符串复制一份拼在后面:abac->abacabac.

　　从之前的半段找到最小的字母作为开头,会发现有两个:

　　

　　那么把这两个点都加入队列里面，下一轮接着比较，发现第一个更优，此时当前最优解只有一个了,就是最终答案.

　　但是这样做对于随机数据的确很快,对于构造的数据就变得很慢了,举个例子:aaaaa;

　　但是这个算法并没有就此而至,要巧妙的应用最优解的性质,比如说这样,当前两个解都扫描到了相同的长度，但还没有分出高下.

　　

　　显然后面那个"可能的最优解"没有必要再保留了,因为绿色段最好也就是和蓝色段一样好(否则它就是最优解了),所以前者将来可能制造的最优解不会比后者劣,加上这个优化后跑的飞快,也许均摊证一下复杂度会变得非常科学?如果有人会证明或者Hack请私信我,谢谢~

　　

 # include <cstdio>
 # include <iostream>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # define R register int

 using namespace std;

 const int maxn=;
 char s[maxn],t[maxn],ds[maxn];
 int len,f,vis[maxn];
 int q1[maxn],q2[maxn];

 void min_dic ()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     int minn=,beg=;
     int t1=,t2=;
     for (R i=;i<=len;++i)
         minn=min(minn,(int)s[i]);
     for (R i=;i<=len;++i)
         ds[i]=ds[i+len]=s[i];
     for (R i=;i<=len;++i)
         if(ds[i]==minn) q1[++t1]=i;
     for (R i=;i<len;++i)
     {
         t2=;
         for (R j=;j<=t1;++j)
             if(q1[j]!=&&vis[ q1[j] ]==) q2[++t2]=q1[j];
         if(t2==)
         {
             beg=q2[];
             break;
         }
         t1=;
         minn=;
         for (R j=;j<=t2;++j)
             minn=min(minn,(int)ds[ q2[j]+i ]);
         for (R j=;j<=t2;++j)
             if(ds[ q2[j]+i ]==minn) vis[ q2[j]+i ]=true;
             else q2[j]=;
         t1=t2;
         for (R j=;j<=t1;++j)
             q1[j]=q2[j];
     }
     for (R i=;i<=len;++i)
         s[i]=ds[i-+beg];
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",s+);
     len=strlen(s+);
     min_dic();
     for (R i=;i<=len;++i)
         t[i]=s[i];
     memset(s,,sizeof(s));
     scanf("%s",s+);
     min_dic();
     int f=;
     for (R i=;i<=len;++i)
         if(t[i]!=s[i]) f=;
     if(f) printf("No\n");
     else printf("Yes\n"),printf("%s",s+);
     return ;
 }

T3

　　T4:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2860

　　题意概述:边双板子题;

　　一个小结论:缩完边双后的新图如果有$n$个叶子,那么需要再加$f(n)$条边才能变成一个大边双.

　　$$f(n)=\begin {Bmatrix}0,n=1\\ \frac{n+1}{2},others\end{Bmatrix}$$

　　

 # include <cstdio>
 # include <iostream>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # define R register int

 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int maxm=;
 int k,n,m,h=,firs[maxn],x,y,sta[maxn],Tp,ans,id[maxn],low[maxn],cnt,d[maxn],bp,color[maxn];
 struct edge
 {
     int too,nex;
 }g[maxm];

 void add (int x,int y)
 {
     g[++h].nex=firs[x];
     g[h].too=y;
     firs[x]=h;
 }

 void dfs (int x,int las)
 {
     id[x]=low[x]=++cnt;
     sta[++Tp]=x;
     int j;
     for (R i=firs[x];i;i=g[i].nex)
     {
         if(i==(las^)) continue;
         j=g[i].too;
         if(!id[j]) dfs(j,i);
         low[x]=min(low[x],low[j]);
     }
     if(id[x]==low[x])
     {
         color[x]=++bp;
         while(sta[Tp]!=x)
         {
             color[ sta[Tp] ]=bp;
             Tp--;
         }
         Tp--;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (R i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y);
         add(y,x);
     }
     for (R i=;i<=n;++i)
         if(!id[i]) dfs(i,-);
     for (R i=;i<=n;++i)
         for (R j=firs[i];j;j=g[j].nex)
         {
             k=g[j].too;
             if(color[i]!=color[k]) d[ color[k] ]++,d[ color[i] ]++;
         }
     for (R i=;i<=bp;++i)
         if(d[i]==) ans++;
     if(ans==) printf("");
     else printf("%d",(ans+)/);
     return ;
 }

T4

　　T5:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4819

　　题意概述:有$n$个人,$m$对认识关系(单向),其中有一个人是杀手,如果问普通人,那他就会告诉你他认识的人中有没有杀手,否则就会被杀,每个人是杀手的概率相同,求最优策略下不被杀的概率.

　　显然要先缩点,然后入度为零的问一问,就没了...吗?

　　考试时这么写,挂成了25分.这道题还需要用到一点人类智慧.

　　举个例子:5 0这组数据,被杀的概率用我的做法做是1,但其实是0.8,因为如果问了四个人都不是杀手,第五个人就不用问了,推广一下,如果有一个入度为0的联通分量的大小为一,且连出去的边指向的点入度不为一,这个点就是一个可有可无的点,不过即使有很多这样的点也只能删一个,注意一下.

　　

 # include <cstdio>
 # include <iostream>
 # include <cstring>
 # include <vector>
 # include <algorithm>
 # define R register int

 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int maxm=;
 int k,ans,h,x,y,n,m,siz[maxn],firs[maxn],id[maxn],low[maxn],color[maxn],bp,cnt,r[maxn],sta[maxn],Tp,vis[maxn];
 struct edge
 {
     int too,nex;
 }g[maxm];
 struct edg
 {
     int x,y;
 }ed[maxm];
 vector <int> v[maxn];

 void add (int x,int y)
 {
     g[++h].too=y;
     g[h].nex=firs[x];
     firs[x]=h;
 }

 void dfs (int x)
 {
     id[x]=low[x]=++cnt;
     vis[x]=true;
     sta[++Tp]=x;
     int j;
     for (R i=firs[x];i;i=g[i].nex)
     {
         j=g[i].too;
         if(!id[j])
         {
             dfs(j);
             low[x]=min(low[x],low[j]);
         }
         else
         {
             if(vis[j]) low[x]=min(low[x],low[j]);
         }
     }
     if(id[x]==low[x])
     {
         color[x]=++bp;
         vis[x]=false;
         siz[bp]++;
         while(sta[Tp]!=x)
         {
             color[ sta[Tp] ]=bp;
             vis[ sta[Tp] ]=false;
             Tp--;
             siz[bp]++;
         }
         Tp--;
     }
 }

 bool check (int x)
 {
     if(siz[x]>) return false;
     int sz=v[x].size();
     for (R i=;i<sz;++i)
         if(r[ v[x][i] ]==) return false;
     return true;
 }

 bool cmp (edg a,edg b)
 {
     if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
     return a.x<b.x;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (R i=;i<=m;++i)
         scanf("%d%d",&ed[i].x,&ed[i].y);
     sort(ed+,ed++m,cmp);
     for (R i=;i<=m;++i)
         if(ed[i].x!=ed[i-].x||ed[i].y!=ed[i-].y) add(ed[i].x,ed[i].y);
     for (R i=;i<=n;++i)
         if(!id[i]) dfs(i);
     for (R i=;i<=n;++i)
         for (R j=firs[i];j;j=g[j].nex)
         {
             k=g[j].too;
             if(color[i]!=color[k]) r[ color[k] ]++,v[ color[i] ].push_back(color[k]);
         }
     for (R i=;i<=bp;++i)
         if(r[i]==) ans++;
     for (R i=;i<=bp;++i)
         if((r[i]==)&&check(i))
         {
             ans--;
             break;
         }
     ans=n-ans;
     printf("%.6lf",(double)ans/n);
     return ;
 }

T5

　　今天又是被烜神仙吊着锤的一天呢,自闭了,还是要提高知识水平呀.

---shzr