POJ-2229 Sumsets---完全背包变形

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2229

题目大意：

给定一个N，只允许使用2的幂次数，问有多少种不同的方案组成N。

思路：

处理出2的幂次方的所有的数字，当做物品，每个物品次数不限，求凑出体积为N的方案数

类似完全背包，先枚举物品，再正序枚举体积，转移状态dp[i][j]表示前i件物品凑出的体积为j的方案数

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - w[i]]

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<cmath>
 #include<sstream>
 using namespace std;
 typedef pair<int, int> Pair;
 typedef long long ll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int T, n, m, minans;
 const int maxn = 1e6 + ;
 const int mod = 1e9;
 int dp[maxn];
 int w[], tot;
 int main()
 {
     cin >> n;
     for(int i = ; (<<i) <= n; i++)
     {
         w[tot++] = (<<i);//构造出所有物品
     }
     //完全背包，dp[i][j]表示前i件物品凑成j体积的方案数
     //dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i -1][j - w[i]];
     dp[] = ;
     for(int i = ; i < tot; i++)
     {
         //完全背包，正序
         for(int j = w[i]; j <= n; j++)
             dp[j] = (dp[j] + dp[j - w[i]]) % mod;
     }
     cout<<dp[n]<<endl;
     return ;
 }