第七届蓝桥杯JavaC组国(决)赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、平方末尾

能够表示为某个整数的平方的数字称为“平方数”

比如，25,64

虽然无法立即说出某个数是平方数，但经常可以断定某个数不是平方数。

因为平方数的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个。

所以，4325435332必然不是平方数。

如果给你一个2位或2位以上的数字，你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗？

请计算一下，一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性？

注意：需要提交的是一个整数，表示2位以上的平方数最后两位的不同情况数。

不要填写任何多余内容（比如，说明解释文字等）

答案：22

import java.util.HashSet;

public class Main {
    public static HashSet<String> set = new HashSet<String>();

    public static void main(String[] args) {
        for(long i = 10;i <= 1000000;i++) {
            String a = "" + (i * i / 10 % 10) * 10 + "" +i * i % 10;
            set.add(a);
        }
        System.out.println(set.size());
    }
}

题目2、七星填数

如图【图1.png】所示。

在七角星的14个节点上填入1~14 的数字，不重复，不遗漏。

要求每条直线上的四个数字之和必须相等。

图中已经给出了3个数字。

请计算其它位置要填充的数字，答案唯一。

填好后，请提交绿色节点的4个数字（从左到右，用空格分开）

比如：12 5 4 8

当然，这不是正确的答案。

注意：只提交4个用空格分开的数字，不要填写任何多余的内容。

答案：10 3 9 8

import java.util.HashSet;

public class Main {
    public static int sum = 0;

    public void swap(int[] A, int i, int j) {
        int temp = A[i];
        A[i] = A[j];
        A[j] = temp;
    }

    public void dfs(int[] A, int step) {
        if(step == A.length) {
            int[] count = new int[7];
            count[0] = A[0] + A[1] + A[2] + A[3];
            count[1] = A[0] + A[4] + A[6] + A[9];
            count[2] = A[1] + A[4] + 6 + 14;
            count[3] = A[2] + A[5] + 6 + 11;
            count[4] = A[6] + A[8] + A[10] + 14;
            count[5] = A[7] + A[8] + A[9] + 11;
            count[6] = A[3] + A[5] + A[7] + A[10];
            HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
            for(int i = 0;i < 7;i++)
                set.add(count[i]);
            if(set.size() == 1) {
                for(int i = 0;i < A.length;i++)
                    System.out.print(A[i]+" ");
                System.out.println();
            }
            sum++;
            return;
        } else {
            for(int i = step;i < A.length;i++) {
                swap(A, i, step);
                dfs(A, step + 1);
                swap(A, i, step);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        int[] A = {1,2,3,4,5,7,8,9,10,12,13};
        test.dfs(A, 0);
        System.out.println(sum);
    }
}

题目3、打印数字

打印数字

小明写了一个有趣的程序，给定一串数字。
它可以输出这串数字拼出放大的自己的样子。

比如“2016”会输出为：
  00000       1   6666
    2 0     0    1 1  6
0     0      1  666666
 0     0      1  6     6
   0     0      1  6     6
   2 0     0      1  6     6
 00000     1111  66666

请仔细分析代码，填写划线部分缺少的内容。

public class Main
{
    static void f(int n)
    {
        String[][] di =
    {{" 00000 ",
    "0     0",
    "0     0",
    "0     0",
    "0     0",
    "0     0",
    " 00000 "},
    {"     1 ",
    "   1 1 ",
    "     1 ",
    "     1 ",
    "     1 ",
    "     1 ",
    "   1111"},
    {" 22222 ",
    "2     2",
    "      2",
    "     2 ",
    "   2   ",
    " 2    2",
    "2222222"},
    {" 33333 ",
    "3     3",
    "      3",
    "  3333 ",
    "      3",
    "3     3",
    " 33333 "},
    {"   44  ",
    "  4 4  ",
    " 4  4  ",
    "4   4  ",
    "4   4  ",
    "4444444",
    "    4  "},
    {" 55555 ",
    " 5     ",
    "555555 ",
    "      5",
    "      5",
    "5     5",
    " 55555 "},
    {" 6666  ",
    "6      ",
    "666666 ",
    "6     6",
    "6     6",
    "6     6",
    " 66666 "},
    {"7777777",
    "7    7 ",
    "    7  ",
    "   7   ",
    "  7    ",
    " 7     ",
    " 7     "},
    {" 88888 ",
    "8     8",
    "8     8",
    " 88888 ",
    "8     8",
    "8     8",
    " 88888 "},
    {" 99999 ",
    "9     9",
    "9     9",
    " 999999",
    "      9",
    "9     9",
    " 99999 "}};

        char[] cc = (""+n).toCharArray(); 

        for(int i=0; i<di[0].length; i++){
            for(int j=0; j<cc.length; j++){
                System.out.print( ____________________ + " ");  //填空位置
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        f(2016);
    }
}

注意：只提交划线部分缺少的代码，不要添加任何题面已有代码或符号。
也不要提交任何说明解释文字等。

答案：di[cc[j]-'0'][i]

题目4、赢球票

某机构举办球票大奖赛。获奖选手有机会赢得若干张球票。

主持人拿出 N 张卡片（上面写着 1~N 的数字），打乱顺序，排成一个圆圈。

你可以从任意一张卡片开始顺时针数数: 1,2,3…

如果数到的数字刚好和卡片上的数字相同，则把该卡片收入囊中，从下一个卡片重新数数。

直到再无法收获任何卡片，游戏结束。囊中卡片数字的和就是赢得球票的张数。

比如：

卡片排列是：1 2 3

我们从1号卡开始数，就把1号卡拿走。再从2号卡开始，但数的数字无法与卡片对上，

很快数字越来越大，不可能再拿走卡片了。因此这次我们只赢得了1张球票。

还不算太坏！如果我们开始就傻傻地从2或3号卡片数起，那就一张卡片都拿不到了。

如果运气好，卡片排列是 2 1 3

那我们可以顺利拿到所有的卡片！

本题的目标就是：已知顺时针卡片序列。

随便你从哪里开始数，求最多能赢多少张球票（就是收入囊中的卡片数字之和）

输入数据：

第一行一个整数N(N<100)，表示卡片数目

第二行 N 个整数，表示顺时针排列的卡片

输出数据：

一行，一个整数，表示最好情况下能赢得多少张球票

比如：

用户输入：

3

1 2 3

程序应该输出：

1

比如：

用户输入：

3

2 1 3

程序应该输出：

6

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int n;
    public static int max = 0;
    public static int[] value;

    public void getResult() {
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            int[] temp = new int[n];
            for(int k = 0;k < n;k++)
                temp[k] = value[k];
            int sum = 0;
            int count = 1;
            int start = i;
            while(true) {
                boolean judge = true;
                for(int k = 0;k < n;k++)
                    if(temp[k] >= count) {
                        judge = false;
                        break;
                    }
                if(judge)
                    break;
                int j = start % n;
                if(temp[j] == count) {
                    sum = sum + count;
                    temp[j] = -1;
                    count = 1;
                } else if(temp[j] != -1)
                    count++;
                start++;
            }
            max = Math.max(max, sum);
        }
        System.out.println(max);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        value = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            value[i] = in.nextInt();
        test.getResult();
    }
}

题目5、路径之谜

题目描述

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。

城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。

可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。

每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。

（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：

第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格

第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）

第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：

一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3…

比如，图1.png中的方块编号为：

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11

12 13 14 15

示例：

用户输入：

4

2 4 3 4

4 3 3 3

程序应该输出：

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

// 常规的深搜+剪枝
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	// 下一步的方向
	static int[][] dir = { { 0, 1 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { -1, 0 } };
	// 结果
	static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

	static int N;
	// 记录北边的箭靶
	static int[] north;
	// 记录西边的箭靶
	static int[] west;
	// 记录走过的方格
	static byte[] visit;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N = sc.nextInt();
		north = new int[N];
		west = new int[N];

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			north[i] = sc.nextInt();
		}
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			west[i] = sc.nextInt();
		}

		// visit[i]为0，表示未被走过；visit[i]为1，表示已经走过。
		visit = new byte[N * N];

		dfs(0, 0);

		sc.close();
	}

	static void dfs(int x, int y) {
		int index = x * N + y;
		visit[index] = 1;
		north[y]--;
		west[x]--;
		list.add(index);

		if (index == N * N - 1) {
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				if (north[i] > 0 || west[i] > 0)
					return;
			}
			for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
				System.out.print(list.get(i) + " ");
			}
			return;
		}

		for (int i = 0; i < dir.length; i++) {
			int nextx = x + dir[i][0];
			int nexty = y + dir[i][1];
			if (nextx < 0 || nextx >= N || nexty < 0 || nexty >= N)
				continue;
			if (north[nexty] <= 0 || west[nextx] <= 0)
				continue;
			dfs(nextx, nexty);
			list.remove(list.size() - 1);
			north[nexty]++;
			west[nextx]++;
			visit[nextx * N + y] = 0;
		}
	}
}

题目6、碱基

题目描述

生物学家正在对n个物种进行研究。

其中第i个物种的DNA序列为s[i]，其中的第j个碱基为s[i][j],碱基一定是A、T、G、C之一。

生物学家想找到这些生物中一部分生物的一些共性，他们现在关注那些至少在m个生物中出现的长度为k的连续碱基序列。准确的说，科学家关心的序列用2m元组(i1,p1,i2,p2…im,pm)表示，

满足:

1<=i1<i2<…<im<=n;

且对于所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=…=s[im][pm+q]。

现在给定所有生物的DNA序列，请告诉科学家有多少的2m元组是需要关注的。如果两个2m元组有任何一个位置不同，则认为是不同的元组。

【输入格式】

输入的第一行包含三个整数n、m、k，两个整数之间用一个空格分隔，意义如题目所述。

接下来n行，每行一个字符串表示一种生物的DNA序列。

DNA序列从1至n编号，每个序列中的碱基从1开始依次编号，不同的生物的DNA序列长度可能不同。

【输出格式】

输出一个整数，表示关注的元组个数。

答案可能很大，你需要输出答案除以1000000007的余数。

【样例输入】

3 2 2

ATC

TCG

ACG

【样例输出】

2

再例如：

【样例输入】

4 3 3

AAA

AAAA

AAA

AAA

【样例输出】

7

【数据规模与约定】

对于20%的数据，k<=5,所有字符串总长L满足L <=100

对于30%的数据，L<=10000

对于60%的数据，L<=30000

对于100%的数据，n<=5,m<=5,1<=k<=L<=100000

保证所有DNA序列不为空且只会包含’A’ ’G’ ’C’ ’T’四种字母

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int n, m, k;
    public static String[] S;
    public static String[] num;
    public static int[] start;
    public static long MOD = 1000000007;
    public static long count = 0;
    public static HashSet<String> result = new HashSet<String>();

    public void dfs(int step, int sum) {
        if(step == n || sum >= m) {
            if(sum >= m) {
                ArrayList<String> set = new ArrayList<String>();
                StringBuffer[] s = new StringBuffer[sum];
                for(int i = 0;i < sum;i++)
                    s[i] = new StringBuffer("");
                for(int i = 0;i < n;i++) {
                    if(!num[i].equals("-")) {
                        if(!set.contains(num[i])) {
                            set.add(num[i]);
                            s[set.size() - 1].append(i);
                            s[set.size() - 1].append(start[i]);
                        } else {
                            int j = set.indexOf(num[i]);
                            s[j].append(i);
                            s[j].append(start[i]);
                        }
                    }
                }
                if(set.size() == sum - m + 1) {
                    for(int i = 0;i < sum;i++) {
                        if(s[i].toString().length() == k * 2) {
                            if(!result.contains(s[i].toString()))
                                count = (count + 1) % MOD;
                            result.add(s[i].toString());
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            return;
        } else {
            for(int i = 0;i < S[step].length();i++) {
                if(i + k <= S[step].length()) {
                    num[step] = S[step].substring(i, i + k);
                    start[step] = i;
                    dfs(step + 1, sum + 1);
                    num[step] = "-";
                }
                dfs(step + 1, sum);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        m = in.nextInt();
        k = in.nextInt();
        S = new String[n];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            S[i] = in.next();
        num = new String[n + 1];
        start = new int[n + 1];
        for(int i = 0;i <= n;i++)
            num[i] = "-";
        test.dfs(0, 0);
        System.out.println(count);
    }

}