明显的,有$next[i] = i - pre[i]$ 根据$next[i]$构造比根据$pre[i]$简单 如果$next[i] \neq 0$,那么我们可以直接取前面的结果 否则,我们可以暴力的寻找$next[i - 1], next[next[i - 1]] ...$后一位中最小没有出现过的字符 暴力的复杂度为$O(n)$ 不妨考虑有一棵$next$树 最坏情况下,我们会从每个叶子节点走到根一遍 对于需要走的每个叶子节点$x$,都有$next[x + 1] = 0$ 并且从叶子节点走到根的…

[BZOJ4974]字符串大师 Description 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节.给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的长度per_i.字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师.小Q告诉你n以及per_1,per_2,...,per_n,请找到一个长度为n的小写字符串S,使…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ4974 - 八月月赛 Problem D 题意概括 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节.给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的长度per_i.字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师.…

4974: 字符串大师 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 310  Solved: 155[Submit][Status][Discuss] Description 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节 .给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的 长度per_i.字符串大师小Q…

4974: [Lydsy1708月赛]字符串大师 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 739  Solved: 358[Submit][Status][Discuss] Description 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节 .给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的 长度…

LINK:字符串大师 给出一个字符串的每个前缀的最小循环元 还原字典序最小的原字符串. 一个比较显然的结论 或者说 学过KMP的都知道 对于每个前缀i求出nex数组后 那么i-nex[i]为最小循环元. 这道题择则是给出每个前缀的最小循环元 由于题目中保证有解 我们可以推得 nex[i]=i-循环元长度.由于存在解 说明对于nex[i]!=0的时候直接到使用nex[i]的字符即可. 当nex[i]==0时我们可以调nex 把不合法的字符都给标记一下 然后重新选择字符即可. 注意边界问题 nex[…

显然最短循环节长度=i-next[i],则相当于给定next数组构造字符串.然后按照kmp的过程模拟即可.虽然这看起来是一个染色问题,但是由图的特殊性,如果next=0只要贪心地选最小的就可以了,稍微想一下容易证明. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #i…

题目描述 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T k  Tk (即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节.给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的长度per i  peri .字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师. 小Q告诉你n以及per 1 ,per 2 ,...,per n  per1,per2,...,pern ,请找到一个…

题目描述 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是$T^k$(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节.给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的长度$per_i$.字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师. 小Q告诉你n以及$per_1,per_2,...,per_n$,请找到一个长度为n的小写字符串S,使得S能对应上per. 输入 第一…

字符串思博题这一块还是有点薄弱啊. Description 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节 .给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的 长度per_i.字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师. 小Q告诉你n以及per_1,per_2,...,per_n,请找到一个长度为n的小写字…

KMP 重点:失配nxtnxtnxt数组 意义:nxt[i]nxt[i]nxt[i]表示在[0,i−1][0,i-1][0,i−1]内最长相同前后缀的长度 图示: 此时nxt[i]=jnxt[i]=jnxt[i]=j,即指向最长相同前后缀的后一位置,数值上是最长相同钱后缀的长度 求法:假设我们已知nxt[i−1]nxt[i-1]nxt[i−1],想要求nxt[i]nxt[i]nxt[i] 当str(nxt[i−1])=str(i−1)str(nxt[i-1])=str(i-1)str(nxt[i…

4974: [Lydsy八月月赛]字符串大师 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 371  Solved: 190[Submit][Status][Discuss] Description 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节 .给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的 长度pe…

Description 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节 .给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的 长度per_i.字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师. 小Q告诉你n以及per_1,per_2,...,per_n,请找到一个长度为n的小写字符串S,使得S能对应上per. 解题…

/* *用KMP算法实现字符串匹配搜索方法 *该程序实现的功能是搜索本目录下的所有文件的内容是否与给定的 *字符串匹配,如果匹配,则输出文件名:包含该字符串的行 *待搜索的目标串搜索指针移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应部分匹配值 */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define KEYWORD_MAX_LENGTH 100 //设定搜索串的最大长度 int kmp_table…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是算法数据结构专题的第29篇文章,我们来聊一个新的字符串匹配算法--KMP. KMP这个名字不是视频播放器,更不是看毛片,它其实是由Knuth.Morris.Pratt这三个大牛名字的合称.老外很喜欢用人名来命名算法或者是定理,数学里就有一堆,什么高斯定理.欧拉函数什么的.但是中国人更倾向于从表意上来给一个概念命名,比如勾股定理.同余定理等等.之前觉得用人名命名很洋气,作者可以青史留名,后来想想这也是英文表意能力不足,很难用表意的方…

浅谈\(KMP\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10438148.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4974 首先\(per_i=i-nxt_i\),然后我们可以根据\(per_i\)求出\(nxt_i\). 其次,我们再进行一遍求\(nxt\)的过程,一位一位的确定这个字符串. 因为\([1,i-1]\)都已经确定了,所以根据\(nxt_i\)我可以知道第\(i\)位与哪些位失配了…

传送门 题目大意 给定一个字符串的每一个前缀的最短循环节长度,求符合要求的字典序最小的字符串. 题解 给定循环节最短长度就是给定了这个字符串$kmp$的$next$数组,即$X_i=i-next_i$,$X_i$表示给定的循环节长度. 由于答案一定有解,考虑模拟构造一个这样的字符串,并模拟求它的$next$数组的过程.如果匹配到发现$i$从$j$处转移,那么就用$j$处的字母赋给$i$,否则就得到了$i,j$互不相同的条件,我们就得到了一个$i$不能取得字符集$S$,对$S$取$mex$即可.…

传送门 题目可转换为已知一个串kmp之后的nxt数组,求字典序最小的原串. 已知第i位结尾的串循环节长度位x,那么nxt[i]=i-x; 当nxt不为0时,s[i]=s[nxt[i]]; nxt为0时,那么考虑kmp的过程,沿着nxt[i-1]一直往前跑找到的每一个j,s[j+1]都不能是现在的s[i],那么在一路求nxt的过程中就从前往后递推用一个二进制串表示一路的nxt的后一位出现过的字母,然后每次取未出现过的字典序最小的字母即可: //Achen #include<algorithm>…

脑洞题...玄学 假如是a[i]!=i,说明构成了循环节长为a[i]的循环,那就去%一下(别想多)看一下是循环节中的第几个咯. 否则新填的这个不能和前面构成任何循环,那就不停往前跳去把不能填的标记一下,直到找到a[i]==i,说明再也不构成循环了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include…

前几日在微博上看到一则微博是说面试的时候让面试者写一个很简单的字符串匹配都写不出来,于是我就自己去试了一把.结果写出来的是一个最简单粗暴的算法.这里重新学习了一下几个经典的字符串匹配算法,写篇文章以巩固深化自己的理解.本文不打算详细地去讲算法的每一个细节,只是总结一下我觉得比较有用的几个重要点. 简单粗暴法 这货居然还有个学名,Brute Force search,其实翻译过来就是简单粗暴法. 此处略去十行简单粗暴的代码. KMP匹配算法 网上有很多很多关于KMP算法的博客,一抓一大把,其中我看…

1 字符串匹配 字符串匹配是计算机的基本任务之一. 字符串匹配是什么?举例来说,有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE",我想知道,里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"? 许多算法可以完成这个任务,Knuth-Morris-Pratt算法(简称KMP)是最常用的之一.它以三个发明者命名,起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth(<计算机程序设计艺术>的作者). 2 KMP算法 这个算法不太容易理解,网上有很多解释,但…

处理字符串的过程中,难免会遇到字符匹配的问题.常用的字符匹配方法 1. 朴素模式匹配算法(Brute-Force算法) 求子串位置的定位函数Index( S, T, pos). 模式匹配:子串的定位操作通常称作串的模式匹配. 目标串:主串S. 模式串:子串T. 匹配成功:若存在T的每个字符依次和S中的一个连续字符序列相等,则称匹配成功.返回T中第一个字符在S中的位置. 匹配不成功:返回0.   lBrute-Force简称为BF算法,亦称简单匹配算法,其基本思路是: 从目标串s=“s1s2…sn…

查找字符串是我们平常编程过程中经常遇到的,现在介绍一种查找字符串算法,增加程序的执行速度. 通常我们是这么写的: /* content: search a string in a othor string author: lw date: 2015-01-30 target: kmp algorithm */ #include <stdio.h> #include <string.h> void compare(char * sourcestr, char * targetstr)…

KMP算法是用来解决字符串的匹配问题的,即在字符串S中寻找字符串P.形式定义:假设存在长度为n的字符数组S[0...n-1],长度为m的字符数组P[0...m-1],是否存在i,使得SiSi+1...Si+m-1等于P0P1...Pm-1,若存在,则匹配成功,若不存在则匹配失败.该问题经常出现在编辑器中,即常用的find或ctrl-F命令,所以字符串匹配算法的复杂度直接影响编辑器的效率. 首先考虑朴素字符串匹配的方法.其思想是:循环以字符数组S中的每一个字符作为起点,与字符数组P进行匹配.其代码…

KMP算法 KMP算法主要包括两个过程,一个是针对子串生成相应的“索引表”,用来保存部分匹配值,第二个步骤是子串匹配. 部分匹配值是指字符串的“前缀”和“后缀”的最长的共有元素的长度.以“ABCDABD”为例: “A”的前缀和后缀都是空,共有元素长度为0: “AB”的前缀为{A},后缀为{B},共有元素长度为0: “ABC”的前缀为{A, AB},后缀为{BC, C},共有元素长度为0: “ABCD”的前缀为{A, AB, ABC},后缀为{BCD, CD, D},共有元素长度为0: “ABCD…

回顾:4种字符串匹配算法:BS朴素 Rabin-karp(上) 4种字符串匹配算法:有限自动机(中) 1.图解 KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth,J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现,因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作(简称KMP算法).KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的.具体实现就是实现一个next()函数,函数本身包含了模式串的局部匹配信息.我不喜欢叫他“看毛片”算法.但我不得不说,能联想…

判断一个字符串是否是另一个字符串的子串,也就是strstr()函数的实现,简单的实现方法是BF算法. 1.BF算法 int BF(char *s, char *p){ ; ; int j; while(i<strlen(s)){ j=; while(s[i]==p[j] && j<strlen(p)){ i++; j++; } if(j==strlen(p))return i-j; i=i-j+; } ; } 2.KMP算法 KMP算法的原理有很多文章解释,这就不说了(我也看得…

一篇不错的博客:http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/24/2151846.html KMP字符串模式匹配通俗点说就是一种在一个字符串中定位另一个串的高效算法.简单匹配算法的时间复杂度为O(m*n);KMP匹配算法.可以证明它的时间复杂度为O(m+n).. 一.简单匹配算法 先来看一个简单匹配算法的函数: int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos ) { /* 若串 S 中从第po…

如果你用过ctrl+F这个快捷键,那么你有很大的概率使用过这个算法,这就是在待查找字符串(可能有成千上万个字符)中找出模式串(比较小,可能有几个字符),可能找到大于或者等于1次的位置.例如,在ababcd中找出abc.这里介绍算法思想,只给出了第一次出现的位置. 一.算法思想 传统算法是从匹配串第一字符开始和模式串比较,直到遇到不符合的字符,然后从匹配串的下一个字符开始,重复上面的过程.代码如下: void find(char t[],char p[]){ int m = strlen(t);…

如果你用过ctrl+F这个快捷键,那么你有很大的概率使用过这个算法,这就是在待查找字符串(可能有成千上万个字符)中找出模式串(比较小,可能有几个字符),可能找到大于或者等于1次的位置.例如,在ababcd中找出abc.这里介绍算法思想,只给出了第一次出现的位置. 一.算法思想 传统算法是从匹配串第一字符开始和模式串比较,直到遇到不符合的字符,然后从匹配串的下一个字符开始,重复上面的过程.代码如下: void find(char t[],char p[]){ int m = strlen(t);…