题目地址:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 Konwledge Point: 快速幂:https://www.cnblogs.com/liubilan/p/9450568.html 除法取模:(a/b)%mod = (a%(b*mod))/b 当a/b比mod小,而a又比mod大的时候a先取余再除以b就会产生错误:为了避免这个错误,只需将模数乘以b即可: 这个题目其实就是找规律,n 有1e9大,不…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include…

1.乘法逆元 直接使用等比数列求和公式,注意使用乘法逆元 ---严谨,失细节毁所有 #include "bits/stdc++.h" using namespace std; #define rep(i, s, n) for(int i=s;i<n;i++) #define MOD 1000000007 #define LL long long ; LL quick_pow(LL a,LL b) { LL ans=; ){ ){ ans=ans*a%MOD; } b>>…

等比式子: Sn=(a1-an*q)/(1-q) n很大,搞一发快速幂,除法不适用于取膜,逆元一下(利用费马小定理) 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p).刚好在本道题目一样适用,mod=1e9+7就是质数,那么gcd也就是=1,OK,那么b*k=1 这个逆元就等于 a^(mod-2); #include <cstdio> #include <stack> #include <iostream> #include <stri…

题目链接:传送门 题目大意:求(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^n)%1e9的值 题目思路:乘法逆元裸题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <stack> #include <cctype>…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <string> #define MOD 1000000007 using namespace std; long long quick_pow(long long a, long long b, long long c){ ; a = a%c; ){ == ){ ans = (ans*a) % c; } b = b / ; a = (a*a) % c; } return…

1013 3的幂的和 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题  收藏  关注 求:3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007 Input 输入一个数N(0 <= N <= 10^9) Output 输出:计算结果 Input示例 3 Output示例 40 代码: #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #in…

题目链接:51nod 1113 矩阵快速幂 模板题,学习下. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n, m; struct Mat{//矩阵 ll mat[N][N]; }; Mat operator * (Mat a, Mat b){//一次矩阵乘法…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 这是一个等比数列,所以先用求和公式,然后和3^(n+1)有关,有n比较大,所以用快速幂来解决,又有/2的操作,所以可以用费马小定理取逆元. #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include&…

3的幂的和 思路: 矩阵快速幂:   sn-1      3 1        sn   *          = 1     0 1  1 来,上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define mod 1000000007 struct NodeType { ][]; }; struc…

有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…

这道题我写了两种写法 一种利用逆元 a/b%mod=a*c%mod; (c是b的逆元)易得2的逆元就是5~~~04: 一种是矩阵快速幂 利用递推式得出结论 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=getchar();} return ans*f;…

思路: 掐住最后一位,快速幂一发就好了 #include<cstdio> #include <map> #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef __int64 LL; int cal(int g,int x) { int ans=1; while(g) { if(g%2) ans=(ans*x)%10; x=(x*…

1113 矩阵快速幂 链接:传送门 思路:经典矩阵快速幂,模板题,经典矩阵快速幂模板. /************************************************************************* > File Name: 51nod1113.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年05月01日 星期一 23时14分3…

[逆元的概念] 逆元和单位元这个概念在群中的解释是:  逆元是指数学领域群G中任意一个元素a,都在G中有唯一的逆元a',具有性质a×a'=a'×a=e,其中e为该群的单位元. 群的概念是:  如果独异点(幺半群)中每一个元素都有逆元,那么这个独异点(幺半群)叫做群. 独异点(幺半群):  有单位元的半群. 半群:  可结合的代数系统.即 ,有 . 代数系统:我的理解是代数系统包含一个数的集合A和至少一个运算规则,所有的运算都是封闭的,不会产生不在A集合中的数. 我们知道的实数集合R和加减乘除等一…

题目:1119 机器人走方格 V2 思路:求C(m+n-2,n-1) % 10^9 +7       (2<=m,n<= 1000000) 在求组合数时,一般都通过双重for循环c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1]直接得到. 但是m,n都很大时,就会超时. 利用公式:C(n,r) = n! / r! *(n-r)!  与  a/b = x(mod M)  ->  a * (b ^ (M-2)) =x (mod M)     进行求解 费马小定理:对于素数 M…

貌似开坑还挺好玩的...开一个来玩玩=v=... 正好自己dp不是很熟悉,就开个坑来练练吧...先练个50题?小目标... 好像有点多啊QAQ 既然是开坑,之前写的都不要了! 50/50 1.洛谷P3399 丝绸之路 简单的线性dp 点我看题 因为是开坑所以题意就不讲了,自己看题吧,一些题意比较迷的会讲一下. 这题其实还挺简单的. 设 f[i,j] 表示到第 i 个城市用了 j 天所需要的最小疲劳值. 很快dp方程就出来了.  f[i,j]=min(f[i,j-1],f[i-1,j-1]+d[i…

1004 n^n的末位数字 题目来源: Author Ignatius.L (Hdu 1061) 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题 给出一个整数N,输出N^N(N的N次方)的十进制表示的末位数字. Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) Output 输出N^N的末位数字 Input示例 13 Output示例 3 题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!pr…

1046 A^B Mod C 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Input示例 3 5 8 Output示例 3 题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!prob…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1835 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   初始有n个点,任意两个点之间有一条无向边,现在要移除一些无向边(至少一条),问移除后有恰好m个连通块的方案数是多少. 两个方案不同当且仅当存在至少一条无向边在某个方案中被移除,但是在另一个方案中没被移除. 答案可能很大请模一个998,244,353.   Input 第一行读入n,m. 1<=m<…

下面我们来看一个容易让人蒙圈的问题:N的阶乘 mod P. 51Nod 1008 N的阶乘 mod P 看到这个可能有的人会想起快速幂,快速幂是N的M次方 mod P,这里可能你就要说你不会做了,其实你会,为什么呢,只要你明白快速幂的原理,你就会发现他们两个其实差不多是同一个问题. 重要原理:积的取模=取模的积再取模. 快速幂不过是一直乘的相同的的数,这里仅仅是改成乘以不同的数而已. 题目: 输入N和P(P为质数),求N! Mod P = ? (Mod 就是求模 %) 例如:n = 10, P…

非010串 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串. 求长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模)   Input 一个数n,表示长度.(n<1e15) Output 长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模) Input示例 3 Output示例 7 解释: 000 001 011 100 101 110 111 读完题,这样的题目肯定是能找到规律所在的,要不然数据太大根本无法算.假设现在…

1632 B君的连通 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 B国拥有n个城市,其交通系统呈树状结构,即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接.A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线,现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁,B国希望知道在被炸毁之后,剩下联通块的个数的期望是多少? Input 一个数n(2<=n<=100000) 接下来n-1行,每行两个数x,y表示一条交通线.(1<=x,y<=n) 数据保证其交通系统构成一…

题意: 给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. 分析: 快速幂模板题. 快速幂: 1.自然数的拆分 对于任何的自然数, 可以把它用形如1001的二进制码表示,进而写成形如 20 + 23 的形式. 这一步的实现: 对任意自然数a, 当且仅当 a&1 == 1为真时,其二进制码最低位为1. 通过位运算, 将可将其二进制码的任意一端的任意位舍去. 2.因子的迭代 我们需要遍历底数的 20,21,22,23......次方. 这一步的实现: 2…

https://vjudge.net/problem/51Nod-1228 Description T(n) = n^k,S(n) = T(1) + T(2) + ...... T(n).给出n和k,求S(n). 例如k = 2,n = 5,S(n) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 55. 由于结果很大,输出S(n) Mod 1000000007的结果即可. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 5000) 第2 -…

任何正整数都能分解成2的幂,给定整数N,求N的此类划分方法的数量! 比如N = 7时,共有6种划分方法.   7=1+1+1+1+1+1+1   =1+1+1+1+1+2   =1+1+1+2+2   =1+2+2+2   =1+1+1+4   =1+2+4   傻逼的高精度DP,我只选Java BigInteger.   import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(Str…

基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 收藏 关注 给出一个N * N的矩阵,其中的元素均为正整数.求这个矩阵的M次方.由于M次方的计算结果太大,只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7)的结果. Input 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为矩阵的大小,M为M次方.(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行N个数,对应N * N矩阵中的1行.(0 <= N[i] <…

接上一篇,那个递推式显然可以用矩阵快速幂优化...自己随便YY了下就出来了,学了一下怎么用LaTeX画公式,LaTeX真是个好东西!嘿嘿嘿 如上图.(刚画错了一发...已更新 然后就可以过V2了 orz CZL卡常大师,我怎么越卡越慢啊QAQ #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long…

给出3个正整数A B C,求A^B Mod C.   例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) Output 输出计算结果 Sample Input 3 5 8 Sample Output 3 思路: http://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4641812.html(建议去看看)o(log n). ⒈快速幂即是把幂转换成二进制来计算,具体情况上面地址讲的非常清楚了. #i…

题目链接 分析: $O(N)$和$O(NlogN)$的做法很简单就不写了...%了一发神奇的$O(log^3n*$高精度$)$的做法... 考虑我们只能用$2$的整次幂来划分$n$,所以我们从二进制的方面去考虑划分... 定义$g[i][j]$代表的是前$i$个$1$划分完成并且最大的数为$2^j$的方案数,我们枚举前$i-1$个$1$的划分方案来转移: $g[i][j]=\sum _{k=0}^{j} g[i-1][k]*f[x-k][j-k]$,$x$代表的是第$i$个$1$在第$x$位,$…