用map是卡着过去的..题解用vector+离散化后常数小了十倍.. 总之就是把所有模数给保存下来然后离散化,再去匹配一下即可,最后有个细节 自己的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll int #define maxn 200005 ll n,k,a[maxn]; map<ll,ll>mp[]; int main(){ cin>>n>>k; ;i<=n;i++){ scanf(…

1.概念 从一道例题说起 在介绍整除分块之前,我们先来看一道算数题:已知正整数n,求∑i=1n⌊ni⌋已知正整数n,求∑i=1n⌊ni⌋在介绍整除分块之前,我们先来看一道算数题: 已知正整数n,求∑i=1n⌊ni⌋\begin{aligned}已知正整数n,求\sum_{i=1}^n \left⌊\dfrac{n}{i}\right⌋\end{aligned}在介绍整除分块之前,我们先来看一道算数题:已知正整数n,求∑i=1n⌊ni⌋已知正整数n,求i=1∑n​⌊in​⌋​ 我们写一个表格看一看…

[整除] 若a被b整除,即a是b的倍数,那么记作b|a("|"是整除符号),读作"b整除a"或"a能被b整除".b叫做a的约数(或因数),a叫做b的倍数. [质因数分解] 把一个正整数数分解成几个质数的幂相乘的形式叫做质因数分解. e.g. 10=2*5 16=24 18=2*32 [唯一分解定理] 唯一分解定理(算术基本定理)可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积: N=P1a1*P2a2*P…

数论这个东西吧,虽说也是高中IMOer玩的数学游戏,颇具美学性的证明比较多.就目前所知,它在算法里是一些加密技术的基础,不多言,开始具体题目的分析. 问题一:已知数列{an},且a0 = 2 , a1 = 1 , a(n+1) = an + a(n-1),证明:若p为a(2k) - 2的素因子,则p也为a(2k+1) - 1的素因子. 分析:通过已知条件,有p | (a(2k) - 2) , 联系其递推式,则有p | {[a(2k+1)-1] - [a(2k-1)+1]}.接下来的部分解释考验数…

题目传送门 题目描述:给你一个p/q,让你求在b进制下,这个小数是不是有限小数. 思路: 先来膜拜一个大神的博客,如何求小数的二进制表达,(感谢博主肘子zhouzi).然后小数的其他进制表达也一样. 而分数的转化,比如1/6转化成3进制,看图 ↓ . 其实就是将1/6不断乘以3,然后丢掉整数部分,如果我们不看丢掉整数部分这个环节,就是把1/6不断乘以3看看最后能不能整除就好了,如果有限的话,肯定会得到((b)^n))%q=0,b的某一次幂可以整除q,就代表是有限.(感谢薛佬帮我理解!!) 那么一…

参考:题解 令f(i)=k%i,[p]表示不大于p的最大整数f(i)=k%i=k-[k/i]*i令q=[k/i]f(i)=k-qi如果k/(i+1)=k/i=qf(i+1)=k-q(i+1)=k-qi-q=f(i)-q于是,对于区间[l,r],使其之内任意两个整数i,j,都满足k/i=k/j,则f(l)到f(r)是一个递减的等差数列,公差为[k/i].现在就是要把1到n分成这样的一些区间,设某个区间的商(公差)为p设区间内某数为x,则现在要做的是解方程[k/x]=p显然px<=k,因此x<=k…

题目 CodeForces 1213G 做法 假设有\(P\)个完整的循环块,假设此时答案为\(K\)(实际答案可能有多种),即每块完整块长度为\(K\),则\(P=\left \lfloor \frac{N}{K} \right \rfloor\) 假设循环快中有\(p_a,p_b\)个\(A\)和\(B\),则 \(p_a\cdot P\le a\Longrightarrow p_a\le \left \lfloor \frac{a}{P} \right \rfloor\) \(p_a\cd…

题意 : 小K手中有n(1~1000)张牌, 每张牌上有一个一位数的数, 这个字数不是0就是5.小K从这些牌在抽出任意张(不能抽0张), 排成一行这样就组成了一个数.使得这个数尽可能大, 而且可以被90整除.注意:① 这个数没有前导0.② 小K不需要使用所有的牌. 分析 : 能被9整除的数, 其各个位数相加之后的和也是9的倍数.那能被90整除的数就相当于能加多了10倍, 即末尾加上了一个0.那只要构造一个前缀有k个5(k是9的倍数), 后缀填充0即可, 这里要注意如果没有0可选是无法构造出来的…

~>>_<<~ 咳咳!!!今天写此笔记,以防他日老年痴呆后不会解方程了!!! Begin ! ~1~, 首先呢,就看到了一个 gcd(a,b),这是什么鬼玩意呢?什么鬼玩意并不重要,重要的她代表的含义,其实呢,gcd(a,b)就表示 非负整数 a 和 b(不同时为0) 的最大公约数,(数论概论上说:计算 a 与 b 的最大公因数的更低效方法是我女儿四年级老师教的方法,老师要求学生求出 a 与 b 的所有因数,然后找出同时出现在两个表中的最大数字. YES!A good idea f…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long int64; ]; int64 A,B,K,pi,pk,ans,ti,q; int64 ksm(int64 x,int64 y){ ) ; ) return x; int64 d=k…