题面 CJY很喜欢吃奶酪,于是YJC弄到了一些奶酪,现在YJC决定和CJY分享奶酪. YJC弄到了n-1块奶酪,于是他把奶酪挂在了一棵n个结点的树上,每根树枝上挂一块奶酪,每块奶酪都有重量. YJC和CJY决定这样分奶酪:首先砍掉一根树枝,把树分成两部分,每人取一部分,然后各自在自己取的那部分树上选择一条路径并取走路径上的奶酪,然后把剩下的奶酪拿去喂老鼠. 两人都想让自己取走总重量尽量大的奶酪,但他们不知道砍掉哪一根树枝最好.所以他们想让你计算,对于每一根树枝,砍掉之后每个人取走的奶酪的总重量的…

题面 有n个点,它们从1到n进行标号,第i个点的限制为度数不能超过A[i]. 现在对于每个s (1 <= s <= n),问从这n个点中选出一些点组成大小为s的有标号无根树的方案数. 100%的数据:n <= 100 100 prufer序列 每个大小为n,有标号无根树都可以表示成一个长度为(n-2)且取值在[1,n]的序列. 这个序列就叫prufer序列. 树转prufer序列 1.每次查找一个标号最小且度数为一的点,使与之相连的点的编号加入序列尾: 2.删除树中的这个点. prufe…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2159 学习材料:https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/Wuweizheng/p/8638858.html http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html https://blog.csdn.net/qq_…

传送门 对于点\(u\),所求为\[\sum_{i=1}^ndis(i,u)^k\] 把后面那堆东西化成第二类斯特林数,有\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=0}^kS(k,j)\times j!\times{dis(i,u)\choose j}\] \[\sum_{j=1}^nS(k,j)\times j!\sum_{i=0}^k{dis(i,u)\choose j}\] 于是对于每个点只要维护好\(\sum_{i=0}^k{dis(i,u)\choose j}\)就好了 因为\({n…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2159 使用公式:\( n^{k} = \sum\limits_{i=0}^{k} S(k,i) * i! * C_{n}^{i} \) 所以维护 \( f[x][i] = \sum\limits_{u\in subtree[x],d=dist(x,u)} C_{d}^{i} \) 然后利用 \( C_{n}^{m} = C_{n-1}^{m} + C_{n-1}^{m-1} \),可以树形…

大意: 给定树, 初始每个点全为白色, 点$i$有权值$k_i$, 表示选择$i$后, 所有距离$i$小于$k_i$的祖先(包括i)会变为黑色, 求最少选多少个点能使所有点变为黑色. 链上情况的话, 直接从链头开始做一次线性dp就行了, 但是显然不能拓展到树上情况. 正解是从叶子往上贪心划分, 若当前点$x$为白色, 则从$x$子树内选择一个$y$, 满足$k[y]-dis(x,y)$最大, 这个显然可以用树形dp在O(n)时间求出. #include <iostream> #include…

传送门 解题思路 比较有意思的一道数学题.首先\(n*k^2\)的做法比较好想,就是维护一个\(x^i\)这种东西,然后转移的时候用二项式定理拆开转移.然后有一个比较有意思的结论就是把求\(x^i\)这种东西变成组合数去求,具体来说就是\(n^k=\sum\limits_{i=1}^k\dbinom{n}{i}*S[k][i]*i!\),\(S\)表示第二类斯特林数,第二类斯特林数可以表示为有\(n\)个盒子要装\(m\)个小球,然后在给盒子和求加上编号就可以得出上面的式子.这样的话在根据帕斯卡…

平民比赛 这场比赛的暴力分非常友好. 但是我并没有拿到全部的暴力分. 1(暴力分\(60/100\)) 暂时我可以拿的暴力分为\(30/100\),直接mst模拟即可. 然而当时打了个辣鸡莫队,结果爆零. 膜隔壁ddddddpppppp,一眼切,我氪了一万年没氪出来,理应说第一题是本场比赛的套路题. 2(暴力分\(60/100\)) 我打了暴力,结果只拿了40分,已经很感动了. 结果这道题是可以打表的,就能拿60分. 3(暴力分\(60/100\)) 觉得打得比较好,暴力分全拿. 4(暴力分\(…

题目链接 BZOJ2159 题解 显然不能直接做点分之类的,观察式子中存在式子\(n^k\) 可以考虑到 \[n^k = \sum\limits_{i = 0} \begin{Bmatrix} k \\ i \end{Bmatrix} {n \choose i}i!\] 发现\(k\)很小,对于每个点可以直接\(O(k)\)计算 所以我们只需求出 \[f[i][j] = \sum\limits_{x = 1}^{N}{dis(i,x) \choose j}\] 转移可以利用 \[{n \choo…

Description 影魔,奈文摩尔,据说有着一个诗人的灵魂.事实上,他吞噬的诗人灵魂早已成千上万.千百年来,他收集了各式各样的灵魂,包括诗人.牧师.帝王.乞丐.奴隶.罪人,当然,还有英雄.每一个灵魂,都有着自己的战斗力,而影魔,靠这些战斗力提升自己的攻击.奈文摩尔有n个灵魂,他们在影魔宽广的体内可以排成一排,从左至右标号1到n.第i个灵魂的战斗力为k[i],灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力,对于灵魂对i,j(i<j)来说,若不存在k[s](i<s<j)大于k[i]或者k[j],则会…