BZOJ4518 Sdoi2016 征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m2. Input 第一…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1657  Solved: 915[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.   Input 第一行两个数 n.m. 第二行 n 个…

题目分析 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 分析 比较简单的斜率优化. \[f[i][j]=min(f[k][j-1]+m(sum[i]-sum[j])^3-s\times s_n(s_i-s_j))\…

Brief Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Algorithm Design 不难设计…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1875  Solved: 1045[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能…

题目大意:把一个数列分成m段,计算每段的和sum,求所有的sum的方差,使其最小. 由方差*m可以化简得ans=m*sigma(ki^2)-sum[n]^2 很容易得出f[i][j]=min{f[i-1][k]+(sum[j]-sum[k])2} 很明显可以用斜率DP优化 令x<y<j 可以得出 然后就可以啦~~ 另外值得注意的一点是..dy和dx最好用下标大的减去下标小的,防止不等号颠倒 因为这个问题调了快两个小时T T #include<stdio.h> #include<…

传送门 把式子展开后发现就是要求: m∗(∑i=1msum′[i])−sum[n]2" role="presentation" style="position: relative;">m∗(∑mi=1sum′[i])−sum[n]2m∗(∑i=1msum′[i])−sum[n]2的最小值. 于是只需要求: m∗(∑i=1msum′[i])" role="presentation" style="position…

题目要求... 化简得... 显然m和sum^2是已知的,那么只要让sigma(si^2)最小,那就变成了求最小平方和的最小值,经典的决策单调性,用分治优化即可. 斜率优化忘得差不多就不写了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace…

[BZOJ4518][Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Inpu…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 230  Solved: 156[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 532  Solved: 337[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…

4518: [Sdoi2016]征途 题意:\(n\le 3000\)个数分成m组,一组的和为一个数,求最小方差\(*m^2\) DP方程随便写\(f[i][j]=min\{f[k][j-1]+(s[i]-s[k])^2 \}\) 发现可以斜率优化,很久没写忘记了60分暴力走人 拆开平方,\(f[i][p]=-2s_i s_k + f[k][p-1] + s_k^2 - s_i^2\) 对于两个转移\(j,k\),j比k优时\[ slope(j,k)=\frac{f[j]+s_j^2-f[k]-…

BZOJ_4518_[Sdoi2016]征途_斜率优化 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.…

斜率优化: 额...这是篇7个题的题解... 首先说说斜率优化是个啥,额... f[i]=min(f[j]+xxxx(i,j)) ;   1<=j<i (O(n^2)暴力)这样一个式子,首先,如果xxxx(xxx)与j无关,那么这是一个单调队列(可以理解?) 那么我们思考一下,如果xxxx(xxx)与i,j同时相关,如何将其变成类似于单调队列的形式,从而O(n)求解 针对每一个同时有关i,j的变量,我们不妨将j的部分看做j,xx(j)和0,xx(i)对应的直线的斜率,针对而完全与i相关的变量可…

[SDOI2016]征途 大体 大概就是推推公式,发现很傻逼的\(n^3\)DP get60 进一步我们发现状态不能入手,考虑优化转移 套个斜率优化板子 每一层转移来一次斜率优化 思路 先便便式子 \[s^2=m^{2}*\frac{\sum_{1}^{m}(a_{i}-\overline{a})^2}{m}\] \[=m*\sum_{1}^{m}(a_{i}-\overline{a})^2\] \[=m*\sum_{1}^{m}(a_{i}^2-2*a_{i}*\overline{a}+\ov…

洛谷 P4072 [SDOI2016]征途 斜率优化DP 题目描述 \(Pine\) 开始了从 \(S\) 地到 \(T\) 地的征途. 从\(S\)地到\(T\)地的路可以划分成 \(n\) 段,相邻两段路的分界点设有休息站. \(Pine\)计划用\(m\)天到达\(T\)地.除第\(m\)天外,每一天晚上\(Pine\)都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. \(Pine\)希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助\(Pine\)求出…

[SDOI2016]征途 [SDOI2016]征途 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\{n\}\),将其分为连续 \(m\) 段,和分别为 \(v\{m\}\).\(v\{m\}\) 的方差为 \(E\),求 \(\left(m^2\times E\right)_{\min}\). \(1\le n\le 3000\),\(1\le \sum a_i\le 30000\). 复习斜率优化第一题,遇到好多麻烦,写一篇题解记录. 首先推式探索 \(m^2\times E\) 的本质: 设 \(…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 (题目链接) 题意 给出n个连续的整数,求将它们分成m段,求最小方差*m^2. Solution 把m^2乘进去,然后就约掉了一大堆东西,我们用${f_{i,j}}$表示前j个数分成i组的最小值: $${f_{i,j}=Min\{f_{i-1,k}+(S_i-S_k)^2\}}$$ 显然这可以斜率优化.然后就斜率优化咯. 细节 最近很不爽,头晕炸了..一道sb题写了2个小时...我真是zz…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4072 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助P…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6812435.html 题目描述 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免…

点此看题面 大致题意: 让你把一个长度为\(n\)的序列划分成\(m\)块,求每块数总和的最小方差乘\(m^2\)的值. 转化方差 首先方差显然是一个比较复杂的东西,需要进行一定转化. 设\(p_i\)为第\(i\)块数总和:\(s_i\)为原序列的前缀和,即\(s_i=\sum_{i=1}^ia_i\):\(\bar p\)为\(p_i\)的平均值,即\(\bar{p}=\frac{\sum_{i=1}^mp_i}m=\frac{s_n}m\). 然后推式子: \[m^2*\frac{\sum…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Input 第一行两个数 n.m. 第二行 n 个数,…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. solution 这题拆开式子容易发现,要求的就是:…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Input 第一行两个数 n.m. 第二行 n 个数,…

问题描述 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,\(v\times m^2\)是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出\(v\times m^2\). 输入格式 第一行两个数 n.…

时隔多年没有碰斜率优化了... 想当年被斜率优化虐的死去活来,现在看看...也就那样吧. Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 [题目大意] 给出一个数列,分成m段,求方差最小,答案乘上m的平方. [题解] 化简式子可以发现,就是求将数列分成m段,最小化和的平方和.设dp[i][j]表示处理到第i段,已经用了前j个数的最小代价,我们可以得到dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+(s[j]-s[k])2),由于决策单调,可以分治DP. [代码] #include <cstdio> typede…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 题解: 斜率优化DP 首先看看最后答案的形式: 设a[i]为第i天走的距离,那么 $ANS=\frac{\sum_{i=1}^{M}(a[i]-\overline{x})^2}{M}\times{M^2}$ $\;\qquad=\frac{(\sum_{i=1}^{M}a[i]^2)-2\overline{x}SUM+M\overline{x}^2}{M}\times{M^2}$ $…