http://uoj.ac/problem/79 一般图和二分图的区别就是有奇环,带花树是在匈牙利算法的基础上对奇环进行缩点操作,复杂度似乎是O(mn)和匈牙利一样. 具体操作是一个一个点做类似匈牙利的找增广路操作,每次将一个点作为根(染成白色),然后向下bfs黑白染色,两个白点相邻时将这两个白点缩到割顶成一个点(用并查集维护一下)(匈牙利算法也是只用白点找增广,黑点相当于重复计算了没有意义),然后把奇环里所有黑点视为白点放到队列里bfs. 设置一个pre数组记录返回的路径(因为bfs的方向和匈…

板子: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 10010 #define llg long long #define yyj(a) freopen…

从前一个和谐的班级,所有人都是搞OI的.有 \(n\) 个是男生,有 \(0\) 个是女生.男生编号分别为 \(1,-,n\) . 现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌,一个人负责搬砖另一个人负责吐槽.每个人至多属于一个小组. 有若干个这样的条件:第 \(v\) 个男生和第 \(u\) 个男生愿意组成小组. 请问这个班级里最多产生多少个小组? 输入格式 第一行两个正整数,\(n,m\) .保证 \(n≥2\) . 接下来 \(m\) 行,每行两个整数 \(v,u\) 表示第 \(v\)…

传送门 带花树 不加证明的说一下过程好了:每次从一个未匹配点\(S\)出发bfs,设\(S\)为\(1\)类点,如果当前点\(v\)在本次bfs中未经过,分为以下两种情况 1.\(v\)是未匹配点,那么从\(S\)到\(v\)的路径就是一条增广路,把这条路径增广即可 2.\(v\)是匹配点,那么把\(v\)设为\(2\)类点,并把\(v\)的匹配点扔进bfs的队列里 如果\(v\)已经经过了,且是一个\(1\)类点的话无视,否则如果是一个\(2\)类点,说明找到了一个奇环,把这个奇环缩成一个点(…

题解 板子!我相信其实没人来看我的板子!但是为了防止我忘记,我还是要写点什么 我们考虑二分图,为什么二分图就能那么轻松地写出匹配的代码呢?因为匹配只会发生在黑点和白点之间,我们找寻增广路,必然是一黑一白一黑一白这么走 然而,一般图由于有了奇环,事情变得不妙了啊 奇环上的所有点,可以是--任意的奇偶性(起点到它的距离的奇偶性,可以是非简单路径) 那么我们就让任意奇偶性的点可以进行匹配就可以了,我们通过pre维护出一条路径到达根节点 怎么维护呢?缩花! 花?什么是花? 花就是奇环,我们找到花托(两个…

[UOJ#79]一般图最大匹配(带花树) 题面 UOJ 题解 带花树模板题 关于带花树的详细内容 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector>…

题目描述 从前一个和谐的班级,所有人都是搞OI的.有 nn 个是男生,有 00 个是女生.男生编号分别为 1,-,n1,-,n. 现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌,一个人负责搬砖另一个人负责吐槽.每个人至多属于一个小组. 有若干个这样的条件:第 vv 个男生和第 uu 个男生愿意组成小组. 请问这个班级里最多产生多少个小组? 输入格式 第一行两个正整数,n,mn,m.保证 n≥2n≥2. 接下来 mm 行,每行两个整数 v,uv,u 表示第 vv 个男生和第 uu 个男生愿意组成小…

看了两篇博客,觉得写得不错,便收藏之.. 首先是第一篇,转自某Final牛 带花树……其实这个算法很容易理解,但是实现起来非常奇葩(至少对我而言). 除了wiki和amber的程序我找到的资料看着都不大靠谱 比如昨晚找到一篇鄙视带花树的论文,然后介绍了一种O(E)的一般图最大匹配……我以为找到了神论文,然后ACM_DIY众神纷纷表示这个是错的……于是神论文成为了”神论文“…… 又比如围观nocow上带花树标程,一看……这显然是裸的匈牙利算法……货不对板啊 当然……如果二分图的匈牙利算法还不会请先…

一般图最大匹配带花树+暴力: 先算最大匹配 C1 在枚举每一条边,去掉和这条边两个端点有关的边.....再跑Edmonds得到匹配C2 假设C2+2==C1则这条边再某个最大匹配中 Boke and Tsukkomi Time Limit: 3000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others) Total Submission(s): 649    Accepted Submission(s): 202…

一般图最大匹配--带花树 问题 ​ 给定一个图,求该图的最大匹配.即找到最多的边,使得每个点至多属于一条边. ​ 这个问题的退化版本就是二分图最大匹配. ​ 由于二分图中不存在奇环,偶环对最大匹配并无影响(可以调整).所以增广路算法是可以顺利应用的. ​ 在一般图中,我们还是尝试使用BFS增广路的算法. ​ 然而一般图中还会出现奇环,在寻找增广路的时候,怎么处理奇环上的冲突? ​ 目的就是将奇环不断地缩起来(缩花),使得整个图在使用增广算法的时候不受影响,即不会经过奇环. 花 ​ 一朵花由一个奇…