https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 (原题链接) 第一问就是求最长不上升子序列的长度,自然就想到了c++一本通里动态规划里O(n^2)的算法,但题目明确说明“为了让大家更好地测试n方算法,本题开启spj,n方100分,nlogn200分每点两问,按问给分”,自然是要写O(nlogn)的算法才能AC哦. 对于这种nlogn的算法,只能求出长度,不能求出具体的序列.这种算法实现过程如下: 我们定义len为到目前为止最长不上升子序列的长度,d[l]表…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 题意: 给定一些导弹的高度. 一个导弹系统只能拦截高度不增的一系列导弹,问如果只有一个系统最多能拦截多少导弹. 再问,如果要拦截所有导弹最少需要多少系统. 思路: 对于第一个问题其实就是找整个序列中的最长不升子序列. 对于第二个问题就是找整个序列中的最长上升子序列.因为当有一个高度大于前面的高度时一个系统就搞定不了了. 最长上升子序列用动态规划是可以做的,但是这题会卡. $O(N^2)$的动规做法是,$…

洛谷链接:https://www.luogu.org/problem/P1020 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是\le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最…

传送门:Problem 1020 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 讲解此题前,先谈谈何为最长上升子序列,以及求法: 一.相关概念 1.串 & 子序列 一个串的子串是指该串的一个连续的局部. 如果不要求连续,则可称为它的子序列. 比如对串: "abcdefg" 而言,"ab","abd","bdef" 等都是它的子序列. 特别地,一个串本身,以及空串…

P1158 导弹拦截 题目描述 经过1111年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截.当工作半径为0时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹.但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径.而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和. 某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作.如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含…

http://codevs.cn/problem/1044/ || https://www.luogu.org/problem/show?pid=1020#sub 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的…

P1020 导弹拦截 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 一行,若干个正…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1020 题目大意: 给你一串数,求: 这串数的最长不上升子序列的长度: 最少划分成多少个子序列是的这些子序列都是不上升子序列. 第一个问题比较简单,就是用二分的方法 O(log n) 可以解决这个问题. 第二个问题,可以用 Dilworth定理 证明: 在一个序列中,最长不上升子序列的最少划分数就等于其最长上升子序列的长度 Dilworth定理参考自:https://www.cnblogs.com/ZDHYXZ/p/…

n²谁都会打,不说了. 这里讨论一下nlogn算法(单调不减): 首先开始考虑单调性,我习惯性的以为是单调队列/栈优化的那个套路,想要找到一个跟下标有关的单调性却发现没有. 例如:我想过当下标增加时f[i]增加,后来发现了反例:1 3 4 2 事实上也没有别的想得到的了. 我跑去看题解,发现单调性是这个毒瘤: 当单调不减子序列长度增加时,每个长度对应的最小高度增加. 然后每次二分出一个长度,保证最小高度刚好不大于a[i] 然后用a[i]更新f[i]的最小高度... 然后就没啥难点了,A了. #i…

题目传送门 解题思路: 其实就是求一遍最长不上升子序列和最长上升子序列 AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ],f[],dp[],len = ,tot = ,p; int main() { while(scanf("%d",&a[++p]) != EOF); f[] = a[]; dp[] = a[]; p--;…