Cactus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2206    Accepted Submission(s): 1039 Problem Description 1. It is a Strongly Connected graph.2. Each edge of the graph belongs to a circle…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3594 题意: 一个有向图,判断是否强连通和每条边只在一个环中. 思路: 仙人掌问题. 用Tarjan算法判断强连通分量的时候,记录每节结点的父节点.当找到一个环后,回溯将该环上的所有结点+1,如果有结点出现2次了,则说明不是仙人掌了. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio…

仙人掌图(有向):同时满足:1强连通:2任何边不在俩个环中. 个人理解:其实就是环之间相连,两两只有一个公共点,(其实可以缩块),那个公共点是割点.HDU数据弱,网上很多错误代码和解法也可以过. 个人解法: 我认为: :仙人掌图必然是欧拉图!这样只用"入度=出度"就可以简单地判断强连通(欧拉图显然强连通)了!而且这个必要(不充分)条件还秒杀好多数据(强连通++). 个人证明:反证法:若有点的入度!=出度,(不妨设入度多),那么,对于每个出度,唯一从对应入度处"回来"…

<题目链接> <转载于 >>> > 题目大意: 给你一个图,让你判断他是不是仙人掌图. 仙人掌图的条件是: 1.是强连通图. 2.每条边在仙人掌图中只属于一个强连通分量.仙人掌图pdf说明>>> 解题分析: 1.首先得先熟练掌握tarjan算法的应用. 2.必须了解仙人掌图的三个性质: (1).仙人掌dfs图中不能有横向边,简单的理解为每个点只能出现在一个强联通分量中. (2).low[v]<dfn[u],其中u为v的父节点 (3).a[u…

题意 给出一个有向图,并给出仙人掌图的定义 图本身是强连通的 每条边属于且只属于一个环 判断输入的图是否是强连通的. 分析 杭电OJ上的数据比较弱,网上一些有明显错误的代码也能AC. 本着求真务实的精神,取网上查阅了相关资料,整理出来一个对自己来说还比较明确的算法. 从DFS森林说起 从有向图的某一点开始进行深度优先遍历,按照遍历的先后顺序会形成一棵树,像这种边被称作树边(Tree Edge) 当然有向图中还可能会存在一些其他的边: 从当前节点连向其祖先节点的边叫做反向边(Back Edge)…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3594 判断给定的图是否是强连通的,并且每条边都只属于一个连通分量. 判断强连通只需要判断缩点之后顶点数是否为1即可, 然后在缩点的过程中,如果已经产生环,并且当前结点的父节点还有父节点,则必定有多个环, 最后还要判断每个结点都要只属于一个联通分量,否则不符合要求. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #incl…

这是一个有向仙人掌的题目,要求判定给定的图是不是强连通图,而且每一条边只能出现在一个环中,这里有一个介绍有向仙人掌的文档:http://files.cnblogs.com/ambition/cactus_solution.pdf. 有向仙人掌的判定: 1.dfs树中不存在横叉边: 2.dfs树中不存在lowlink[v]>pre[u],也就是不存在桥,lowlink[v]表示从v及其子节点出发能回到的pre值最小的祖先的pre值: 3.从节点u出发的点v,满足pre[v] < pre[u](当…

题意:判断题目中给出的图是否符合两个条件.1 这图只有一个强连通分量 2 一条边只能出现在一个环里. 思路:条件1的满足只需要tarjan算法正常求强连通分量即可,关键是第二个条件,我们把对边的判断转化为对点的记录,在tarjan深搜的过程中,使用fa数组记录一下搜索的过程,即每个节点的父子关系,当我们发现一条回边的时候,我们从这个点使用fa向前追溯,追溯过程中建立一个数组记录每个节点的情况,只要这个点处于一个环里,就给它加1,如果这个点的值大于了一,也就意味着有这个点同时属于两个环,同意意味着…

DP+单调队列/仙人掌 题解:http://hzwer.com/4645.html->http://z55250825.blog.163.com/blog/static/150230809201412793151890/ QAQ了 呃……第一次做仙人掌的题目……感觉性质还是蛮神奇的(我是不是应该先做一点环套树的题目呢?>_>) 每个点都只会在一个简单环上,所以在dfs的时候,对于一个环,它上面的点是深度连续的一段(沿着father可以遍历这个环!),然后最后一个点再指回起始点,所以只要l…

1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1141  Solved: 435[Submit][Status] Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路…