题目链接 设$dp[l][r][p]$为走完区间$[l,r]$,在端点$p$时所需的最短时间($p=0$代表在左端点,$p=1$代表在右端点) 根据题意显然有状态转移方程$\left\{\begin{matrix}dp[l][r][0]=min(dp[l+1][r][0]+x[l+1]-x[l],dp[l+1][r][1]+x[r]-x[l]);\\ dp[l][r][1]=min(dp[l][r-1][0]+x[r]-x[l],dp[l][r-1][1]+x[r]-x[r-1]);\end{m…

题意:给定n个点,其中第i个点的坐标是,且它会在秒后消失.Alibaba可以从任意位置出发,求访问完所有点的最短时间.无解输出No solution. 思路:表示访问完区间后停留在i点的最短时间,表示访问完区间后停留在j点的最短时间.转移方程如下: dp[i][j][0] = min(dp[i+1][j][0]+dis[i+1]-dis[i], dp[i+1][j][1]+dis[j]-dis[i]); dp[i][j][1] = min(dp[i][j-1][0]+dis[j]-dis[i],…

https://vjudge.net/problem/UVA-1632 题意: 直线上有n个点,其中第i个点的坐标是xi,且它会在di秒之后消失.Alibaba可以从任意位置出发,求访问完所有点的最短时间. 思路: 区间DP. d[i][j][0]用来表示访问完区间 i ~ j 之间所有点的最短时间,并且此时处于 i 点,相反的,d[i][j][1]表示的是处于 j 点. #include<iostream> #include<string> #include<cstring…

题目链接:http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=19461 思路:一类经典的博弈类区间dp,我们令dp[l][r]表示玩家A从区间[l, r]得到的最大值,于是就有dp[l][r] = sum[l][r] - min(dp[l + i][r], dp[l][r - i]) (i >= 1 && i + l <= r),最终我们要求的就是dp[1][n] - (sum[1][n] - dp[1][n]). #include…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10559 应该想到区间dp.但怎么设计状态? 因为连续的东西有分值,所以应该记录一下连续的有多少个. 只要记录与边界连续的有多少个就能涵盖所有的连续了.只记一边的边界即可. 两个转移:用掉记录的那些连续的 或 在自己区间中再找一个一样颜色的使连续数量+1. 用掉了以后剩余部分的连续长度就是0.也许 j-1 和 j 同色,但这个可以在另一个转移里体现,所以没问题. #include<iostream> #i…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10559 区间DP,有点难想: 为了方便,先把原来就是连续一段相同颜色的点看做一个点,记一下长度: f[i][j][k] 表示右边有 k 个和 j 颜色相同的点时(其它都已经各自被消掉),消除 i ~ j 区间的答案: 从消除 j 点来考虑,有两种方法:1.和右边那 k 个点合并消除,所以 f[i][j][k] = f[i][j-1][0] + ( len[j] + k )2 2.和右边以及区间中的某个相同…

题目大意:给你玩一个一维版的消灭星星,得分是当前消去的区间的长度的平方,求最大得分. 现在分析一下题目 因为得分是长度的平方,不能直接累加,所以在计算得分时需要考虑前一个状态所消去的长度,仅用dp[l][r]来表示区间最大得分是不足以用来转移的. 我们的解决方法是:增加一维预测未来可能会出现的情况,用dp[l][r][t]表示区间[l,r]之后附加t个与r同色的方块时所能得到的最大值.为了降低时间复杂度,我们可以在读入时处理一下,将一段长度为a.颜色为b的区间k表示成一个len[k]=a,col…

题意:折叠一个字符串,使得其成为一个尽量短的字符串  例如AAAAAA变成6(A) 而且这个折叠是可以嵌套的,例如 NEEEEERYESYESYESNEEEEERYESYESYES 会变成 2(N5(E)R3(YES)). 析:用dp[i][j] 表示字符串中的第 i 个到第 j 个字符压缩后的最短长度.那么就有两种方式,一种就是自身压缩都最短,另一种就是两段分别压缩, 然后再接起来最短. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024…

题意: 给一段字符串成段染色,问染成目标串最少次数. SOL: 区间DP... DP[i][j]表示从i染到j最小代价 转移:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]); CODE: BZ: /*================================================================= # Created time: 2016-03-28 21:10 # Filename: uva4394.cpp # Desc…

经典博弈区间DP 题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf 题意: 给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取. 并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的. 如果A先选择,则A B差值最大是多少. 分析: 总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低.当前状态总是最开始的状态的一个子状态. d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值. d…