Description Demy has n jewels. Each of her jewels has some value vi and weight wi. Since her husband John got broke after recent financial crises, Demy has decided to sell some jewels. She has decided that she would keep k best jewels for herself. Sh…

题意 : 给出 N 个物品的价值和重量,然后要求选出 K 个物品使得选出来物品的单位重量价值最大,最后输出被选物品的编号. 分析 :  很容易去想先算出每个物品的单位价值然后升序排序取前 K 个,但是很可惜这样的做法是错误的. 例如 : N = 3.K = 2.{ w.v } = { {2,2}.{5,4}.{2,1} },贪心的方法是选出 1.2,但是正确答案是选出1.3 这题的正确做法是利用二分,难点就在如何判定二分出来的每一个单位重量价值是否是一个可行答案 假设当前二分出来的答案是 x 那…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3111 题目大意: 卖宝救夫:Demy要卖珠宝,n件分别价值vi 重 wi,她希望保留k件使得 最大. 解题思路: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int INF = 1e7; ; int n, m; doub…

poj 3111 K Best 最大化平均值 二分思想 题目链接: http://poj.org/problem?id=3111 思路: 挑战程序竞赛书上讲的很好,下面的解释也基本来源于此书 设定条件C(x):=可以选择使得单位重量的价值不小于x 如何判定C(x)是否可行 假设选了某个物品的集合是S,那么单位重量的价值是:\[ \sum\limits_{i \in S} {v_i } /\sum\limits_{i \in S} {w_i } \] 因此就变成了判断是否存在S满足下面的条件:\[…

1.题意:给一共N个物品,每个物品有重量W,价值V,要你选出K个出来,使得他们的平均单位重量的价值最高 2.分析:题意为最大化平均值问题,由于每个物品的重量不同所以无法直接按单位价值贪心,但是目标值有界且能判断与最后答案的大小关系,所以用二分来做 3.代码: # include <iostream> # include <cstdio> # include <cmath> # include <algorithm> using namespace std;…

题目链接:click here~~ [题目大意]有n个物品的重量和价值各自是Wi和Vi.从中选出K个物品使得单位重量的价值最大,输出物品的编号 [解题思路]:最大化平均值的经典.參见click here~~ 代码: //#include <bits/stdc++.h> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3111 [题目大意] 选取k个物品,最大化sum(ai)/sum(bi) [题解] 如果答案是x,那么有sigma(a)>=sigma(b*x) 至于选取,就可以根据a-b*x排序,贪心选取即可. 对于输出物品的id,因为在不断逼近结果的过程中,排序的结果也不断在调整 所以我们最后的得到的排序结果的前k个就是答案. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> usi…

K Best Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9876   Accepted: 2535 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Demy has n jewels. Each of her jewels has some value vi and weight wi. Since her husband John got broke afte…

[题目大意] 给出n组ai和bi,去掉k个使得a的总和除以b的总和最大. [思路] 也就是取(n-k)个数,最大化平均值,见<挑战程序设计竞赛>P144,最后公式为c(x)=((ai-x*bi)从大到小排列的前(n-k)个的和不小于0). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using nam…

Polycarp has a lot of work to do. Recently he has learned a new time management rule: "if a task takes five minutes or less, do it immediately". Polycarp likes the new rule, however he is not sure that five minutes is the optimal value. He suppo…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3258 题目大意是求删除哪M块石头之后似的石头之间的最短距离最大. 这道题目感觉大致代码写起来不算困难,难点在于边界处理上.我思考边界思考许久,还是没有弄明白为什么这样写正确,另外的写法就不对. 已知的问题数据是: 12 5 4 2 4 6 8 10 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm…

K Best Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12812   Accepted: 3290 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Demy has n jewels. Each of her jewels has some value vi and weight wi. Since her husband John got broke aft…

包含一些ai和bi的集用S来表示,x = max(sigma(ai)/sigma(bi),i 属于S) ,k 表示S的大小,k= |S|. x和k之间具有单调性.k0 < k1 → x0 ≥ x1.单调性对x(k)的反函数k(x)也成立.现在的问题是k已经给出, 那么猜测一个x,通过和sigma(ai)/sigma(bi) 作差得到大小关系以便收敛区间. 要求x可以做一点变形sigma(ai)/sigma(bi) - k*x → sigma(ai - x*b),x是max值,和一个常数作差以后也…

Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . . Given your test scores and a positive integer k, determine how high you can make your cumulative aver…

二分,排序,贪心. 最优比率生成树,可以二分$+$贪心来实现,不过这样做精度不行. 如果是这样一个问题,该如何解决:问你$n$个里面选择$k$个,能否使得$\frac{{\sum\limits_{j = 1}^k {{v_{{i_j}}}} }}{{\sum\limits_{j = 1}^k {{w_{{i_j}}}} }} ≥ x$. 上述问题等价于问你:$n$个里面选择$k$个,能否使得$\sum\limits_{j = 1}^k {({v_{{i_j}}} - x×{w_{{i_j}}})…

River Hopscotch Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6697   Accepted: 2893 Description Every year the cows hold an event featuring a peculiar version of hopscotch that involves carefully jumping from rock to rock in a river. T…

题目: Farmer John has built a new long barn, with N (2 <= N <= 100,000) stalls. The stalls are located along a straight line at positions x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000). His C (2 <= C <= N) cows don't like this barn layout and become…

题目描述 话说KC和SH在福州的时候常常跑去85°C喝咖啡或者其他的一些什么东西. 这天,KC想要喝一杯咖啡,服务员告诉他,现在有n种调料,这杯咖啡只可以加入其中的m种(当然KC一定会加入m种,不会加入少于m种的调料),根据加入的调料不同,制成这杯咖啡要用的时间也不同,得到的咖啡的美味度也不同. KC在得知所有的n种调料后,作为曾经的化竞之神的他,马上就知道了所有调料消耗的时间ci以及调料的美味度vi.由于KC急着回去刷(play)题(games),所以他想尽快喝到这杯咖啡,但他又想喝到美味的咖…

最大化平均值 有n个物品的重量和价值分别wi 和 vi.从中选出 k 个物品使得 单位重量 的价值最大. 限制条件: <= k <= n <= ^ <= w_i <= v_i <= ^6 输入:n = 3k = 2{W, V} = {(2,2), (5,3), (2,1)} 输出:0.75 (如果选0号和2号,平均价格是 (2 + 1) / (2 + 2) = 0.75) 题解: 一般先想到的肯定是:把物品按照  单位价值  进行排序,然后从大到小贪心地进行选取.但是这…

POJ 2976 题意 给n组数据ai,bi,定义累计平均值为: 现给出一个整数k,要求从这n个数中去掉k个数后,最大累计平均值能有多大?(四舍五入到整数) 思路 取n−k个数,使得累计平均值最大. 定义C(x)表示能否取得n−k个数,使得累计平均值≥x.然后二分搜索最大的x. 可以这样判断可行性: 只需要从大到小选取n−k个(100⋅ai−x⋅bi)并求和sum,根据sum≥0来判断(上述的S表示n−k个元素下标的集合) #include <iostream> #include <al…

题意:有n组ai和bi,要求去掉k组,使下式值最大. 分析: 1.此题是典型的01分数规划. 01分数规划:给定两个数组,a[i]表示选取i的可以得到的价值,b[i]表示选取i的代价.x[i]=1代表选取i,否则x[i]=0. 求一个选择方案使得所有选择物品的总收益/总代价的值最大或是最小. 即y=Σ(a[i]*x[i])/Σ(b[i]*x[i])取得最值. 2.这类问题可以用二分解决. 最大化平均值: 设某种选取方案后得到的值为Σa[i]/Σb[i],判断此时二分到的值mid是否符合要求,若Σ…

Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given your test scores and a positive integer k, determine how high you can make your cumulative averag…

题意:定义最大平均分为 (a1+a2+a3+---+an)/(b1+b2+---+bn),求任意去除k场考试的最大平均成绩 和挑战程序设计上面的最大化平均值的例子一样 判断是否存在x满足条件 (a1+a2+a3+---+an)/(b1+b2+---+bn)>=x 把这个不等式变形就得到 E(ai-x*bi )>=0 所以可以对ai-x*bi降序排序,取前n-k个,看它们的和是不是>=0(或者升序排,取后n-k个) 后来搜题解发现是01分数规划,列的式子好像都差不多------- #inc…

描述 http://poj.org/problem?id=3111 n个珠宝,第i个有价值v[i]和重量w[i],要从总选k个,使得这k个的(价值之和)/(重量之和)即平均价值最大,输出选中的珠宝编号. K Best Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8189   Accepted: 2087 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Demy h…

传送门:Problem 2976 参考资料: [1]:http://www.hankcs.com/program/cpp/poj-2976-dropping-tests-problem-solution-challenge-programming-contest.html [2]:http://www.cnblogs.com/demian/p/7498407.html 有感而发: 太晚了,身心疲惫,如果明天有空的话,再写上自己对于此题的理解吧,真是个充实愉快的一天啊. 对了,今天是我们学校70周…

914-Yougth的最大化 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No 通过数:3 提交数:4 难度:4 题目描述: Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi,你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗? 输入描述: 有多组测试数据 每组测试数据第一行有两个数n和k,接下来一行有n个数Wi和Vi. (1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000) 输出描述: 输出使得单位价值的最大值.(保留两位小数) 样例输入: 复制 3…

POJ 3579 题意 双重二分搜索:对列数X计算∣Xi – Xj∣组成新数列的中位数 思路 对X排序后,与X_i的差大于mid(也就是某个数大于X_i + mid)的那些数的个数如果小于N / 2的话,说明mid太大了.以此为条件进行第一重二分搜索,第二重二分搜索是对X的搜索,直接用lower_bound实现. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath&g…

Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15508 Accepted: 5418 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be 100*sum(ai…

 挑选最美的珠宝 题目大意:挑选k个珠宝使得∑a/∑b最大,输出组合数 最大化平均值的标准题型,二分法就好了,一定要注意范围(10e-7),如果是10e-8就会tle,10e-6就是wa #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace std; struct _set { int v, w, num; }jewels[]; struct _out_set { d…

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085 题目描述: N<k时,root(N,k) = N,否则,root(N,k) = root(N',k).N'为N的k进制表示的各位数字之和.输入x,y,k,输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方,不是异或),2=<k<=16,0<x,y<2000000000,有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 输入: 每组测试数据包括一行,x(0<…