既求从点(0,0)仅仅能向上或者向右而且不穿越y=x到达点(a,b)有多少总走法... 有公式: C(a+b,min(a,b))-C(a+b,min(a,b)-1)  /// 折纸法证明卡特兰数: http://blog.sina.com.cn/s/blog_6917f47301010cno.html Brackets Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total…

Brackets Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 659    Accepted Submission(s): 170 Problem Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: ● the…

BC # 32 1003 题意:定义了括号的合法排列方式,给出一个排列的前一段,问能组成多少种合法的排列. 这道题和鹏神研究卡特兰数的推导和在这题中的结论式的推导: 首先就是如何理解从题意演变到卡特兰数: 排列的总长度为 n ,左右括号各为 m = n / 2 个.当给定的排列方式完全合法的时候,剩下需要排列的左右括号的数量就已经确定了,而在排列的过程中,左括号要始终大于等于右括号的数量.设现在有 a 个左括号, b 个右括号,那么这个就可以当做从( a , b )点到 ( m , m )点且不…

Robot Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description There is a robot on the origin point of an axis.Every second, the robot can move right one unit length or do nothing.If the robot is on the…

Grids Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Problem Description 度度熊最近很喜欢玩游戏.这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子.他想把1到2N这些数依次放进去,但是为了使格子看起来优美,他想找到使每行每列都递增的方案.不过画了很久,他发现方案数实在是太多了.度度熊想知道,有多少种放数字的方法能满足上面的条件?   Input 第一行为数…

Brackets Problem Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence:● the empty sequence is a regular brackets sequence,● if s is a regular brackets sequence, then (s) are regular brackets sequences, and● if a and…

题目链接:hdu 4828 Grids 题目大意:略. 解题思路:将上一行看成是入栈,下一行看成是出栈,那么执着的方案就是卡特兰数,用递推的方式求解. #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; const int N = 1000005; const ll MOD = 1e9+7; ll dp[N]; ll extendGcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y) { if (…

Tree Maker Problem Description Tree Lover loves trees crazily. One day he invents an interesting game which is named Tree Maker. In this game, all trees are binary trees. Initially, there is a tree with only one vertex and a cursor on it. Tree Lover…

HDU 4828 Grids 思路:能够转化为卡特兰数,先把前n个人标为0.后n个人标为1.然后去全排列,全排列的数列.假设每一个1的前面相应的0大于等于1,那么就是满足的序列,假设把0看成入栈,1看成出栈.那么就等价于n个元素入栈出栈,求符合条件的出栈序列,这个就是卡特兰数了. 然后去递推一下解,过程中须要求逆元去计算 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 1000005; const long long…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6084 [题目大意] 对于一个串S,当它同时满足如下条件时,它就是一个01偏串: 1.只由0和1两种符组成: 2.在S的每一个前缀中,0的个数不超过1的个数: 3.S中0的个数和1的个数相等. 现在给定01偏串S,请计算一下S在所有长度为n的01偏串中作为子串出现的次数的总和. 由于结果比较大,结果对1e9+7取余后输出. [题解] 我们发现01偏串实际上等价于合法括号序列, 在合法括号序列中取出…