[ SHOI 2014 ] 概率充电器

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[bzoj 3566][SHOI 2014]概率充电器

传送门 Description SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电. 进入充电状态的元件个数的期望是多少呢? Solution \[ E=\sum f_i\ \ \ 其中f_i表示节点i通电的概率 \] 那么怎么求$f_i$呢?显然,一个点通电有三种情况:来自i的父亲节点.来自i的某个儿子节点.来自i自…

[ SHOI 2014 ] 概率充电器

$\\$ $Description$ 一个含$N$个元器件的树形结构充电器,第$i$个元器件有$P_i$的概率直接从外部被充电,连接$i,j$的边有$P_{i,j}$的概率导电,元器件只有外部充电和从已充电元器件导电两种方式被充电,求最后被充电的元器件个数的期望. $N\in [0,5\times10^5]$,$P_i,P_{ij}\in [0,1]$ $\\$ $Solution\ (1)$ 期望$=$贡献$\times$概率,而个数的贡献只…

解题：SHOI 2014 概率充电器

题面显然就是在求概率,因为期望乘的全是1....然后就推推推啊设$fgg[i]$表示这个点父亲没给他充上电的概率,$sgg[i]$表示这个点子树(和它自己)没给他充上电的概率,然后这个点没充上电的概率就是$fgg[i]*sgg[i]$ 我们发现我们在树上转移的话$fgg$是依赖自己的$sgg$向儿子转移的,那我们先把$sgg$求出来,下面设$suc[i]$表示$i$这个点充上电的概率,$lnk[i][j]$表示连接$i$和$j$的导线能通电的概率 $sgg[i]=(1-suc[i])\pro…

BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器( 树形dp )

通过一次dfs求出dp(x)表示节点x考虑了x和x的子树都没成功充电的概率, dp(x) = (1-p[x])π(1 - (1-dp[son])*P(edge(x, son)).然后再dfs一次考虑节点x子树以外对节点x的贡献, 通过x的father算一算就可以了.O(N) ----------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include&l…

bzoj 3566: [SHOI2014]概率充电器

Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器:"采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!"SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电.作为 SHO…