Cut the Sequence \(solution:\) 这道题出的真的很好,奈何数据水啊! 这道题当时看得一脸懵逼,说二分也不像二分,说贪心也不像贪心,说搜索吧这题数据范围怎么这么大?而且这题看起来也实在不好DP,当时是真的满头雾水.只能说是各个都尝试一下.最后还是选了DP来做第一步突破,因为这道题可以用最优子结构来推出最优答案,也符合常规DP套路即设 \(F[i][j]\) 表示将前面 $ i $ 个数分成 $ j $ 份,但是这一道题没有说具体的份数,而且数据范围很大,所以我们直接设…

题意: 给定含有n个元素的数列a,要求将其划分为若干个连续子序列,使得每个序列的元素之和小于等于m,问最小化所有序列中的最大元素之和为多少?(n<=105.例:n=8, m=17,8个数分别为2 2 2 | 8 1 8 |1 2,答案为12.) 思路: 想明白一个队列+一个set就能完美解决这个问题? 首先DP的转移式子是:dp[i]=min( dp[j] +max[j+1, i]  ),且sum[i]-sum[j]<=m,j为枚举的断开处.暴力寻找一个合适的j的复杂度为O(n2).那么问题就…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 题意:给你一个长度为n的数列,要求把这个数列划分为任意块,每块的元素和小于m,使得所有块的最大值的和最小 分析:这题很快就能想到一个DP方程 f[ i ]=min{ f[ j ] +max{ a[ k ] }}( b[ i ]<j<i,j<k<=i)     b[ i ]到 i的和大于m 这个方程的复杂度是O(n^2),明显要超时的(怎么discuss都说数据弱呢= =) 然后是优化了,首先当然是要优化一个最大…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 这题的DP方程是容易想到的,f[i]=Min{ f[j]+Max(num[j+1],num[j+2],......,num[i]) | 满足m的下界<j<=i },复杂度O(n^2),妥妥的TLE.其实很多都决策都是没有必要的,只要保存在满足m的区间内,num值单调递减的的那些决策.如果遍历的话,一个下降的序列会退化到O(n^2),于是用堆来优化...堆优化这里,纠结了很久T_T,,,网上很多代码都是直接用set来处理,但…

DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the intege…

题意:给你一个长度为n的数列,你需要把这个数列分成几段,每段的和不超过m,问各段的最大值之和的最小值是多少? 思路:dp方程如下:设dp[i]为把前i个数分成合法的若干段最大值的最小值是多少.dp转移比较显然,dp[i] = min{dp[j] + max(a[j + 1] , a[j + 2] ... + a[i])}, 其中a[j + 1] + a[j + 2] +... + a[i] <= m;这个dp转移是O(n^2)的,我们需要用单调队列优化.单调队列维护的是a值单调递减的序列(要保证…

[题目链接] $O(n^2)$ 效率的 dp 递推式:${ dp }_{ i }=min\left( dp_{ j }+\overset { i }{ \underset { x=j+1 }{ max }  } \left( { a }_{ x } \right)  \right) $,其中 $\sum _{ x=j+1 }^{ i }{ { a }_{ i } } \le m$. 尝试着换一个角度看待这个问题,有一个序列 $a$,假设 $b_i$ 表示 $i$ 最左能扩展到 $b_i$ 位置,…

POJ - 3162Walking Race 题目大意:有n个训练点,第i天就选择第i个训练点为起点跑到最远距离的点,然后连续的几天里如果最远距离的最大值和最小值的差距不超过m就可以作为观测区间,问这样的区间最长的长度? 一开始楞是没看懂题意,最讨厌这种四级题,这是在刁难我英语小能手(能用翻译的就不自己动手).而且这题感觉单调队列那里的处理更难一点,不过还是来说一说怎么树形dp取得最远距离,先画个简简单单丑丑的图 我们直接从1作为根节点开始dfs的话,可以处理1的最远距离,并且可以得出到其它节点…

这里已经讲得很清楚了. 本質上是決策點與區間最大值有一定關係,於是用单调队列来维护决策集合(而不是常规的),然后在决策集合中选取最小值. 然后觉得这题方法还是很重要的.没写平衡树,用优先队列(堆)来维护,单调队列维护最大值删除元素时用vis标记一下,取优先队列首的时候判断有没有被标记过,是的话就扔掉重复此动作. 然后最左端是特例,特殊对待就行了.具体还看上面↑. 错误:很智障的把m数据类型定义为int..结果查半天才发现是类型不对. #include<iostream> #include<…

BUPT2017 wintertraining(16) #5 D POJ - 2823 题意 给定n,k,求滑窗[i,i+k-1]在(1<=i<=n)的最大值最小值. 题解 单调队列或堆. 入队的条件是当前的进入了滑窗范围. 出队的条件是当前不在滑窗范围. 代码 我用堆写的,但是堆写错了个小地方,查了很久才发现. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <qu…