Leha plays a computer game, where is on each level is given a connected graph with n vertices and m edges. Graph can contain multiple edges, but can not contain self loops. Each vertex has an integer di, which can be equal to 0, 1 or  - 1. To pass th…

给出一个连通图,并给每个点赋一个d值0或1或-1,要求选出一个边的集合,使得所有的点i要么d[i] == -1,要么 dgree[i] % 2 == d[i],dgree[i]代表i结点的度数. 考虑一条边都不选的情况,此时所有d[i] == 0的i都满足了题目要求, 此时如果有d[i] == 1的点,我们就要加一条边. 我们考虑用dfs维护这个过程,在dfs序形成的搜索树上,若对于某个节点u,其子节点v有d[v] == 1,那么我们就将u和v之间的边的选取状态取反,即原来选变成不选,不选变成选…

思路来自这里,重点大概是想到建树和无解情况,然后就变成树形DP了- - /* CodeForces 840B - Leha and another game about graph [ 增量构造,树上差分 ] | Codeforces Round #429(Div 1) 题意: 选择一个边集合,满足某些点度数的奇偶性 分析: 将d = 1的点连成一颗树,不在树上的点都不连边. 可以发现,当某个节点u的所有子节点si均可操控 (u, si) 来满足自身要求 即整棵树上至多只有1个点不满足自身要求,…

[题意]给定n个点和m条无向边(有重边无自环),每个点有权值di=-1,0,1,要求仅保留一些边使得所有点i满足:di=-1或degree%2=di,输出任意方案. [算法]数学+搜索 [题解] 最关键的一步:★[%2转取反]. 首先考虑在树上做这样的问题,就显得十分朴素了.每当选择一条边,边的两端点权值就会取反,所以做一次DFS,对儿子权值(变化后)为1的点连边,自身取反,儿子都处理完毕后再把自身的新权值反馈上去.这样本质上等同于,所有点权为1的点都通过路径将取反信息传递到根,若最终根权为0则…

PROBLEM A/_ - Generous Kefa 题 OvO http://codeforces.com/contest/841/problem/A cf 841a 解 只要不存在某个字母,它的个数大于k,即可 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std;…

Leha and another game about graph 题目大意:给你一个图,每个节点都有一个v( -1 , 0 ,1)值,要求你选一些边,使v值为1 的点度数为奇数,v值为0的度数为偶数,v值为-1的节点没有限制.让你输出边的集合, 如果不存在这样的边集,输出-1. 写的时候没啥思路,dfs瞎搞了一下过不了. 思路:我们先考虑没有解的情况,如果v值为1的点为奇数个,且没有v为-1的点,则不存在 解,因为你添加一条边改变了两个v值非-1点的奇偶性,又有奇数个v值为1的点,不可能满足…

D - Leha and another game about graph 思路:首先,如果所有点的度数加起来是奇数,且没有-1,那么是不可以的. 其他情况都可以构造,我们先dfs出一个生成树,然后从叶子节点开始往上处理 对于节点u和v,边u -> v,如果d[v]等于1,那么就要选这条边,d[u]取反(改变状态) 这样的话v就可以不用管了,一直这样下去直到根节点,出了根节点,其他点都能满足 如果存在-1,就把-1放在根节点,如果没有的话,以任意节点为根都可以,因为奇偶性 不变. #pragma…

Codeforces Round #485 (Div. 2) F. AND Graph 题目连接: http://codeforces.com/contest/987/problem/F Description You are given a set of size $m$ with integer elements between $0$ and $2^{n}-1$ inclusive. Let's build an undirected graph on these integers in…

Codeforces 1109D. Sasha and Interesting Fact from Graph Theory 解题思路: 这题我根本不会做,是周指导带飞我． 首先对于当前已经有 \(m\) 个联通块的有标号生成树的数量是 \[ n^{m-2}\prod_{i=1}^msize_i \] 其中 \(size_i\) 是第 \(i\) 个联通块的大小． 原理就是考虑 \(prufer\) 编码,先把每个联通块看成一个点,那么序列中每出现一个第 \(i\) 联通块缩成的点,能连的边的数…

/* CodeForces 840A - Leha and Function [ 贪心 ] | Codeforces Round #429 (Div. 1) A越大,B越小,越好 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5+5; int a[N], b[N], c[N], n; int aa[N], bb[N]; bool cmp1(int x, int y) { return a[x] > a[y…

链接 大意: 给定无向连通图, 每个点有权值$d_i$($-1\leq d_i \leq 1$), 求选择一个边的集合, 使得删除边集外的所有边后, $d_i$不为-1的点的度数模2等于权值 首先要注意到该题只需要考虑dfs树即可, 因为反向边一定不会产生贡献 存在权值为-1的点, 则直接以权值为-1的点为根dfs 若无权值为-1的点, 则答案不一定存在, 任选一个点为根dfs即可 #include <iostream> #include <algorithm> #include…

题意:给你一张图,给你每个点的权值,要么是-1,要么是1,要么是0.如果是-1就不用管,否则就要删除图中的某些边,使得该点的度数 mod 2等于该点的权值.让你输出一个留边的方案. 首先如果图内有-1,那么必有解.否则如果初始不合法的点数为偶数,那么必有解,否则无解.因为删一条边,要么使图中不合法的点数+2,要么不变,要么-2. 如果有解,构造图的任意一个生成树,如果有-1,就让-1为根,否则任意结点为根.然后从叶子向根定每个点的入度数,由于自底向上,一个结点的儿子边都被处理完后,只需要决定父边…

[链接]点击打开链接 [题意] 给出一个连通图,并给每个点赋一个d值0或1或-1,要求选出一个边的集合,使得所有的点i要么d[i] == -1,要么  dgree[i] % 2 == d[i],dgree[i]代表i结点的度数. [题解] 先统计出所有点所要求的度数的和cnt1.(不考虑-1); 这里的cnt1的奇偶性也就是最后的图的所有点的度数和的奇偶性. 显然只要是一张图,它的所有的度数的和就必须为偶数. 所以,如果cnt1是个奇数,且没有为-1的点,那么直接输出-1就好,无解. 如果有-1…

地址:http://codeforces.com/problemset/problem/165/D 题目: D. Beard Graph time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Let's define a non-oriented connected graph of n vertices and n - 1 edg…

G. Xor-matic Number of the Graph http://codeforces.com/problemset/problem/724/G 题意:给你一张无向图.定义一个无序三元组(u,v,s)表示u到v的(不一定为简单路径)路径上xor值为s.求出这张无向图所有不重复三元组的s之和.1≤n≤10^5,1≤m≤2*10^5. 想法: 如果做过[Wc2011 xor]这道题目(题解),那么问题变得简单起来了. ①假设我们钦定一个(u,v),设任意一条u->v的路径xor值为X,…

题目大意 一个含有 n 个顶点的无向图,顶点编号为 1~n.给出一个距离数组:d[i] 表示顶点 i 距离图中某个定点的最短距离.这个图有个限制:每个点的度不能超过 k 现在,请构造一个这样的无向图,要求不能有自环,重边,且满足距离数组和度数限制,输出图中的边:如果无解,输出 -1 数据规模:1 ≤ k <  n ≤ 105,0 ≤ d[i] < n 做法分析 第一眼做法:SPFA 或者 BFS,想了想,还是乱搞 根据 d 数组直接构造这个图,因为最短路具有最优子结构,所以,d[i] 为 0…

Sasha and Interesting Fact from Graph Theory n 个 点形成 m 个有标号森林的方案数为 F(n, m) = m * n ^ {n - 1 - m} 然后就没啥难度了... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #defin…

F. Leha and security system   Bankopolis, the city you already know, finally got a new bank opened! Unfortunately, its security system is not yet working fine... Meanwhile hacker Leha arrived in Bankopolis and decided to test the system! Bank has n c…

题目链接 给一个图, 然后给出每条边的权值和一个k值. 让你求出从每个点出发, 走k次能获得的边权的和以及边权的最小值. 用倍增的思想, 求出每个点走一次能到达的点, 权值和以及最小值, 走两次..四次..八次. 这个很容易计算.然后枚举一下所有点就可以了. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

倍增预处理. 先看一下这张图的结构,因为出度都是$1$,所以路径是唯一的,又因为每个点都有出度,所以必然有环,也就是一直可以走下去. 接下来我们需要记录一些值便于询问: 设$t[i][j]$表示从$i$节点出发,走了${2^j}$步之后,到达的节点编号为$t[i][j]$. 设$s[i][j]$表示从$i$节点出发,走了${2^j}$步之后,路径上的权值和为$s[i][j]$. 设$m[i][j]$表示从$i$节点出发,走了${2^j}$步之后,路径上的权值最小值为$m[i][j]$. 像$RM…

两点之间的任意路径都可表示为  随便某一条路径xor任何多个环, 然后可以用线性基来做,这样不会重复的, 另外必须一位一位的处理,xor是不满足结合律的 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #define MOD 1000000007 #define MAXN 100000+10 #define ll l…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109D.html 题意 所有边权都是 [1,m] 中的整数的所有 n 个点的树中,点 a 到点 b 的距离恰好是 m 的有几个. $$n,m\leq 10^6$$ 题解 首先显然 a 和 b 的具体值是没用的. 于是我们就可以直接计数: 枚举树链 ab 上除了 a 和 b 有几个节点,假设是 i 个节点,那么这种情况下的方案总数是多少? 首先,ab 路径上 i+1 条 [1,m] 的边的和是 m ,共有…

题意: 输入一个二分图,用最少的颜色数给它的每条边染色,使得同一个顶点连的边中颜色互不相同. 输出至少需要的颜色数和任意一种染色方案. 分析: 证明不会,只说一下(偷瞄巨巨代码学到的)做法. 假设点的最大度数为\(M\),那么至少需要\(M\)种颜色. 下面给出一种构造方法: 对于一条边\((u, \, v)\),分别找出对于\(u\)和\(v\)还没用到的颜色\(c_1\)和\(c_2\). 如果\(c_1=c_2\),直接用颜色\(c_1\)给这条边染色就行了. 如果\(c_1 \neq c…

题目链接 题意: n个点.m个边的有向图.每条边有一个权值,求一条最长的路径,使得路径上边值严格递增.输出路径长度 )) 分析: 由于路径上会有反复点,而边不会反复.所以最開始想的是以边为状态进行DP,get TLE--后来想想.这个问题的复杂度一直分析的不太好. 对于新图.每条边仅仅訪问了一次,单单考虑这个是O(E),可是訪问时也訪问了全部点,所以是O(V+E) 考虑一下裸的DP怎样做:路径上有反复点,能够将状态具体化.dp[i][j]表示i点以j为结束边值的最长路.可是数据不同意这样.想想这…

题目大意:定义函数F(n,k)为[1,2,3,..n]中k个元素的子集中最小元素的数学期望.现在给你两个长度相等的数列A,B(A中元素严格大于B中元素),现在要你重新排列A,使得$\sum\limits _{i=1}^m F(A'[i],B[i])$最大.求排完后的A'. 解题思路:首先找规律,得出$F(n,k)=\frac{n+1}{k+1}$. 然后进行贪心,将B[i]中小的元素对应A[i]中大的元素.为什么这样做是对的?随便举四个正整数$x,y,a,b(x<y<a<b)$,比较$\…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 找到任意一个环. 然后枚举删掉其中的某一条边即可. (因为肯定要删掉这个环的,那么方法自然就是删掉其中的某一条边 (其它环,如果都包括这条边,那么就可以,否则,某个环不包括那也没办法,自然就无解了. 这样枚举的边的数目最多是500(环最多N条边) 然后复杂度就是500*10万了. 足够过了 [代码] /* 1.Shoud it use long long ? 2.Have you ever test several sample…

题意:给你一张无向图,要求对这张图进行删边操作,要求删边之后的图的总边数 >= ceil((n + m) / 2), 每个点的度数 >= ceil(deg[i] / 2).(deg[i]是原图中i的度数) 思路1:模拟 + 乱搞 直接暴力删就行了,读入边之后随机打乱一下就很难被hack了. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f #define db double #defin…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定一个 n 点 m 边的图(n, m<=10^6),记第 i 个点的度数为 di. 现让你保留不超过 (n + m) / 2(向上取整)条边,并且要求新图中第 i 个点的度数 di' 满足 2di' ≥ di. 不难证明它一定有解.现你只需要输出任意一种方案. input 第一行包含 n 和 m,表示点数与边数. 接下来 m 行每一行包含 2 个整数 ui,…

题意:对于一张图,如果$a$与$b$连通,则对于任意的$c(a<c<b)$都有$a$与$c$连通,则称该图为和谐图,现在给你一张图,问你最少添加多少条边使图变为和谐图. 思路:将一个连通块内最大的点做为根,用并查集维护,遍历一遍,对于某个点$i$及该点连通块内的根$fx$,$i$到$fx$内的每一个点,当与$i$不属于一个集合时,进行合并,答案加一,同时更新该连通块的根. #include <iostream> #include <algorithm> #include…

You are given a connected weighted graph with n vertices and m edges. The graph doesn't contain loops nor multiple edges. Consider some edge with id i. Let's determine for this edge the maximum integer weight we can give to it so that it is contained…