就是有n个点n条边,那么有且只有一个环那么用Dfs把在环上的两个点找到.然后拆开,从这条个点分别作树形Dp即可. #include <cstdio> #include <cstring> #define LL long long ; ]; LL head[Maxn],F[Maxn],G[Maxn],cnt,U,V,E,vis[Maxn],a[Maxn],n,Ans; inline void Add(LL u,LL v) {edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nex…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3312  Solved: 1269[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把…

考虑树的部分分怎么做.令f[i]为i向子树内走的期望路径长度,转移比较显然.算答案时先把其父亲的答案弄好就可以统计自己的答案了. 环套树也类似.树里直接dp,对环上点暴力考虑环上的每条路径,算完后再在树里统计答案. 说起来不是很难.事实上想清楚了也确实不是很难. 不明白为什么不管啥题我都能把代码写的贼长. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #incl…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点,那么这就可以看做一棵有根树. 设D[x]表示从节点x出发,往以x为根的子树走,能够到达的最远距离.设x的子节点分别为y1,y2,y3,...,yt,edge(x,y)表示从x到y的边权,则可以得到状态转移方程: D[x]=max{D[y…

前言:寒假讲过树形DP,这次再复习一下. -------------- 基本的树形DP 实现形式 树形DP的主要实现形式是$dfs$.这是因为树的特殊结构决定的——只有确定了儿子,才能决定父亲.划分阶段的话一般是$f[i][j][0/1]$.$i$表示以$i$为根的子树,$j$一般表示保留$j$个子节点,$0/1$表示选/不选这个节点.一般第三维可以省去. 基本的DP方程 选择节点类 $f[i][0]=f[j][1]$ $f[i][1]=max/min(f[j][0],f[j][1])$ 背包类…

传送门 题意:环套树的最大权独立集 一开始想处理出外向树树形$DP$然后找到环再做个环形$DP$ 然后看了看别人的题解其实只要断开环做两遍树形$DP$就行了...有道理! 注意不连通 然后洛谷时限再次不科学,卡常失败$SAD$ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long…

[题意]给定n个人的ai和bi,表示第i个人能力值为ai且不能和bi同时选择,求能力值和最大的选择方案.n<=10^6. [算法]环套树DP(基环树) [题解]n个点n条边——基环森林(若干环套树子图). 若原图是树,经典DP做法:f[i][0/1]表示i点选或不选的最大能力值和,则f[i][0]=Σmax{f[j][0],f[j][1]},f[i][1]=Σf[j][0]+a[i],j=son[i]. 找环:dfs到访问过的点,标记环上的一条边. 破环:和普通树上DP唯一的区别是,标记边两端不…

3242: [Noi2013]快餐店 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 728  Solved: 390 Description 小T打算在城市C开设一家外送快餐店.送餐到某一个地点的时间与外卖店到该地点之间最短路径长度是成正比的,小T希望快餐店的地址选在离最远的顾客距离最近的地方. 快餐店的顾客分布在城市C的N 个建筑中,这N 个建筑通过恰好N 条双向道路连接起来,不存在任何两条道路连接了相同的两个建筑.任意两个建筑之间至少存在一条…

<题目链接> 题目大意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

令一个点的属性值为:去除这个点以及与这个点相连的所有边后得到的连通分量的节点数的最大值. 则树的重心定义为:一个点,这个点的属性值在所有点中是最小的. SGU 134 即要找出所有的重心,并且找出重心的属性值. 考虑用树形DP. dp[u]表示割去u点,得到的连通分支的节点数的最大值. tot[u]记录以u为根的这棵子树的节点数总和(包括根). 则用一次dfs即可预处理出这两个数组.再枚举每个点,每个点的属性值其实为max(dp[u],n-tot[u]),因为有可能最大的连通分支在u的父亲及以上…

给出一棵树,编号为1~n,给出数m 漂亮mm连续n天锻炼身体,每天会以节点i为起点,走到离i最远距离的节点 走了n天之后,mm想到知道自己这n天的锻炼效果 于是mm把这n天每一天走的距离记录在一起,成为一段长度为n的数列 现在mm想要从这数列中选出一个连续的区间,要求这个区间的max-min<=m 输出最长的区间 做了一个下午 思路: 分成2个部分: 1.求出数列,即对于一棵树,求出每一个节点能到达的最远距离 2.对于这段数列,选出一个区间,使得区间的max-min<=m,并且使得区间长度尽量…

/* 两种做法 1.求出树直径v1,v2,那么有一个性质:任取一点u,树上到u距离最远的点必定是v1或v2 那么可以一次dfs求树v1 第二次求dis1[],求出所有点到v1的距离,同时求出v2 第三次求出dis2[],求出所有点到v2的距离 2.树形dp,dp[u][0|1]表示结点u向下的最大距离和向上的最大距离 dp[u][0]可以直接由子树求出 dp[u][1]应该从父节点推到子节点,如果v是u的大儿子,那么dp[v][1]=max(sec,dp[u][1])+e[i].w; 否则就是d…

洛谷题目传送门 ZJOI的考场上最弱外省选手T2 10分成功滚粗...... 首先要想到30分的结论 说实话Day1前几天刚刚刚掉了SDOI2017的树点涂色,考场上也想到了这一点 想到了又有什么用?反正想不到最大的贡献是怎么推出来的 然后晚上心中怀着九条CNM看完了Solution.pdf 貌似对我这个蒟蒻来说也只有这一题可做了...... 已知书上每个点access的总次数,构造出一个顺序,最大化虚实边的切换总次数 其实如果能发现最优顺序的构造是没有后效性的话,问题便可以进一步简化 考虑每个…

题意:给出一棵树,两个给给的人在第\(i\)天会从节点\(i\)沿着最长路径走,求最长的连续天数\([L,R]\)使得\([L,R]\)为起点的最长路径极差不超过m 求\(1\)到\(n\)的最长路经可用树形DP求解, 设\(f[i]\):\(i\)的子树下到\(i\)的最远距离 \(g[i]\):\(i\)子树下除了\(f[i]\)子树以外的最远距离 \(h[i]\):除了\(i\)子树以外到\(i\)的最远距离 \(h[i]\)从父到儿子的转移需要判断\(i\)到底是\(fa\)的最远距离所…

调了半天居然还能是线段树写错了,药丸 这题大概是类似一个树形DP的东西.设$dp[i]$为修完i这棵子树的最小代价,假设当前点为$x$,但是转移的时候我们不知道子节点到底有没有一条越过$x$的路.如果我们枚举每条路去转移,会发现这条路沿线上的其他子树的答案难以统计,那怎么办呢,我们可以让这条路向上回溯的时候顺便记录一下,于是有$val[i]$表示必修i这条路,并且修完当前子树的最小代价. 则有转移$dp[x]=min(val[j])$,且$j$这条路必须覆盖$x$. $val[i]=(\sum…

题目:pid=5293">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 在一棵树中,给出若干条链和链的权值.求选取不相交的链使得权值和最大. 比赛的时候以为是树链剖分就果断没去想,事实上是没思路. 看了题解,原来是树形dp.话说多校第一场树形dp还真多. . .. 维护d[i],表示以i为根节点的子树的最优答案. sum[i]表示i的儿子节点(仅仅能是儿子节点)的d值和. 那么答案就是d[root]. 怎样更新d值 d[i] = max(su…

和某篇随笔重了?!!?!?!?!?!?不管了留着吧 题目: 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=200,1<=M<=150)接…

http://blog.csdn.net/mirrorgray/article/details/51123741 安利队长blog- 树形dp吧,状态挺显然的,dp[x][j]表示以x为根的子树中,选择了j个黑点的答案,但注意这个答案是整棵树的答案. 我们只需要对于每个儿子背包一遍,在最后更新一下dp[x][j]即可,具体可以看一眼程序. 非常重要的是,这个复杂度是n^2的,需要注意的是,如果我们要保证复杂度,for(int j=size[x];~j;j–)for(int k=size[ver[…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3162 题意:给一棵树,求每个结点的树上最远距离,记为a[i],然后求最大区间[l,r]满足区间内的max(a[i])-min(a[i])<=M. 思路:第一步向hdoj2196那题一样树形dp求出每个结点的最长距离,我的另一篇博客中有写到https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/11375572.html.求出最远距离a[i]后,建立线段树维护区间的最大最小值.然后用两个指针i,j遍…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2196 题意:给出一棵树,求每个结点可以到达的最远距离. 思路: 如果求得是树上最长距离,两次bfs就行.但这里求的是所有点的最远距离,树形dp的经典题,想了一个小时,还是dp做得太少.分析可得对任意结点u,它的最长距离要么是向下延伸的最长距离,要不向上延伸的最长距离. 我们用dp[u][0]表示节点u向下(子结点)的最长距离,pt[u]记录该最长距离经过的第一个子结点编号,比如最长距离经过u->v,那么pt[u]=v.d…

随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个位置可以用来建设,在它们之间也勘探确定了m条可以设计的路线以及他们的长度.请问是否能够建成环形的风景线?如果不能,风景线最长能够达到多少? 其中,可以兴建的路线均是双向的,他们之间的长度均大于0. Input 测试数据有多组,每组测试数据的第一行有两个数字n, m,其含义参见题目描述: 接下去m行,每行3…

算是个经典题目了,很模板的树形DP题目 做这个题的时候一开始就想到树形DP了,可是由于各种原因没写出来,代码太糟烂了,赛后还是改了好久才过的 dp(u,0)=sum(dp(v,1)): dp(u,1)=sum(min(dp(v,0),dp(v,1))): #include <stdio.h> #include <string.h> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; vect…

###题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4987 ###分析 先考虑贪心,显然k个节点形成一棵树 求出树的直径,显然直径应该只被经过1次(最长的边应该走最少次数),其他非直径上的边被经过2次 整体的形状应该类似一条链上接着许多子树 考虑树形DP 子状态:dp[x][i][j](j∈{0,1,2})dp[x][i][j]( j\in \left\{0,1,2\right\})dp[x][i][j](j∈{0,1,2}),表示以x…

原题 给出n个点n条边和每个点的点权,一条边的两个断点不能同时选择,问最大可以选多少. //图是一张基环外向树森林 是不是很像舞会啊- 就是多了一条边. 所以我们考虑一下对于一棵基环外向树,拆掉一条在环上的边,变成一棵树.在这个树上以断边的一个断点为根,跑舞会,就得到了这棵树的最大值(根选和根不选了两种).考虑到对于拆下来的内一条边,也要满足断点不能同时选择,所以此时得到的答案中,根不选一定是正确的,但是根选不一定是正确的(因为我们不知道此刻另一个断点是否被选择). 那么我们强制该点不选,然后更…

Description Input Output 其实就是给出两颗树,求一种两种树同构的方式,使得不同颜色个数最少$.$树的重新构建,其实就是指定不同的点为根节点$.$ 好在树的重心有一个重要的性质:在一颗树上只有一个/两个点之间又一条边$.$ 我们可以把第一棵树随便一个重心为根,求出每个点为根节点时的哈希值$.$ 再枚举第二棵树的重心,如果这个重心为根的哈希值与第一个树根的哈希值相同,说明两个树以这两个点为根的形状是相同的,我们就可以进行DP$.$令 $f[a][b]$ 表示 $a$ 为根与…

比较经典的老题 题目意思:给你一颗节点数为n的树,然后其中m个特殊点,再给你一个值d,问你在树中有多少个点到这m个点的距离都不大于d. 这题的写法有点像树的直径求法,先随便选择一个点(姑且设为点1)来遍历一遍树,存下所有点到点1的距离.然后在m个特殊点中找到距离点1最远的点a1. 然后以a1为初始点遍历一遍树,求每一个点到a1的距离,存在dp[i]中.并且再在m个点中找到到a1距离最大的点a2.最后再以a2为初始点遍历一遍树,求到每一个点到a2的距离dp1[i].然后for遍历所有点,如果dp[…

题目大意 给你一棵\(n\)个点的树,每个点有权值\(a_i\),\(a\)为一个排列,求 \[ \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(a_ia_j)dist_{i,j} \] \(n\leq 200000\) 题解 欧拉phi函数 \[ \begin{align} ans&=\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(a_ia_j)dist_{i,j}\\ &=\frac{1…

构建出虚树然后DP统计答案 自己写的DP太傻QAQ,各种WA 膜了一发PoPoQQQ大爷的DP方法 mxdis,mndis分别表示到当前点近期和最远的被选出来的点的距离 mx,mn分别表示在以当前点为根的情况下距离最远的两点的距离和距离近期的两点的距离. sum表示在以当前点为根的子树中,全部关键的到当前点的距离之和 c数组表示以当前点为根的子树中.关键点的个数 然后我用了个时间戳来标记关键点 #include<algorithm> #include<iostream> #incl…