题目描述 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 P\times QP×Q 网格表示深海机器人的可移动位置.西南角的坐标为…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4012 洛谷 P4012 深海机器人问题 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 7 2 8 10 9 3 2 0 0 2 2 2 输出样例#1: 42 说明 题解:建图方法如下: 对于矩阵中的每个点,向东.向北分别与其相邻点都要连两条边(重边): 1)容量为1,费用为该边价值的边: 2)容量为INF,费用为0的边(因为多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置). 对于每个起点…

传送门 图给的好坑……还得倒过来…… 用大佬的图做个示范 我们考虑左图吧 把每一个点向下连边,容量$1$,费用为给出的价值(表示一个机器人可以过去取得标本) 再连一条边,容量$inf$,费用$0$(表示剩下的机器人过去无法取得标本) 然后向右连的边也一样 注意连边的顺序 然后源点向所有出发点连边,容量为机器人数,费用$0$,所有目的地向汇点连边,容量为机器人数,费用为$0$ 跑个最大费用流 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3…

和火星那个有点像,但是这个价值直接在路径上,不用拆点,对于每条价值为w的边(i,j),连接(i,j,1,w)(i,j,inf,0),表示价值只能取一次,然后连接源点和所有出发点(s,i,k,0),所有终点和t(i,t,r,0),然后跑最大费用最大流即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; int a,b…

题目描述 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个P×Q 网格表示深海机器人的可移动位置.西南角的坐标为 (0,0),东北角…

思路: dp方法: 设dp[i][j][k][l]为两条没有交叉的路径分别走到(i,j)和(k,l)处最大价值. 则转移方程为 dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k][l-1])+map[i][j]+map[k][l]; 若两点相同减去一个map[i][j]即可 费用流方法(可以扩展为k条路径,但时间复杂度较高): 源点连接左上角点流量为k.费用为0,右下角…

传送门 神仙题啊……不看题解我可能一年都不一定做得出来……FlashHu大佬太强啦 到底是得有怎样的脑回路才能一眼看去就是费用流啊…… 建好图之后套个板子就好了,那么我们着重来讨论一下怎么建图 首先,对于每一个水管的支管,有且仅有一个其他支管与他相连,那么就不会漏水了.用网络流的说法,就是要每个支管容量只能为1且必须满流 然而因为最优情况图可能会被分成好几个连通块,于是我们得强制所有相邻的格子都有流量才行(就是确保连通块不管怎么划分都能流) 那么黑白染色冷静一下……黑点连源,白点连汇 然后费用是…

题目描述 火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆,登陆舱内有多部障碍物探测车.登陆舱着陆后,探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动.探测车在移动中还必须采集岩石标本.每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集.每块岩石标本只能被采集一次.岩石标本被采集后,其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过.探测车不能通过有障碍的地面.本题限定探测车只能从登陆处沿着向南或向东的方向朝传送器移动,而且多个探测车可以在同一时间占据同一位置.如果某个探测车在到达传送器以前不能继续前进,则该车所采集的岩石标本将全部…

标准的费用流问题,关键在于巧妙地建模 一共有n个月份,源点设为0,汇点设为n+1 1.源点向所有月份连边,容量为正无穷,费用为该月进货的费用 2.每个月向下一个月连边,容量为仓库容量,费用为存货费用 3.每个月向汇点连边,容量为该月卖货的数量,费用为0(卖货不会产生费用) 用最小费用最大流求解即可 ----------------版权声明:本文为CSDN博主「ynhnxn」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明.原文链接:https://blog.csd…

这道题还是很好的. 考察了选手对网络流的理解. 首先,任意两个相邻点之间的运货量时没有限制的. 我们可以将相邻点之间的流量建为无限大,单位费用设为 1,代表运输一个货物需耗费一个代价. 由于题目要求最后所有人的货物量都相同,则说明每个人在最后拥有的货物量一定是总货物量的平均数,我们设为 $w$. 考虑一个点开始是的货物量为 $a$,则讨论两种情况. 1. a > w,则说明 $a$ 需要向周围的站点送出 $a-w$ 个货物以达到供需平衡. 我们从源点向该点流进 (a-w) 的流量,费用为 0 2…

题目链接 /* 每一天的餐巾需求相当于必须遍历某些点若干次 设q[i]为Dayi需求量 (x,y)表示边x容y费 将每个点i拆成i,i',由i'->T连(q[i],0)的边,表示求最大流的话一定要流满q[i] 对于i,由S->i连(q[i],0)的边,表示满足Dayi需求后最多还能给出q[i]块餐巾(感觉INF好像also ok?) 对于三种方式: 购买(花p买一块餐巾): 由S->i'连(INF,p),表示可以直接花p供给Dayi的需求 送到快洗部(a天洗完 每块花b): 由i->…

题意 $n$个点从左向右依次排列,有$m$条双向道路 问从起点到终点,再从终点回到起点,在经过的点不同的情况下最多能经过几个点 Sol 首先,问题可以转化为求两条互不相交的路径,使得点数最多 为了满足流量的限制,肯定会想到拆点,把每个点拆为两个,连流量为$1$,费用为$1$的边 起点和终点连费用为1,流量为2的边 输出方案比较蛋疼,我是dfs两次,然后第二次倒着输出 但是$a->c->a$这种情况会WA,so只好打表喽 #include<cstdio> #include<al…

题意 $N$行的矩阵,第一行有$M$个元素,第$i$行有$M + i - 1$个元素 问在三个规则下怎么取使得权值最大 Sol 我只会第一问qwq.. 因为有数量的限制,考虑拆点建图,把每个点拆为$a_1$和$b_1$,两点之间连流量为$1$,费用为权值的边 从$b_i$向下方和右下的$a_1$连一条流量为$1$,费用为$0$边 从$S$向第一层的$a_1$连流量为$1$,费用为$0$的边,从$b_N$到$T$连流量为$1$,费用为$0$的边 对于第二问,因为没有点的个数的限制,那么就不用拆点了…

luogu P4012 深海机器人问题 // luogu-judger-enable-o2 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define INF 0x7fffffff const int maxn = 2007; using std::min; using std::queue; int dis[maxn];bool vis[maxn]; inli…

[洛谷P3376题解]网络流(最大流)的实现算法讲解与代码 更坏的阅读体验 定义 对于给定的一个网络,有向图中每个的边权表示可以通过的最大流量.假设出发点S水流无限大,求水流到终点T后的最大流量. 起点我们一般称为源点,终点一般称为汇点 内容前置 1.增广路 ​ 在一个网络从源点S到汇点T的一条各边剩余流量都大于0(还能让水流通过,没有堵住)的一条路. 2.分层 ​ 预处理出源点到每个点的距离(每次寻找增广路都要,因为以前原本能走的路可能因为水灌满了,导致不能走了).作用是保证只往更远的地方放水…

Description 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 P×Q 网格表示深海机器人的可移动位置.西南角的坐标为(0…

其实KM更快--但是这道题不卡,所以用了简单粗暴的费用流,建图非常简单,s向所有人连流量为1费用为0的边来限制流量,所有工作向t连流量为1费用为0的边,然后对应的人和工作连(i,j,1,cij),跑一遍最小费用最大流再跑一遍最大费用最大流即可.方便起见直接重建图了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const…

网页链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/4012 做题背景 在不久的将来,人工智能发展使得人类大量失业,也使得现在的我们做[深海机器人问题]做得想死... 准备工作 确实是一个很难的题目呢,要是做不出来,你可以选择看一看另一道题 https://www.luogu.org/problemnew/show/2045 这叫方格取数加强版(虽然说实话这道题跟方格取数没有关系) 也是深海机器人的弱化版 其实方格取数加强版的思路跟深海机器人是一样的,只是实现上…

洛谷10月月赛 2 t2 深海少女与胖头鱼 题目链接 参考资料:洛谷10月赛2讲评ppt; 本篇题解考完那天就开始写,断断续续写到今天才写完 本题作为基础的期望dp题,用来学习期望dp还是很不错的 (说是期望dp,不如说是期望递推?) 另外,本题用到了模意义下的除法变乘法,这也是一个基础但重要的概念 1 算法分析 part 1 我们先来考虑\(m=0\)的情况,也就是说所有的胖头鱼都带有圣盾 \(f[i]\)表示有\(i\)条圣盾胖头鱼时的期望伤害次数,我们先击破一条胖头鱼的圣盾 变成\(i-1…

洛谷题面传送门 神仙题,放在 D1T2 可能略难了一点( 首先显然对于 P 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到左边第一个严格 \(>a_i\) 的位置,对于 Q 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到右边第一个 \(\ge a_i\) 的位置,为了避免分类讨论我们可以假定 \(a_0=a_{n+1}=\infty\).看到这个状态我们可以设计出一个区间 \(dp\),\(dp_{l,r,x}\) 表示 \([l,r]\) 中的柱子最大值为 \(x\),并且有 \(a_{l…

\(\color{#0066ff}{题目描述}\) 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 \(P\times Q\) 网…

s向仓库i连ins(s,i,a[i],0),商店向t连ins(i+m,t,b[i],0),商店和仓库之间连ins(i,j+m,inf,c[i][j]).建两次图分别跑最小费用最大流和最大费用最大流即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; int n,m,h…

题目:给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 解法:在Dinic的基础下做spfa算法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 8 const int N=5010,…

题目大意:给定一个 N 行,M 列的地图,一个直径为 1.6 的圆形机器人需要从起点走到终点,每秒钟可以实现:向左转,向右转,向前 1-3 步.求从起点到终点最少要多长时间. 题解:相比于普通的走迷宫问题,这道题的物体有了体积,最佳的解决方式是选定一个参考点,比如只看这个有体积的机器人的左上角代表整个机器人,那么就不需要修改整个地图,且判断也会很方便. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=60; c…

传送门 最大流入门题,把人拆点即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 505 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return ans;…

传送门 一道良心啊……没那么多麻烦了…… 从$S$向所有单位连边,容量为单位人数,从所有桌子向$T$连边,容量为桌子能坐的人数,从每一个单位向所有桌子连边,容量为$1$,然后跑一个最大流,看一看$S$到单位这一边流满了没,如果没有就无解.方案的话,就看单位到哪一个桌子有流就行 因为手写队列然后两个$t$弄混了结果死都不知道哪里错…… //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

s向所有单位连流量为人数的边,所有饭桌向t连流量为饭桌容量的边,每个单位向每个饭桌连容量为1的边表示这个饭桌只能坐这个单位的一个人.跑dinic如果小于总人数则无解,否则对于每个单位for与它相连.满流.另一端不是s的点则是最终方案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005,inf…

题目:给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 解法:网络流Dinic算法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 8 const int N=10010,M=100010,INF=(int)1e9; 9 int n,m,st,e…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   自己去读题面叭~ \(\mathcal{Solution}\)   首先,参悟[样例解释 #2].一种暴力的思路即为钦定集合 \(S\) 内的位置都合法,容斥计数.其中对于每条纸带的每个位置,有三种情况(令 _ 为"保持不变",注意没有被机器人经过的位置都有这种修改): 同时存在 _ 和 *:或者同时存在 0 和 1:只能为空,方案数为 \(1\): 否则,存在(_ 或 *)且存在(0 或 1):只能为空或 01…

题目链接 枚举时间 每一个时间点 对于每个之前的位置像当前位置连边,表示这一时刻可待在原地 每艘船 之前时刻位置向当前时刻连边 注意别漏了0时刻src连向earth的边 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() const int T=501,N=17*T,M=25*T,INF=1e7; int n,m,k,src,des,v[25],num[25],pos[…