题目链接: CSTC2018暴力写挂 题目大意:给出n个点结构不同的两棵树,边有边权(有负权边及0边),要求找到一个点对(a,b)满足dep(a)+dep(b)-dep(lca)-dep'(lca)最大,其中dep为第一棵树中的深度,dep'为第二棵树中的深度,lca为两点的最近公共祖先.注意:a与b可以相同! 本题讲解两种做法,其中第一种做法常数较小且比较好写,第二种做法思路比较奇特.为了方便讲解,设两点在第一棵树中的距离为$dis(x,y)$ 解法一 题中给的式子显然不能直接做,我们将它变换…

传送门--UOJ 传送门--LOJ 跟隔壁通道是一个类型的 要求的式子中有两个LCA,不是很方便,因为事实上在这种题目中LCA一般都是枚举的对象-- 第二棵树上的LCA显然是动不了的,因为没有其他的量跟它有关了,于是考虑将\(dep_x+dep_y-dep_{LCA(x,y)}\)魔改一下 它等于\(\frac{1}{2} (dep_x+dep_y+dist_{x,y})\),LCA就没了 然后做法就很明晰了 在第一棵树上边分治,为了叙述方便称实点为原树上的点,虚点为边分治构建过程中加入的点 设…

题目链接 题意 两棵树 , 求出下面式子的最大值. \[dep[u]+dep[v]-dep[LCA(u,v)]-dep'[LCA'(u,v)]\] Sol 边分治. 与第一棵树有关的信息比较多,所以对第一棵树边分. \(LCA\) 在分治中不好处理 ,因为我们要换根还要快速合并路径信息,那么把式子变个形: \[\frac{dep[u]+dep[v]+dis[u][v]}{2}-dep'[LCA'(u,v)]\] 这个样子的话在边分的过程中就可以直接把 一个点的深度与它到当前分治边的某个端点的距离…

[CTSC2018]暴力写挂 题面不错 给定两棵树,两点“距离”定义为:二者深度相加,减去两棵树上的LCA的深度(深度指到根节点的距离) 求最大的距离. 解决多棵树的问题就是降维了. 经典的做法是边分树合并. 边分树结构类似0/1 trie 就是把边分树对于每个点拆开路径 合并两棵边分树同时可以得到两个边分树之间点对的路径的信息 感觉有点类似线段树合并. 根据“猫树”思想,两点间的路径一定经过边分树上LCA的那条边.(u,v不相等) 我们考虑在这个LCA处统计贡献 具体地,先对1树进行边分治 每…

[LOJ#2553][CTSC2018]暴力写挂 试题描述 temporaryDO 是一个很菜的 OIer .在 4 月,他在省队选拔赛的考场上见到了<林克卡特树>一题,其中 \(k = 0\) 的部分分是求树 \(T\) 上的最长链.可怜的 temporaryDO 并不会做这道题,他在考场上抓猫耳挠猫腮都想不出一点思路. 这时,善良的板板出现在了空中,他的身上发出璀璨却柔和的光芒,荡漾在考场上.''题目并不难.'' 板板说.那充满磁性的声音,让 temporaryDO 全身充满了力量. 他决…

BZOJ5341: [Ctsc2018]暴力写挂 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5341 分析: 学习边分治. 感觉边分治在多数情况下都能用转二叉树后的点分治来写,不过反正都转二叉树了,不如写边分治. 对于这道题,最大化\(dep_x+dep_y-dep(lca1)+dep(lca2)\) \((dis(x,y)+dep_x+dep_y+dep(lca2))/2\) 其中\(dis(x,y)+dep_x+dep_y\)可以在分治过程中拆…

原文链接 www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ400.html 前言 老年选手没有码力. 题解 先对第一棵树进行边分治,然后,设点 x 到分治中心的距离为 $D[x]$,点 x 在原树上的深度为 $d[x]$,那么 $$d[x]+d[y] - d[LCA(x,y)] - d'[LCA(x,y)] = \frac 12(D[x] + d[x]) + \frac 12 (D[y] + d[y]) - d'[LCA(x,y)]$$ 于是我们考虑将分治区域内的节点在第二棵…

题目:https://loj.ac/problem/2553 第一棵树上的贡献就是链并,转化成 ( dep[ x ] + dep[ y ] + dis( x, y ) ) / 2 ,就可以在第一棵树上写边分治,把两边的点到第二棵树上建虚树,在虚树上 DP ,那么虚树上的当前点就是它不同子树里点的 lca ,所以记 dp[ cr ][ 0/1 ] 表示该点子树里 “第一棵树边分治的两个点集” 里最大的两个贡献:用当前点的深度作为 “第二棵树的 lca 深度” 来更新答案即可. 一直 TLE . #…

Description Solution 边分治+边分树合并 这个题很多做法都是启发式合并的复杂度的,都有点卡 以前有个套路叫做线段树合并优化启发式合并,消掉一个 \(log\) 这个题思路类似,建出边分树,通过一些操作把它变成线段树,就可以线段树合并了 首先边分树的相关定理: 如果一棵包含 \(N\) 个结点的树中每个点的度均不大于 \(D\),那么存在一条边,使得分出的两棵子树的结点个数在 \([N/(D+1),N*D/(D+1)]\) 那么边分树的深度和度数是相关的,我们只需要通过加虚点把…

题目大意 有两棵\(n\)(\(n\leq366666\))个节点的树,\(T\)和\(T'\),有边权 \(dep(i)\)表示在\(T\)中\(i\)号点到\(1\)号点的距离,\(dep'(i)\)表示在\(T'\)中\(i\)号点到\(1\)号点的距离 \(lca(i,j)\)表示在\(T\)中\(i\)号点到\(j\)号点的简单路径上到\(1\)号点边数最少的点,\(lca'(i,j)\)表示在\(T'\)中\(i\)号点到\(j\)号点的简单路径上到\(1\)号点边数最少的点 求\(…

题目传送门 题目大意 给出两个大小为 \(n\) 的树,求出: \[\max\{\text{depth}(x)+\text{depth}(y)-\text{depth}(\text{LCA}(x,y)-\text{depth}^{'}(\text{LCA}^{'}(x,y)))\} \] \(n\le 3666666\),答案保证在 \(\text{long long}\) 范围内. 思路 边分治秒啊,终于学会了 边分树合并 了,在这里记录一下,以免后面忘掉了. 首先我们可(bu)以(ke)想(…

题目描述 www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805/day1(1).pdf 题解 首先来看这个我们要最大化的东西. deep[u]+deep[v]-deep[lca(u,v)]-deep[lca(u',v')] 后面的那个东西看起来不太合群,我们可以把前后拆开. deep[u]+deep[v]-deep[lca(u,v)] 我们发现这其实就是u到根的链和v到根的链的并. 然后它还等于(deep[u]+deep[v]+dis[u][v])/2 因为deep数组…

[CTSC2018]暴力写挂(边分治,虚树) 题面 UOJ BZOJ 洛谷 题解 发现第二棵树上的\(LCA\)的深度这玩意没法搞,那么枚举在第二棵树上的\(LCA\). 然后剩下的部分就是\(dep[x]+dep[y]-dep[lca]\) 这个玩意乱搞一下,就是\(\frac{1}{2}(dep[x]+dep[y]+dis(x,y))\). 这样子就和\(LCA\)没有关系啦. 对于第一棵树进行边分治,分治两侧丢到第二棵树上建虚树做一遍树形\(dp\)求最大值就完事了??? 然后常数巨大,最…

Loj #2553. 「CTSC2018」暴力写挂 题目描述 temporaryDO 是一个很菜的 OIer .在 4 月,他在省队选拔赛的考场上见到了<林克卡特树>一题,其中 \(k = 0\) 的部分分是求树 \(T\) 上的最长链.可怜的 temporaryDO 并不会做这道题,他在考场上抓猫耳挠猫腮都想不出一点思路. 这时,善良的板板出现在了空中,他的身上发出璀璨却柔和的光芒,荡漾在考场上.''题目并不难.'' 板板说.那充满磁性的声音,让 temporaryDO 全身充满了力量. 他…

毫无$ Debug$能力 全世界就我会被卡空间.jpg LOJ #2553 UOJ #400 Luogu P4565 题意 给定两棵树$ T,T'$,求一组点对$ (x,y)$使得$deep(x)+deep(y)-deep(LCA(x,y))-deep'(LCA'(x,y))$尽量大 $ x$可以等于$ y$,点数不超过$ 366666$,边有边权 $ Solution$ 枚举$T'$的一个点$ u$作为$LCA'(x,y)$,则$ x,y$必然在$u$的不同子树或者就是点$u$ 则 $ ans…

传送门 做一道题学一堆东西.jpg 猫老师的题--暴力拿的分好像比打挂的正解多很多啊--我纯暴力+部分分已经能有80了--正解没调对之前一直只有10分→_→ 先说一下什么是边分治.这个其实类似于点分治,不过分治对象从点换成边了,就是每次找到一条边,使其断开之后的两个连通块中最大的最小 于是我们就可以--等会儿如果在菊花图上怎么办?不是得卡到\(O(n^2)\)了? 不难发现这个东西的复杂度和节点的度数有关,于是为了假装这个东西能用避免这些情况,我们要把图给重构喽 简单来说就是通过加入虚点,把图给…

传送门 看到要求两棵树的 \(lca\) 深度不太好操作 考虑枚举第二棵树的 \(lca\),这样剩下的都是只和第一棵树有关的 而注意到 \(dis(x,y)=d(x)+d(y)-2d(lca(x,y))\) 那么 \(d(x)+d(y)-d(lca(x,y))=\frac{1}{2}(dis(x,y)+d(x)+d(y))\) 这样就好多了,可以直接沿用WC2018通道的做法 对于第一棵树进行边分治,把两边的集合合起来在第二棵树上建个虚树 然后在虚树上枚举 \(lca\),\(dp\) 统计不…

题意 给你两个有 \(n\) 个点的树 \(T, T'\) ,求一对点对 \((x, y)\) 使得 \[ depth(x) + depth(y) - (depth(LCA(x , y)) + depth′ (LCA′ (x, y))) \] 最大. 数据范围 对于所有数据, \(n \le 366666 , |v| \le 2017011328\) . 题解 第一次写边分治(原来碰到过都弃疗啦) . 我们看这个式子不太舒服,化简一下: \[ \frac 1 2 (dist(x, y) - de…

题目 描述 ​ 有两棵树\(T\)和\(T'\),节点个数都为\(n\),根节点都为\(1\)号节点; ​ 求两两点之间 $$ \begin{align} depth(x) + depth(y) - depth(LCA(x,y)) - depth'(LCA'(x,y)) \end{align} \ 其中depth(x)为x和1号节点的树上距离 \ $$ ​ 的最大值: 范围 ​ $1 \le n \le 366666 $ : 题解 原式 = \(\frac{(dep(x) + dep(y) +…

题意:给定两棵树T1,T2,求d1[x] + d1[y] - d1[lca1(x, y)] - d2[lca2(x, y)]的最大值. 解:考虑把上面这个毒瘤东西化一下.发现它就是T1中x,y到根的路径并 - T2中x,y到根的路径交. 也就是T1中的一个三叉状路径和T2中lca到根的路径. 根据情报中心的套路,把这个东西 * 2,发现就是d1[x] + d1[y] + dis1(x, y) - d2[x] - d2[y] + dis2(x, y) 令val[i] = d1[i] - d2[i]…

锟题x2 以下用$a\rightarrow b$表示端点为$a,b$的链 把式子写成$(h_1(x)+h_1(y)-h_1(lca))-h_2(lca')$,第一部分就是$x\rightarrow rt$和$y\rightarrow rt$的并的总长 考虑对第一棵树边分治,假设分治到$(u,v)$,我们想要统计所有跨过$(u,v)$的$x\rightarrow y$ 设在树$1$上$fa_v=u$,对于$u$这边的点$x$,令$f_x=-\infty,g_x=dis(x,u\rightarrow…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ347.html 题意 有三棵树,边有边权. 对于所有点对 (x,y) 求在三棵树上 x 到 y 的距离之和 的最大值. 点数 <=100000 题解 我自闭了. 在此之前,我没写过边分治,只写过一次虚树. 我自闭了. 一棵树怎么做? 树的直径. 两棵树怎么做? 有一个定理:从点集A中的点到点集B中的点的最长路径的两端点一定属于   点集A中最长路两端点和点集B中最长路两端点  构成的集合. 首先,在第一…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ401.html 题解 首先,对于一个排列,它的连续段一定只有包含关系,没有相交关系. 我们可以据此得到一棵表示连续段的树. 对于一个连续段节点,它有若干儿子. 由于它的每一个儿子都是连续段,所以我们可以将这些儿子各自看作一个数.设节点x的度数为 d[x]. 设 f[x] 表示 L 数组为 1,1,1,...1,L+1 这样的排列个数,那么答案就是 $\prod f[d[x]]$ . 然后我们得到了一个关于 f[x] 的…

每插入一个点,直接把它当做重心插入原树,当做是动态点分树一样维护 但这样深度会越来越大,所以我们用类似替罪羊的方法 当树失去平衡时,对子树进行一次点分,保证复杂度 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cctype> using namespace std; type…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ7.html 题解 这题是Unknown的弱化版. 如果这个问题出在序列上,那么显然可以CDQ分治 + 斜率优化 + 凸包上二分来做. 那么它出在树上? 点分治. 写挂了好多地方调了好久,自闭了. 代码 #pragma GCC optimize("Ofast","inline") #include <bits/stdc++.h> #define clr(x) me…

传送门 一看就是lca的板子题 然而 (写这个的时候我忘了怎么写lca) 于是我就试着写暴力了 本以为会tle结果e了一次后居然a掉了 开心到起飞.嘿嘿嘿 但还是格式输出错误了一次而且在ce之前也de了一会儿(sdqxt太蒻了) sd错误如下: 1. 边的编号和点的编号弄混了 2. 一开始直接写成i <= deep[x] – deep[y] 于是导致循环少了好几次 (这个问题我在博客了写了好多遍,可我还是错qwq..) 3. 但我真正提交的错误是,\n被我写成'空格'了(纯是没在意这事啊) #i…

题目描述 给出 $(2n+1)\times (2n+1)$ 个点,点 $(i,j)$ 的权值为 $a[max(|i-n-1|,|j-n-1|)]$ ,找一条从 $(1,1)$ 走到 $(2n+1,2n+1)$ 的路径,使得经过的点(包括起点和终点)权值和最小.求这个权值和. 输入 第一行一个正整数 $n$ . 第二行 $n+1$ 个正整数 $a[0],a[1],…,a[n]$ ,表示从内到外每层的中继器的延时值. 输出 输出一行一个数表示改造后的最短引爆时间. 样例输入 99 5 3 7 6 9…

#include "StdAfx.h" #include "GUIFrame.h" #include <stdlib.h> #include <atlstr.h> #include<cstdlib> #include"ASM_VectorAndMritx.h" ////////////////////////////////////////////// GUIFrame::GUIFrame(void) {  f…

传送门 就是求两个点 \(a,b\) 使得 \(dis_1(a,b)+dis_2(a,b)+dis_3(a,b)\) 最大 step1 对第一棵树边分治 那么变成 \(d_1(a)+d_1(b)+dis_2(a,b)+dis_3(a,b)\) 最大 并且 \(a,b\) 属于边分开的不同的集合 \(S,T\) 边分治 对于一条边,算经过这条边的路径的答案 点分治不方便的就是同一棵子树的容斥,而边分治不用考虑 直接边分治显然菊花就卡掉了 所以我们要转二叉树 具体来说就是把一个点的儿子建一棵线段树,…

1.4.5.6.10都是op=1的点,除4外直接通过模拟退火调参可以全部通过. #include<cmath> #include<ctime> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) using namespace std; ; int n,m,K,op,ans,u,v,t[N…