分治法 1.二分搜索(算法时间复杂度O(log n)) 输出:如果x=A[j],则输出j,否则输出0. 1.binarysearch(1,n) 过程:binarysearch(low,high) 1.if low>high then return 0 2.else 3. mid←(low+high)/2 4. if x=A[mid] then return mid 5. else if x<A[mid] then return binarysearch(low,mid-1) 6. else r…

动态规划中包含3个重要的概念: 1.最优子结构 2.边界 3.状态转移公式 以跳台阶为例,最优子结构为f(10)=f(9) + f(8),边界是f(1)=1, f(2)=2,状态转移公式f(n)=f(n-1) + f(n-2) 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 解法1 首先对这道题,我们可以通过找规律来解一只青蛙可以跳上1级台阶,也可以跳上2两级台阶当n = 1时,有1种跳法当n = 2时,有2种跳法…

在这一章节的学习中,我们将要学习一个数据结构——二叉树(Binary Tree),和基于二叉树上的搜索算法. 在二叉树的搜索中,我们主要使用了分治法(Divide Conquer)来解决大部分的问题.之所以大部分二叉树的问题可以使用分治法,是因为二叉树这种数据结构,是一个天然就帮你做好了分治法中“分”这个步骤的结构. 本章节的先修内容有: 什么是递归(Recursion)—— 请回到第二章节中复习 递归(Recursion).回溯(Backtracking)和搜索(Search)的联系和区别 分…

1.问题描写叙述 写一个高效的算法.从一个m×n的整数矩阵中查找出给定的值,矩阵具有例如以下特点: 每一行从左到右递增. 每一列从上到下递增. 2. 方法与思路 2.1 二分查找法 依据矩阵的特征非常easy想到二分法,可是这是一个二维的矩阵,怎样将问题转化为一维是关键.实际上我们能够依据矩阵的第一列确定值可能所在的行的范围(limu,limd),当中limu=0,使得matrix[0][0]≤matrix[i][0]≤matrix[limd][0],i∈[0,limd]. 而确定limd的值能…

Leetcode之分治法专题-169. 求众数(Majority Element) 给定一个大小为 n 的数组,找到其中的众数.众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素. 你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在众数. 示例 1: 输入: [3,2,3] 输出: 3 示例 2: 输入: [2,2,1,1,1,2,2] 输出: 2 分治法,顾名思义,分而治之,就是把要求解的问题,一分为二,在每个分支上再求解. 这题里,我们可以求出一个mid=(L+R)>>>1;求mid的…

本文总结LeetCode上有关双指针.位运算和分治法的算法题,推荐刷题总数14道.具体考点分析如下图: 一.双指针 1.字符串和数组问题 题号:424. 替换后的最长重复字符,难度中等 题号:828. 独特字符串,难度困难 题号:923. 三数之和的多种可能,难度中等 2.实际场景应用问题 题号:826. 安排工作以达到最大收益,难度中等 3.元素对问题 题号:986. 区间列表的交集,难度中等 二.位运算 1.字符串和数组问题 题号:137. 只出现一次的数字 II,难度中等 题号:318.…

Leetcode之分治法专题-654. 最大二叉树(Maximum Binary Tree) 给定一个不含重复元素的整数数组.一个以此数组构建的最大二叉树定义如下: 二叉树的根是数组中的最大元素. 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树. 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树. 通过给定的数组构建最大二叉树,并且输出这个树的根节点. 示例 : 输入:[3,2,1,6,0,5] 输出:返回下面这棵树的根节点: 6 / \ 3 5 \ / 2 0 \ 1 提示: 给定的数组…

链接:https://leetcode.com/tag/divide-and-conquer/ [4]Median of Two Sorted Arrays [23]Merge k Sorted Lists [53]Maximum Subarray (2019年1月23日, 谷歌tag复习) 最大子段和. 题解: follow up 是divide and conquer If you have figured out the O(n) solution, try coding another…

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. 题意:把k个已经排好序的链表整合到一个链表中,并且这个链表是排了序的. 题解:这是一道经典好题,值得仔细一说. 有两种方法,假设每个链表的平均长度是n,那么这两种方法的时间复杂度都是O(nklogk). 方法一: 基本思路是:把k个链表开头的值排个序,每次取最小的一个值放到答案链表中,这次取完之后更新这个值为它后面的一个值.接着这么取一直到全部取完.那么每次更新之后怎么对当…

总结:对二叉树应用分治法时,应避免定义多个递归函数,当出现需要递归求解多种的结果时,尽量使用ResultType来让一次递归返回多种结果. 题目:Binary Tree Maximum Path Sum 给出一棵二叉树,寻找一条路径使其路径和最大,路径可以在任一节点中开始和结束(路径和为两个节点之间所在路径上的节点权值之和). 解法:定义两个函数,maxPathSum(TreeNode root)表示以root为根的树的最大路径长度(即题目所求,至少包含一个节点),rootToAny(TreeN…