【BZOJ1150】数据备份（动态规划，凸优化）

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Bzoj1150 数据备份Backup

Description 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣.已知办公楼都位于同一条街上.你决定给这些办公楼配对(两个一组).每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份.然而,网络电缆的费用很高.当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份.任一…

【BZOJ1150】数据备份（动态规划，凸优化）

[BZOJ1150]数据备份(动态规划,凸优化) 题面 BZOJ 洛谷题解在不考虑\(K\)的情况下很容易\(dp\) 如果把\(K\)考虑进状态显然是\(O(n^2)\)级别. 所以凸优化一下即可. 注意一下是一个下凸函数,所以是没操作一次就要减去一个权值. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #inc…

【BZOJ5311/CF321E】贞鱼/Ciel and Gondolas（动态规划，凸优化，决策单调性）

[BZOJ5311/CF321E]贞鱼/Ciel and Gondolas(动态规划,凸优化,决策单调性) 题面 BZOJ CF 洛谷辣鸡BZOJ卡常数!!!!!! 辣鸡BZOJ卡常数!!!!!! 辣鸡BZOJ卡常数!!!!!! 所以我程序在BZOJ过不了题解朴素的按照\(k\)划分阶段的\(dp\)可以在\(CF\)上过的. 发现当选择的\(k\)增长时,减少的代价也越来越少, 所以可以凸优化一下,这样复杂度少个\(k\) 变成了\(O(nlogw)\) #include<iostrea…

【BZOJ5252】林克卡特树（动态规划，凸优化）

[BZOJ5252]林克卡特树(动态规划,凸优化) 题面 BZOJ(交不了) 洛谷题解这个东西显然是随着断开的越来越多,收益增长速度渐渐放慢. 所以可以凸优化. 考虑一个和\(k\)相关的\(dp\) 这个题目可以转换为在树上选择\(K\)条不相交的路径. 设\(f[i][0/1/2]\)表示当前点\(i\),这个点不和父亲连/和父亲连/在这里将两条链合并的最优值. 再记一维\(k\),表示子树中已经选了\(k\)条链. 这样子可以直接转移. 那么凸优化\(dp\),再额外记录一下最优解的链…

【CF739E】Gosha is hunting（动态规划，凸优化）

[CF739E]Gosha is hunting(动态规划,凸优化) 题面洛谷 CF 题解一个\(O(n^3)\)的\(dp\)很容易写出来. 我们设\(f[i][a][b]\)表示前\(i\)个怪,两种球用了\(a,b\)个的最大期望, 直接用概率转移就好了.然而这样子会TLE飞. 发现可以凸优化,对于其中一个球给它二分一个权值,表示每使用一次就需要额外花费掉这么多的权值,同时不再限制使用的个数. 然后忽略这一个限制,做\(dp\),利用最优解使用的这种球的个数以及限制个数继续二分. 两维…

bzoj1150 [CTSC2007]数据备份

Description 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣.已知办公楼都位于同一条街上.你决定给这些办公楼配对(两个一组).每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份.然而,网络电缆的费用很高.当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份.任一个办公楼…

【BZOJ1150】[CTSC2007]数据备份Backup 双向链表+堆（模拟费用流）

[BZOJ1150][CTSC2007]数据备份Backup Description 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣.已知办公楼都位于同一条街上.你决定给这些办公楼配对(两个一组).每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份.然而,网络电缆的费用很高.当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味着你仅…