题意:给出一个n个节点和m条边的图,求该图的顶点连通度. 分析: 顶点连通度的求解可以转换为网络最大流问题. (1)原图G中的每个顶点v变成网络中的两个顶点v‘和v’‘,顶点v’至v''有一个条弧(有向边)连接,弧容量为1: (2)原图G中的每条边e=uv,在网络中有两条弧e'=u''v',e''=v''u'与之对应,e'弧容量为oo(无穷) ,e''弧容量为oo(无穷) (3)A''为源点,B'为汇点,枚举所有汇点,求最小割最小的那个 AC代码如下: #include<cstdio> #in…

链接:http://poj.org/problem?id=1966 题意:一个无向图,n个点,m条边,求此图的顶点连通度. 思路:顶点连通度,即最小割点集里的割点数目.一般求无向图顶点连通度的方法是转化为网络流的最小割. 建图: (1)原图每一个点i拆点,拆为i'和i'',i'到i''连一条弧容量为1. (2)对于原图中存在的边(u, v),连两条弧(u', v')和(v'', u'),容量INF. (3)找一个源点i.这个点不能和其它全部点都相邻否则无法找到最小割,以这个点i''为源点,枚举汇…

无向图顶点连通度的求解,即最少删除多少个点使无向图不连通. 我校“荣誉”出品的<图论算法理论.实现及其应用>这本书上写的有错误,请不要看了,正确的是这样的: 对于每个顶点,分成两个点,v和v’: 对于每个顶点,v到v’建边,容量为1: 对于无向边(u,v),建边<u’,v>和<v’,u>容量为+∞: 然后枚举每一对没有边直接相连的点对(x,y),x’为源点,y为汇点,跑最大流.最大流的最小值即为答案. #include<cstdio> #include<…

Cable TV Network 题目抽象:给出含有n个点顶点的无向图,给出m条边.求定点联通度   K 算法:将每个顶点v拆成 v'   v''  ,v'-->v''的容量为1.           对于原图中的边(u,v)   连边   u''--->v'    v''-->u'.    求每对定点的P(u,v);以u为源点,v为汇点. 我们只需固定一个顶点,枚举其它汇点. 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3…

                           Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4678   Accepted: 2163 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is…

题目链接 给一个图, n个点m条边, 求至少去掉多少个点可以使得图不再联通.随便指定一个点为源点, 枚举其他点为汇点的情况, 跑网络流, 求其中最小的情况. 如果最后ans为inf, 说明是一个完全图, 那么结果就为n. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1966 思路:从网上找了一下大牛对于这类问题的总结:图的连通度问题是指:在图中删去部分元素(点或边),使得图中指定的两个点s和t不连通 (不存在从s到t的路径),求至少要删去几个元素. 图的连通度分为点连通度和边连通度: (1)点连通度:只许删点,求至少要删掉几个点(当然,s和t不能删去,这里保证原图中至少有三个点): (2)边连通度:只许删边,求至少要删掉几条边. 并且,有向图和无向图的连通度求法不同,因此还要分开考虑(对于混合图…

Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4563   Accepted: 2118 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnecti…

http://poj.org/problem?id=1966 题意:给出一个由n个点,m条边组成的无向图.求最少去掉多少点才能使得图中存在两点,它们之间不连通. 思路:将点i拆成a和b,连一条a->b的容量为1的边,代表这个点只能走一次,然后如果点i和点j有边相连,那么将bi和aj相连,bj和ai相连,容量为INF,代表这条边可以走INF次. 然后O(n^2)枚举源点和汇点跑最大流,算的最小的最大流就是答案.(这个时候的最大流代表的是S跑到T需要经过多少路径(最小割),如果得到的最大流是INF,…

Cable TV Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4267   Accepted: 2003 Description The interconnection of the relays in a cable TV network is bi-directional. The network is connected if there is at least one interconnecti…