题意:给定一个无向,无环,无多重边,要求找出最少的若干点,使得,每条边之中至少有一个点上有街灯.在满足上述条件的时候将还需要满足让两个点被选择的边的数量尽量多. 题解: 对于如何求解最小的节点数目这点,实际上有些想法,“是不是应当认为来一发BFS,之后强行染色招最小的会好呢?”但是这样就会很容易发现一个误区——染色方案被强行确定了..而这个其实是不能够直接确定为两种的. 因而,应当使用树形dp.应当想将整棵树转化为一个有根树.在转换的过程当中进行动态规划: 对于每个节点,首先都必然可以选择在该点…

题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1800 题意 n(n < 1000)个节点m条边的无向无环无重边图,最小顶点覆盖的同时要尽量让只有一个端点是点亮的边数最少 思路 如刘书: 1. 无向无环图一定是森林,适用树形DP 2. 因为有两个优化目标,所以将两个目标线性组合,设以i为根的树上的顶点覆盖数为x,单点点亮边数为…

                          Placing Lampposts As a part of the mission ‘Beautification of Dhaka City’, the government has decided to replace all theold lampposts with new expensive ones. Since the new ones are quite expensive and the budget is notup to…

题意:给定一个无向无环图,要在一些顶点上放灯使得每条边都能被照亮,问灯的最少数,并且被两盏灯照亮边数尽量多. 析:其实就是一个森林,由于是独立的,所以我们可以单独来看每棵树,dp[i][0] 表示不在 i 点放灯,dp[i][1] 表示在 i 点放灯,很简单的一个DP 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string>…

题目链接:id=36043">UVA - 1218 Perfect Service 题意 有n台电脑.互相以无根树的方式连接,现要将当中一部分电脑作为server,且要求每台电脑必须连接且仅仅能连接一台server(不包含作为server的电脑).求最少须要多少台电脑作为server. 思路 典型的树形dp问题,那么我们来建立模型. d(u,0):u是server,孩子是不是server均可 d(u,1):u不是server,u的父亲是server,u的孩子不能是server d(u,2)…

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800 题目链接: 点击打开链接 题目大意 给定一棵树,选择尽量少的节点,使得每个没有选中的结点至少和一个已选结点相邻. 思路 经典的树形dp题,据说是最小顶点覆盖. f[u][0]: 表示不选i点,覆盖这个子树的最少点 f[u][1]:选i点,覆盖这个子树的最少点 对于u点,如果选择这个点,那么他的字节点可选也可不选 如果不选u点的话,那么它的子结点就必须要选!开始时我以为字节点只要至少选一个就可以了,但是这样是错的! 因…

题目 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1903 题意 一棵树,根上有VOD站,要求任意叶节点到VOD站的距离不超过k,问最少建新VOD站数. 思路 1. 令vod[i]为节点i到VOD站的最短距离,  注意,这是在以i为根的树上有VOD站的情况下,如果没有,vod[i]就设为非法. 依据树形DP的思路,如果在该…

题意:给定一个有n个节点的无根树,有两种装置A和B,每种都有无限多个.在某个节点X使用A装置需要C1的花费,并且此时与节点X相连的边都被覆盖.在某个节点X使用B装置需要C2的花费,并且此时与节点X相连的边以及与X相连的点相连的边都被覆盖.求覆盖所有边的最小花费. 析:树形DP,这是一个比较难想的, dp[i][0] 表示 在 i 为根的子树不安装,且其子树的边都覆盖, dp[i][1] 表示 在 i 处安装装置A dp[i][2] 表示 在 i 处安装装置B dp[i][3] 表示 在 i 为根…

Poj Description 有一个树形的水系,由n-1条河道与n个交叉点组成.每条河道有一个容量,联结x与y的河道容量记为c(x,y),河道的单位时间水量不能超过它的容量.有一个结点是整个水系的发源地,可以源源不断地流出水,为源点.树中度为1的点是入海口,可以吸收无限多的水,为汇点.待整个水系稳定时,每条河道中的水都以单位时间固定的水量流向固定的方向.整个水系的流量就定义为源点单位时间发出的水量. 求哪个点作为源点时,整个水系的流量最大. Sol 最朴素的做法就是枚举源点,再树形DP,更新答…

题意: 有n个节点,m条边,无向无环图,求最少点覆盖,并且在同样点数下保证被覆盖两次的变最多 分析: 1.统一化目标,本题需要优化目标有两个,一个最小灯数a,一个最大双覆盖边数b,一大一小,应该归一成,a及单覆盖边数c,\( x=Ma+c \) 为最小化目标,\( M>\Delta c \) 2.决策分析,只有两种放灯与不放,如不放灯则需要父节点必须放灯,故需要父节点状态,设\( f(i,j) \)为节点i在父节点状态为j时的最小x值,j为0代表不放灯,j为1代表放 \begin{cases}…