https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704 知识点:1.滚动数组:取模实现 2.位运算优先级最低 顾是if(!(a&b))而不是if(!a&b) code: #include <bits/stdc++.h> #define N 101 #define M 10 using namespace std; int n,m; int tot = ; int dp[][][],mp[N],state[]; int val[]; int che…

题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵…

P2704 [NOI2001]炮兵阵地 没学状压DP的看一下 此题意思很简单,如下图,就是十字架上的不能有两个点放炮兵. 在做此题前,先做一下玉米田 玉米田题解 分析: 而m即一行的个数小于等于10,每个格子上只有防或不放两种情况 很自然就会想到状压DP 还有一点很重要: 要符合题目条件的 只有平原可以放炮兵. 所以还要匹配 炮兵放法与平原 的关系(一共要判断3种,PH,列列列,横横横). 如下是DP思考过程:(和玉米田差不多) 我们需要考虑定义,我们可以定义dp[i][j][k]表示到第i行状…

题目: P2704 [NOI2001]炮兵阵地 解析: 和互不侵犯一样 就是多了一格 用\(f[i][j][k]\)表示第i行,上一行状态为\(j\),上上行状态为\(k\)的最多的可以放的炮兵 发现\(100\times 1024\times 1024\)开不下 还是通过简单的搜索发现就算\(m==10\)时合法的状态只有\(60\)种 \(100\times 60\times 60\)就没问题了 然后就和互不侵犯一样,枚举状态就可以了 状态转移 \(f[i][j][k] = max\{f[i…

洛谷题目链接:[NOI2001]炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.…

题目传送门 炮兵阵地 题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻…

洛谷P2704:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704 思路 这道题一开始以为是什么基于状压的高端算法 没想到只是一道加了一行状态判断的状压DP而已 与普通状压并无多大区别 详细见代码 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 1010 ][maxn][maxn],num[maxn],st[maxn],map[]; int n,m,ans,state; int get(int…

题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响.…

唔,想到了状压之后就不会了……实在是菜 考虑压两行,设$f_{i, j, k}$表示当前到第$i$行,上一行是$j$状态,前一行是$k$状态的最多能放的炮兵的数量. 发现第一维还可以滚掉,好像可以转移了. 但是,这样子$100 * 1024 * 1024 * 1024$时间炸了……怎么办? 考虑先不考虑题目中给出的不能放的格子的贡献,预处理出所有可行解,根据互不侵犯的套路,对于一个状态$i$,在这题中只要满足$i \& (i >> 1)$.$i \& (i >> 2…

题意简述 给定一张地图,有山地H,平原P,平原可放置炮兵, 炮兵可以攻击沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格的区域 求最多放几个炮兵,使他们两两攻击不到 题解思路 枚举第i层,第i - 1层,第i - 2层的状态,滚动数组 dp[i & 1][j][k] = max(dp[(i + 1) & 1][k][l] + __builtin_popcount(j)); 代码 #include <cstdio> #include <iostream> #include <…

题目描述 司令部的将军们打算在\(N * M\)的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个\(N * M\)的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用\("H"\) 表示),也可能是平原(用\("P"\)表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格…

题目描述 司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵…

最近抄状压的代码…… 然后盯上了这个题目 调试了一个晚上,终于A了 但是是对着宝典打的,我依然不懂状态压缩 那么下一步先把装压放一放,学一下树形DP吧 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<cstring> #include<str…

炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29476   Accepted: 11411 Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻…

POJ 1185,LG P2704[炮兵阵地] 状压经典入门. [传送门] POJ 1185 洛谷 P2704 [题目大意] 司令部的将军们打算在 \(N\times M\) 的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个 \(N\times M\) 的地图由 \(N\) 行 \(M\) 列组成,地图的每一格可能是山地(用 H 表示),也可能是平原(用 P 表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 求最多能摆…

题目大意:定义一个炮兵会影响该点所在坐标上下左右两个格子的范围,求一个 N*M 的网格里最多可以放多少个炮兵. 题解:发现这个问题有需要记录两个状态,即:上一层的状态和上两层的状态,若直接进行记录,空间可能会起飞.发现对于一个合法的状态来说,需要满足一行中相邻的两个 1 必须位距离大于等于 2,且满足山地位置不能放炮兵,仅考虑第一个约束条件,先打一个表发现,在 1024 个状态范围内仅有 60 个状态满足第一个条件,因此采用直接记录下满足约束 1 的状态,并通过记录每一行的山地平原情况进行位与即…

#\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) \(Link\) 司令部的将军们打算在\(N \times M\)的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个\(N \times M\)的地图由\(N\)行\(M\)列组成,地图的每一格可能是山地(用"\(H\)" 表示),也可能是平原(用"\(P\)"表示).并且事实上山地不能部署. 现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部…

题面: 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响.…

题目戳这里 Solution 状压DP很好的入门题,用熟练位运算貌似也没那么难. 首先分析一下题目: 看见n=100,m=10,立马就想到了状压,看起来也像DP,所以我们还是采用行号为阶段的状压DP. 因为每个炮兵可以攻击到上面两行的范围,所以枚举i行状态时需要知道i-1和i-2行的状态.我们把每一行的状态看成一个M位的二进制数,第p位为1代表该行第p列放置了一个炮兵,0代表没有. 在DP前,我们先预处理出集合S,代表"相邻两个1的距离不小于3"的所有M位二进制数,g数组储存对应S集合…

http://poj.org/problem?id=1185 三维装压dp,压缩上一行状态与本行状态,枚举上两行状态转移 第一维可以滚掉,实际复杂度只枚举符合情况的情况,每行状态不会超过60并非$2^M$,(然而luogu还是跑T了),证明参见组合数 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> ; ; int n,m; char a[maxn]; ]; ][]; bool check(int x,int…

如果您的电脑比较优秀能在 1sec 内跑过 2^1000 的时间复杂度,不妨你可以尝试一下,其实实际时间复杂度远远少于 2^1000,作为骗分不错的选择QAQ,然后我们来分析一下正解: 很显然此题是一题裸的状压Dp,一看数据范围就知道了,所以状态变得很显然了 f[i][j][k] 表示到第 i 层前一层是 j 上上层是 k 的最大炮兵数. 所以转移就很显然:f[i][j][k]=max{f[i-1][k][q]+Num[j]} (Num[j] 表示第 j 行的炮兵数) 显然时间复杂度变为了O(n…

题意 我们先来了解一下基本的位运算 于( \(\bigwedge\) ),或 (\(\bigvee\) ) 异或(\(\bigoplus\)) 在下面我们用(&)代表于,(|)代表或 一道状压dp题,状压真的太难了,这道题搞了比较久才弄懂,首先这道题我们是怎么想到状压dp的呢?首先看范围m<=10,数据范围m很小,地图上部分为山地,部分为平原,且放置了的地方左右各两格,上下各两格不能放置,就只存在两种状态,能放与不能放,就可以看为二进制的0 1我们可以对每一行进行状压,但是我们可以发现我们放…

题目描述 (试题来源:Link ) 司令部的将军们打算在 \(N\times M\) 的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个 \(N\times M\) 的地图由 \(N\) 行 \(M\) 列组成,地图的每一格可能是山地(用 H 表示),也可能是平原(用 P 表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左…

题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见…

一道非常有意思的题目 很久之前考过 但那时候好像只会打裸搜索(捂脸跑 后来看题解的时候也是没有学状压的所以算是闲置了很久没动的题 昨天看到的时候第一反应是m<=10所以压m然后跑1-n枚举每一行 但是非常遗憾的是我一直在想横行怎么判断合法 所以比较sb的我想了好久都没想出来 于是又很怂逼地去看了题解(我怎么这么怂 横行合法只要位移然后与一下就可以判断了 竖行的合法就是根据上面两行的状态转移 f[i][j][k]表示的是第i行上一行状态为j本行状态为k的炮塔数量 特别注意零也是一种情况!!!昨天被…

题目传送门 PS:本道题目建议在对状压dp有一定了解的基础下学习,如有不懂可以先去学一下状压dp入门 题目大意:给你n*m个格子,有些格子可以用来部署军队,用P表示,有些则不能,用H表示,如果在一个格子上部署了军队,则上下左右各2个格子都不能部署军队,也就是呈十字架状,看到数据范围(n<=100,m<=10)很容易想到使用状压dp,因为m列数最大只有10,我们可以压缩每一行的状态,最大只有(1<<10)-1种状态,但是由于这一行的状态对下一行以及下两行都有影响,我们需要一个三维数组…

题目链接 状压DP 本来如果考虑所有情况应该开hh[n][2^10][2^10]表示i行在i-1的状态为j,i-2的状态为k的最大个数 但是由于每行中的人互相限制所以在m=10时只有60种情况 空间就可以满足,时间也可以满足了 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string&…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1185 很裸的状压,考虑对于一行用二进制储存每一种的状态,但是状态太多了做不了. 观察到有很多状态都是不合法的,于是我们预处理出合法的状态,发现只有60种,然后随便DP一下就可以了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int N,M; ][]; ],cnt[],scnt=,ban[]; ][…

又是一道有合法性检测的状压题. dp[i][j][k]表示第i行状态为j,i-1行状态为k时前i行放置的最大数量. 注意22行统计二进制数中1的个数时的巧妙方法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int N,M; 6 char map[110][20],num[70],top; 7 int stk[70],cur[70]; 8 in…

炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26426   Accepted: 10185 Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻…