2014-2015 Petrozavodsk Winter Training Camp, Contest.58 (Makoto rng_58 Soejima contest) Problem A. Manhattan solved by RDC 32 min 1Y 题意 给一网格图,找出欧几里得距离为 d 的两点,最大化最短路. 第一回合 三分搜索,第一个点的坐标 \((x,0)(0\leq x<1)\),确定第一个点后,对第二个点的横坐标或者纵坐标进行枚举计算答案. 第二回合 设最优解两点之间…

题意:给你一个大整数X的素因子分解形式,每个因子不超过m.问你能否找到两个数n,k,k<=n<=m,使得C(n,k)=X. 不妨取对数,把乘法转换成加法.枚举n,然后去找最大的k(<=n/2),使得ln(C(n,k))<=ln(X),然后用哈希去验证是否恰好等于ln(X). 由于n和k有单调性,所以枚举其实是O(m). 妈的这个哈希思想贼巧妙啊,因为对数使得精度爆炸,所以不妨同步弄个哈希值,来判相等. opencup的标程: #include <stdio.h> #in…

题意:给你n个点,点带权,任意两点之间的边权是它们的点权的异或值中“1”的个数,问你该图的最小生成树. 看似是个完全图,实际上有很多边是废的.类似……卡诺图的思想?从读入的点出发BFS,每次只到改变它的任意一位所能到达的点(不论是否读入). 记录每个点是从哪个读入点BFS过来的,当第二次访问某个点的时候,就将它的两个源头(一次是第一次的时候标记的,一次是第二次过来的)连一条边. 这样最多连m(位数)*n条边,实际上比这个值更小. 这种做法可以将很多显然不会出现在最小生成树里的边排除掉. open…

题意:给你n个两两不同的零一串,Alice在其中选定一个,Bob去猜,每次询问某一位是0 or 1.问你最坏情况下最少要猜几次. f(22...2)表示当前状态的最小步数,2表示这位没确定,1表示确定为1,0表示确定为0. 首先枚举去问哪一位,从这些方案中取最小者. 这里的MAX(a,b)进行重定义,如果a,b中存在-1,则为真的max(a,b),否则为max(a,b)+1. f(222)=min(MAX(f(022),f(122)),MAX(f(202),f(212)),MAX(f(220),…

题意:有n个数,除了空集外,它们会形成2^n-1个子集,给你这些子集的和的结果,让你还原原来的n个数. 假设原数是3 5 16, 那么它们形成3 5 8 16 19 21 24, 那么第一轮取出开头的数(3),然后从当前最大的数(24)中减去它,然后必然会产生一个与其相等的数(21),将其一并删去(这个过程利用单调性,使用两个指针进行单调的从右向左的移动即可),然后将21进入下一轮的末尾……如此,3就是答案里的数. 下一轮变成 5 16 21……如此重复,每次序列长度减半,得到最终答案. 队友的…

题意:给你一些数,问你是否能够将它们划分成两个集合,使得这两个集合的异或和之差的绝对值最小. 设所有数的异或和为S,集合A的异或和为A. 首先,S的0的位对答案不造成影响. S的最高位1,所对应的A的那一位一定可以为1,不妨设它为1. 然后考虑后面的S的1位,尽量使A对应的位置为0,这样才能使S xor A,即B的值最大化,最接近A. 用线性基来进行判定,看能否将最高位到目前这位(假定目前这位是0)的这个区间用给定的数线性表出,如果能,就将这位设成0,否则,就将这位设成1. 妈的,其实整个过程只…

让你在平面上取一个点,使得其到给定的所有点的距离和最小. 就是“费马点”. 模拟退火……日后学习一下,这是从网上扒的,先存下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> using namespace std; int n; double xx,yy,ans,t; struct point{double x,y;}p[…

题意: 给定S1串,长度100w,S2串,长度1k.问它俩的LCS. f(i,j)表示S2串前i个字符,LCS为j时,最少需要的S1串的前缀长度.转移的时候,枚举下一个字符在S1的位置即可.(可以预处理出S1中每个字符出现位置的vector,在其中二分)…

一个区域,垂直分成三块,每块有一个速度限制,问你从左下角跑到右上角的最短时间. 将区域看作三块折射率不同的介质,可以证明,按照光路跑时间最短. 于是可以二分第一个入射角,此时可以推出射到最右侧边界上的位置,看什么时候恰好射到右上角即可. 这份sb代码貌似挂精度了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; #define EPS 0.0000000001 int T,…

2015 UESTC Winter Training #7 2010-2011 Petrozavodsk Winter Training Camp, Saratov State U Contest 据说这套题写出3题就是金牌水平了... Problem D. Group Stage 足球比赛,现在有n(2<= n <=100)支球队.要从中选拔m(1<= m <=n-1)支球队,每支球队互相比赛一场,即比赛n*(n-1)/2场,胜者得3分,平局各得1分.最后从大到小列出排名,如果有…

2015-2016 Petrozavodsk Winter Training Camp, Nizhny Novgorod SU Contest B. Forcefield 题意 给你一维平面上n个镜子,镜子的朝向有正面和背面,如果光束从正面穿过,会摧毁镜子,并且光束会反向:如果从背面穿过的话,什么都不会发生. 光束一开始从X位置,射向0点,然后你人在0点,会反射光束. 问你要破坏所有镜子,人需要反弹光束多少次. 数据范围100000 题解 其实模拟就好了,击破镜子的顺序就那么一种. 代码 #in…

Petrozavodsk Winter Training Camp 2018 Problem A. Mines 题目描述:有\(n\)个炸弹放在\(x\)轴上,第\(i\)个位置为\(p_i\),爆炸半径为\(r_i\),引爆第\(i\)个炸弹的花费为\(c_i\).但一个炸弹\(i\)爆炸时,在爆炸半径内的其它炸弹都会爆炸,而且不用花费.有\(Q\)个操作,每次改变一个炸弹的花费,然后输出引爆所有炸弹的最小费用. solution 不会. Problem B. Balls 题目描述:有\(n\…

先把所有的数异或起来 得到sum 然后sum有一些位是1一些位是0 是0的位表示所有数里面有这位的数是偶数个 则无论怎么划分数 这一位对最终的答案都是不会有贡献的  因为偶数=偶数+偶数/奇数+奇数 所以我们把所有数直接&sum不管那些没有贡献的位 再一个个插入作线性基 拿出一个最高位的1给A 那么我们现在要做的就是尽量保证A剩下的高位能不是1就别是1 这样得到的答案是最优的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef lo…

题目列表 A.ABBA E.Elvis Presley G. Biological Software Utilities J. Burnished Security Updates A.ABBA 题意:就是问你一个矩阵能由几个行向量表示出来 Solution 其实就是求矩阵的秩,但是会被卡精度(被卡了好几发),直接抄个矩阵求秩的板子就AC了 Code #define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))//定义宏 using namespace std; double mat…

题意:两地之间有n条不相交路径,第i条路径由a[i]座桥组成,每座桥有一个损坏概率,让你确定一个对所有桥的检测顺序,使得检测所需的总期望次数最小. 首先,显然检测的时候,是一条路径一条路径地检测,跳跃地检测没有意义.考虑已经排好的某个路径的顺序,相邻的两条路径j和j+1如果满足: (route[j].A+route[j].B)+(route[j+1].A+route[j+1].B)*(1.0-route[j].c)> (route[j].A+route[j].B)*(1.0-route[j+1]…

题意:平面上n个点,每个点带有一个或正或负的权值,让你在平面上放一个内边长为2l,外边长为2r的正方形框,问你最大能圈出来的权值和是多少? 容易推出,能框到每个点的 框中心 的范围也是一个以该点为中心的相同大小的框. 于是,把每个点的框拆成4条线.从下往上扫过去,最下面的线,给[R,R]区间加上该点的权值,然后上面再给[L,L]减去,然后上面再给[L,L]加上,然后再往上在给[R,R]减去即可.每次扫完一行,就用线段树的全局最大值尝试更新答案. 两个坑点:首先,由于线段树里存储的是离散后的点,所…

有一些草,一开始高度都是0,它们的生长速率不同. 给你一些单增的日期,在这些日期要将>b的草的部分都割掉,问你每次割掉的部分有多少. 将草的生长速率从大到小排序,这样每次割掉的是一个后缀,而且不会影响它们生长速率的递增性. 就是三种操作,一种对一个后缀赋值,一种对整个数组作 + 另一个数组(d(i)-d(i-1))*a,一种求区间和. 可以通过打标记的线段树实现,标记下放通过预处理生长速率数组的前缀和可以实现. 队友的代码: #include <iostream> #include &l…

平面上给你n(不超过2000)个点,问你能构成多少个面积在[A,B]之间的Rt三角形. 枚举每个点作为直角顶点,对其他点极角排序,同方向的按长度排序,然后依次枚举每个向量,与其对应的另一条直角边是单调的,可以用一个pointer做出来,然后可以得出那些同方向的向量的区间(这个代码好像有点问题,可能会退化,最好确定了一个LL之后,对一个方向的不要重复算RR.这里如果也改成二分就比较好,复杂度不会退化).然后通过二分可以得到A使得面积在[A,B]间的有哪些(其实这个因为也是单调的,好像也没必要二分,…

f(n)定义为n的十进制表示下所有位的平方和. 问你方程K*f(n)=n在a<=n<=b中的解的个数. 发现f(n)最大不超过2000,可以直接枚举f(n),然后判断K*f(n)的位的平方和是否恰好为f(n). #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll K,a,b; int main(){ // freopen("g.in",&q…

给你一个1~n的排列,让你找出4个下标a b c d,满足 (a+b)%n=(c+d)%n (w(a)+w(b))%n=(w(c)+w(d))%n,并且是非平凡解. 发现对于每个数i,找出两个数和为其的数量大概是O(n),于是可以随机找,压到vector里存下,直到找到一个解为止. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<vector> using namespace std; int n,a[1000010]; vect…

题面 题意:如果一个字符串的最小表示法是他自己,他就是一个Lyndon Word. 例如  aabcb 他的循环串有 abcba  bcbaa cbaab baabc 其中字典序最小的是他自己 现在给你n,m表示用前m个字符(从a开始),拼成长度不超过n的字符串中,输出字典序排列的的  l->r 的串 l<=r<=1e7   r-l<=1e5 题解:我们根据样例 n=4 m=3可以看出,一共32个:a, aaab, aaac, aab, aabb, aabc, aac, aacb,…

题意: \(M_i\)为一个\(m*m\)矩阵,已知 \[\begin{aligned} &M_0=A\\ &M_i=(\prod_{j=c_i}^{i+1}M_j)B \end{aligned} \] 问\(M_n\)矩阵,输入包含\(n,m,A,B,c_1\cdots c_n(c_1\leq c_2\cdots \leq c_n)\). 思路: 因为\(c_1\leq c_2\cdots \leq c_n\),所以我们只需实现一个队列,满足能从队头\(pop\),从队尾\(push\)…

2015 UESTC Winter Training #8 The 2011 Rocky Mountain Regional Contest Regionals 2011 >> North America - Rocky Mountain 开始时貌似是UVAlive挂了,无论交什么都WA,后来转战HDU 这次水题比较多,其中B题据说有更加高级的方法. G题WA了两发,才发现竟然没有输出Case!!! 未完成:D F H I J A - Iterated Difference 水题,模拟迭代即可…

2015 UESTC Winter Training #10 Northeastern Europe 2009 最近集训都不在状态啊,嘛,上午一直在练车,比赛时也是刚吃过午饭,状态不好也难免,下次比赛提前吃饭休息一会儿吧.. 一开始卡在B题,后来发现是题意理解错了,没有看见above,就是不可以回到原点,WA了5发也是够可惜的. 顺利地过了G题之后,就卡在了C题上,要T成doge了T T. A - Asteroids 三维凸包,等看计算几何之后再写 B - Business Center 有一座…

2015 UESTC Winter Training #6 Regionals 2010 >> North America - Rocky Mountain A - Parenthesis 给一个长度不多于1000的表达式,只包含小写字母,加法运算,省略乘号的乘法运算和括号,输出去掉多余括号的表达式 括号匹配可以使用栈操作,只有两种情况可以去掉这一对括号: 左括号的左边是左边界.加法符号.左括号,并且右括号右边是有右边界.加法符号.右括号 如果括号内没有加法运算(括号内的括号里,也就是下一级括…

2015 UESTC Winter Training #4 Regionals 2008 :: Asia - Tehran 比赛开始时电脑死活也连不上WIFI,导致花了近1个小时才解决_(:зゝ∠)_ 未完成:B E F G H I A - String LD 给n(<=100)个互不相同的字符串(最长为100),然后进行stringld操作,就是每次操作把各个字符串的首个字符删去,直到 有字符串完全删去 存在两个字符串完全一致 问在最后一次操作之前有几次操作(PS:问法是在太奇怪了,不就是答案…

Petrozavodsk Summer Training Camp 2017 Day 9 Problem A. Building 题目描述:给出一棵树,在树上取出一条简单路径,使得该路径的最长上升子序列最长,问最长的长度. solution 最常见的想法就是树状dp,但空间不太够,所以选择直接计数. 每个点记住两个\(vector(f, g)\),\(f_i\)表示从叶子到\(i\)的最长的递增序列,\(g_i\)表示从叶子到\(i\)的最长的递减序列. 当算以\(i\)为根的子树的答案时,假设…

Petrozavodsk Summer Training Camp 2017 Problem A. Connectivity 题目描述:有\(n\)个点,现不断地加边.每条边有一种颜色,如果一个点对\((a, b)\),满足\(a=b\)或对于每一种颜色的子图(图中只有该种颜色的边),\(a, b\)总是连通,则该点对称为好连通.求出每加一条边,好连通的点对数. solution 每个子图用并查集维护连通块,并且用\(vector\)记录每个连通块的点,便于之后进行答案的统计,合并时启发式合并即…

一个矩阵,每个位置有一个非负整数,一个人从左上走到右下,不能走重复的格子,问得到的最大权值. 当长宽不都为偶数时,必然能走遍所有格子,横着从左到右,从右到左(或是竖着走)走完即可. 当长宽都是偶数时,必然只有一个格子走不到,黑白染色后,就是白色格子中的最小值走不到,别的全都可以走得到. 两行两行地走,如果没到不取的那个格子所在的那两行,那就横着从左到右,从右到左:如果到了这两行,就竖着循环走:过了这两行之后,就横着从右到左,从左到右. #include<cstdio> using namesp…

一开始有n个杯子,每个杯子里有一些豆子,两个人轮流操作,每次只能将一个豆子移动到其所在杯子之前的某个杯子里,不过可以移动到的范围只有一段区间.问你是否先手必胜. 一个杯子里的豆子全都等价的,因为sg函数是异或起来的值,所以一个杯子里如果有偶数个豆子,就没有意义. 用sg(i)表示i杯子中的豆子的sg值,sg(i)就是其所能移动到的那段杯子的区间的sg值的mex(未出现的最小非负整数).可以用线段树去做.是经典问题. 由于每次看似是后缀询问,实则是全局询问,故而主席树完全是多余的. 回顾一下区间m…