洛谷题面传送门 高速公路上正是补 blog 的时候,难道不是吗/doge,难不成逆在高速公路上写题/jy 首先形成的图显然是连通图并且有 \(n-1\) 条边.故形成的图是一棵树. 我们考虑什么样的树能够得到.考虑以 \(n\) 为根,由于每个点的编号都小于其父亲这个条件的存在,我们每次断开一条边时,两个连通块中编号最大的点肯定是这两个连通块中深度最浅的节点.而显然,对于一条边 \((u,v)\),如果 \(u\) 是 \(v\) 的父亲,那么断开 \((u,v)\) 时 \(v\) 肯定是所在…

题目链接 题意:给出一棵树,有边权,\(m\) 次询问,每次给出三个数 \(p,l,r\),求边集 \(\bigcap\limits_{i=l}^rE(p,i)\) 中所有边的权值和. 其中 \(E(u,v)\) 为点 \(u\) 到点 \(v\) 的路径中经过的边的集合. 强制在线. \(1 \leq n \leq 2 \times 10^5\). 果然是神仙 ix35 wdl 出的题啊-- 不妨以 \(1\) 为根,做一遍 dfs 求出它们的 dfs 序,以及它们到根的距离 \(d_i\).…

题面传送门 又是 ix35 神仙出的题,先以 mol 为敬 %%% 首先预处理出根节点到每个点路径上权值的异或和 \(dis_i\),那么两点 \(a,b\) 路径上权值的异或和显然为 \(dis_a\oplus dis_b\). 我们考虑探究 \(a,b\) 与 \(c,d\) 间的路径不相交意味着什么.记 \(l=lca(a,b)\),显然 \(c,d\) 不能一个在 \(l\) 子树内,一个在 \(l\) 子树外,否则它们间的路径就会经过 \(l\) 了.那么分两种情况,\(c,d\) 全…

洛谷4月月赛R2 打酱油... A.koishi的数学题  线性筛约数和就可以\(O(N)\)了... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <ctime> using namespace std; typedef long long ll; const int N=…

洛谷题目传送门 通过瞪眼法发现,\(a_{i,j}=(i-1)\text{ xor }(j-1)+1\). 二维差分一下,我们只要能求\(\sum\limits_{i=0}^x\sum\limits_{j=0}^y[i\text{ xor }j\le k]\)就好了. 比较套路的数位DP. 从高位往低位做,设\(f[t][0/1][0/1][0/1]\)表示到第\(t\)位,\(i,j,i\text{ xor }j\)已确定的值是否卡到\(x,y,k\)前\(t\)位的上界的方案数和权值和. 每…

次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵的最大值 那么我们定义3个数组 l[i][j]表示(i,j)能到达最左边的坐标 r[i][j]表示(i,j)能到达最右边的坐标 up[i][j]表示(i,j)能向上最大距离 即线的长度 那么状态转移方程得出: l[i][j]=max(l[i][j],l[i-][j]);//满足条件的最大值为左边(因…

dp这一方面的题我都不是很会,所以来练(xue)习(xi),大概把这题弄懂了. 树形dp就是在原本线性上dp改成了在 '树' 这个数据结构上dp. 一般来说,树形dp利用dfs在回溯时进行更新,使用儿子节点对父亲节点进行更新. 树形dp很多题需要在二叉树上进行. 进入正题. 点我看题 这个图是洛谷题面里奇奇怪怪的东西,格式弄好就这样. 题意:有一棵已知根(1)的二叉树,每条边都有一个权值,现在可以保留 q 条边,问在这样的前提下,以 1 为根 的树最多能有多少权值和. 题意可以画个图来解释 这个…

洛谷P3959:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 前言 NOIP2017时还很弱(现在也很弱 看出来是DP 但是并不会状压DP 现在看来思路并不复杂 只是存状态有点难想到 思路 因为n最大为12 所以可以想到是状压 因为n<=12 所以可以用邻接矩阵存下图 枚举每个点作为起点开始DFS 注意每次DFS的初始化和赋值问题即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

题目链接 位运算+\(DP\)=状压\(DP\)?(雾 \(a\&b>=min(a,b)\)在集合的意义上就是\(a\subseteq b\) 所以对每个数的子集向子集连一条边,然后答案就是这个\(DAG\)的最长链了,跑一遍拓扑排序就行了. 直接连边的复杂度是\(O(n^2)\),显然只能拿\(60'\). 题解里的连边方法我没怎么懂然后因为穷又不能看直播讲解 但是我拿到\(70\)分暴力分后(不要问我为什么有70)看了别人的代码,发现一个很巧妙的方法, 无需建图,\(DP\)的思想,我写…

题面 Bzoj 洛谷 题解 首先考虑从儿子来的贡献: $$ f[u]=\prod_{v \in son[u]}f[v]+(1-f[v])\times(1-dis[i]) $$ 根据容斥原理,就是儿子直接亮的概率减去当儿子不亮且他们之间的路径均不直接亮时的概率 接着考虑从父亲来的贡献,设$p$为:$\frac{g[u]\times f[u]}{f[v]+(1-f[v])\times(1-dis[i])}$ 则:(画画图就可以理解) $$ g[v]=p+(1-p)\times(1-dis[i]) $…

题面 洛谷 题解 \(f[i][j]\)表示有i个人参与游戏,从庄家(即1)数j个人获胜的概率是多少 \(f[1][1] = 1\) 这样就可以不用讨论淘汰了哪些人和顺序 枚举选庄家选那张牌, 枚举下一次的庄家 可以得到这次的庄家 然后转移即可 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void…

传送门 思路: 最朴素的dp式子很好考虑:设\(dp(i,j)\)表示前\(i\)个任务,共\(j\)批的最小代价. 那么转移方程就有: \[ dp(i,j)=min\{dp(k,j-1)+(sumT_i+S*j)*(sumC_i-sumC_k)\} \] 为什么有个\(S*j\)呢,因为前面的批次启动会对后面的答案有影响. 但是分析复杂度是\(O(n^3)\)的,肯定不行. 考虑一下为什么需要第二个状态呢?是为了消除后效性,因为后面的状态不知道总共启动了几次. 但我们可以把费用提前计算,一次启…

洛谷题面传送门 经典题一道,下次就称这种"覆盖距离不超过 xxx 的树形 dp"为<侦察守卫模型> 我们考虑树形 \(dp\),设 \(f_{x,j}\) 表示钦定了 \(x\) 子树内的点选/不选的状态,且 \(x\) 子树内必须要被覆盖的点都被覆盖,\(x\) 的 \(1\sim j\) 级祖先都被覆盖了的最小代价,再设 \(g_{x,j}\) 表示 \(x\) 子树内距离 \(x\ge j\) 的必须要被覆盖的点都被覆盖,而 \(x\) 子树内距离 \(x\) \(&…

洛谷题面传送门 又是一道我不会的代码超短的题( 一开始想着用生成函数搞,结果怎么都搞不粗来/ll 首先不妨假设音阶之间存在顺序关系,最终答案除以 \(m!\) 即可. 本题个人认为一个比较亮的地方在于,每个音阶被奏响次数都是偶数这个条件的处理方式.由于是奇偶性,我们可以发现如果我们钦定了其中 \(m-1\) 个片段对应的音阶集合,那么第 \(m\) 个片段中的音阶集合一定已经确定了.我们考虑从这个性质入手.设 \(dp_i\) 表示有多少个包含 \(i\) 个片段且符合要求的音阶集合,那么我们考…

洛谷题面传送门 废了,又不会做/ll orz czx 写的什么神仙题解,根本看不懂(%%%%%%%%% 首先显然一个排列的贡献为其所有置换环的乘积.考虑如何算之. 碰到很多数的 LCM 之积只有两种可能,一是 Min-Max 容斥将 LCM 转化为 GCD,而是枚举质因子及其次数算贡献.但对于此题而言前者不是太可做(可能有复杂度不错(大概 \(n^2d(n)\)?)的解法,不过我没有细想所以也不太清楚),因此考虑后者. 考虑用类似于差分的思想,对于每个质因子 \(p\) 的每个次数 \(k\),…

洛谷题面传送门 神仙级别的树形 dp. u1s1 这种代码很短但巨难理解的题简直是我的梦魇 首先这种题目一看就非常可以 DP 的样子,但直接一维状态的 DP 显然无法表示所有情况.注意到对于这类统计一个路径上权值之和的最值这样的问题,我们可以考虑借鉴 P4383 林克卡特树 的套路,即在 DP 状态中多记录一维 \(j\) 存储当前路径的延伸情况.但是这道题与 林克卡特树 的不同之处在于路径并非是简单路径,即一条路径可以先向上走一段,再向下走一段,接着再向上走一段.因此考虑这样设计 DP 状态:…

题意翻译 设S=(R1+R2)/2,给定R1与S (-1000<=R1,S<=1000)(−1000<=R1,S<=1000) ,求R2. 感谢@Xeonacid 提供的翻译 题目描述 The number S is called the mean of two numbers R1 and R2 if S is equal to (R1+R2)/2. Mirko's birthday present for Slavko was two integers R1 and R2. S…

早上打一半就回家了... T1傻逼题不说了...而且我的写法比题解要傻逼很多T T T2可以发现,我们强制最大值所在的块是以左上为边界的倒三角,然后旋转4次就可以遍历所有的情况.所以二分极差,把最大值所能扩展到的(mp[i][j]+mid>=mx)最大倒三角求出来,剩下的数减去最小值判断一下是否小于等于极差,如果是的话答案可行. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<c…

考虑我们有这样操作. 我们只要维护两点在子树内和两点在子树外的异或和即可. 前者可以类似于线段树合并的trie树合并. 后者有两种做法: 一种是把dfn序翻倍:然后子树补变成了一个区间最大异或问题,可以进行回退莫队. 一种是我们可以发现只有在全局最大的两个点到根的路径会改变答案,我们可以直接在这两条路径上进行合并操作,每次向下一层并合并他不在答案链上的点的子树的trie…

我们可以思考怎么做呢. 首先我们需要进行一些分类讨论: 我们先思考一下如果所有关键点都在 \(p\) 的子树内, 那显然是所有关键点的 \(Lca\) 到 \(p\) 距离. 如果所有关键点一些在 \(p\) 的子树里,一些在子树外,则答案显然为 \(0\). 那我们只需要接着讨论一下所有关键点在都在子树外的情况即可. 我们知道一个点一定会沿着祖先往下走,然后在往一个子树进入. 如果关键点全都是在祖先的一个子树内,那答案一定是这些关键点的 \(Lca\) 和 \(p\) 的距离. 否则这个答案一…

Content 有 \(n\) 个人去打比赛.给出第 \(i\) 个人的交通方式 \(t_i\) 和颓废值 \(q_i\)(均以 \(0/1\) 表示).如果 \(t_i=1,q_i=1\) 的人数 \(k\geqslant m\),那么这 \(k\) 个人就只用买 \(m\) 瓶可乐,其余每个人各买一瓶可乐.问需要多少瓶可乐. 数据范围:\(1\leqslant m\leqslant n\leqslant 100,t_i,q_i\in\{0,1\}\). Solution 简单地统计一下 \(…

前言 不知道是不是正解但是觉得挺好理解. 科学计数法 将一个数表示为\(a\times 10^x\) 的形式.其中\(a\leq10\),\(x\) 为整数. \(\sf Solution\) 其实这题可以看成\(10^k\) 与\(x\) 两个大数相加.所以呢,就有了高精的写法. \(k\) 的处理 我们都知道\(10^k\) 其实就是\(1000.......0000\)(\(1\) 后面\(k\) 个\(0\) ) 所以只要\(a_{k+1}\gets1\) . \(x\) 的处理 就是一…

做的第一道斜率优化\(DP\)QwQ 原题链接1/原题链接2 首先考虑\(O(n^2)\)的做法:设\(f[i]\)表示在\(i\)处建仓库的最小费用,则有转移方程: \(f[i]=min\{f[j]+\sum\limits_{k=j+1}^{i}P[k](X[i]-X[k])\}+C[i]\) 于是我们枚举\(i\),再从\(i-1\)开始从大到小枚举\(j\),并记录一个前缀和,每次更新一下\(f[i]\).洛咕上貌似拿了66分,数据太水: #include <cstdio> using…

题目描述 对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的: {3} 和 {1,2} 这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}…

题目描述 回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中,然后开始思考:到底要以何种方法吃鱼呢(猫猫就是这么可爱,吃鱼也要想好吃法 ^_*).她发现,把大池子视为01矩阵(0表示对应位置无鱼,1表示对应位置有鱼)有助于决定吃鱼策略. 在代表池子的01矩阵中,有很多的正方形子矩阵,如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼,且此正方形子矩阵的其他地方无鱼,猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口,只一吸,就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中. 猫猫是个贪婪的家伙,所以她想一口吃掉尽量多的…

题目描述 给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入,且保证每行一定为20个).要求将此字母串分成k份(1<k<=40),且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠.当选用一个单词之后,其第一个字母不能再用.例如字符串this中可包含this和is,选用this之后就不能包含th). 单词在给出的一个不超过6个单词的字典中. 要求输出最大的个数. 输入输出格式 输入格式: 每组的第一行有二个正整数(p,k) p表示字串的…

题目描述 某国法律规定,只要一个由N*M个小方块组成的旗帜符合如下规则,就是合法的国旗.(毛熊:阿嚏——) 从最上方若干行(>=1)的格子全部是白色的. 接下来若干行(>=1)的格子全部是蓝色的 剩下的行(>=1)全部是红色的 现有一个棋盘状的破布,分成了N行M列的格子,每个格子是白色蓝色红色之一,小a希望把这个布改成该国国旗,方法是在一些格子上涂颜料,盖住之前的颜色. 小a很懒,希望涂最少的格子,使这块破布成为一个合法的国旗. 输入输出格式 输入格式: 第一行是两个整数,N,M 接下来…

题目描述 将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两个方案不相同(不考虑顺序). 例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的. 1,1,5; 1,5,1; 5,1,1; 问有多少种不同的分法. 输入输出格式 输入格式: n,k (6<n<=200,2<=k<=6) 输出格式: 一个整数,即不同的分法. 输入输出样例 输入样例#1: 7 3 输出样例#1: 4 说明 四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3; 代码 #include<iostream>…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1115 题意: 求给定数组的最大区间和. 思路: $dp[i][0]$表示以1~i的数组,不选i的最大字段和.$dp[i][1]$表示1~i的数组,选了i 的最大字段和. 显然有 $dp[i+1][0] = max(dp[i][0], dp[i][1])$和$dp[i+1][1] = max(dp[i][1] + num[i], num[i])$ 要注意所有的数字都是负数的情况,特判一下. #include<c…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题解: 相关变量解释: int n,m; ];//a[i][j] : 第i个开关对第j个灯的效果. )];//vis[i] : 判断状态i是否被访问过 struct Node { int status;//状态 int minTimes;//来到当前状态按下开关的最小次数 Node(,):status(a),minTimes(b){} }; queue<Node >myqueue;/…