将n!标准分解.m!/n!必定需要包含n!的分解式.对于每个质数枚举最小的答案,然后总的取最大. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(…

1434 区间LCM 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 一个整数序列S的LCM(最小公倍数)是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数,那么LCM(S)=X. 例如,LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60. 现 在给定一个整数N(1<=N<=1000000),需要找到一个整数M,满足M>N,同时LCM(1,2,3,4,...,N- 1,N) 整除 LCM(N+1,N+2,....,M-1,M),即LCM(N+1,N+2,...…

51nod1434 区间LCM 跟容斥没有关系.首先可以确定的一个结论是:对于任意正整数,有1*2*...*n | (k+1)*(k+2)*...*(k+n).因为这就是$C_{n+k}^{k}$. 于是这题就有:m最多枚举到2n. 于是有一个做法:对n!分解质因数,然后枚举m的同时统计已获得的所有质因数的次幂,全部不小于n!时即可推出. 复杂度肯定不大于$O(n\log n)$. 同时这里有一个不会证的结论:找到n以内最大的$p^k$的数(p是质数),答案就是$2p^k$. $O(n\log…

1434 区间LCM 题目来源: TopCoder 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 一个整数序列S的LCM(最小公倍数)是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数,那么LCM(S)=X. 例如,LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60. 现在给定一个整数N(1<=N<=1000000),需要找到一个整数M,满足M>N,同时LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 整除 LCM…

给一个序列,每次给一个长度l,问长度为l的区间中lcm最小的. 题解:因为ai<60,所以以某个点为左端点的区间的lcm只有最多60种的情况,而且相同的lcm区间的连续的. 所以就想到一个n*60*logn的做法,倍增找出每个点的区间lcm情况,然后修改答案…… 1-60的lcm的积大于long long,只能把数拆开,然后比较时用log,结果才用这个数的质因数相乘. 问题在于一开始我对于每个点开个20的数组记录60内第几个质数的个数,这样每次常数就要再乘个20,然后就tle…… 优化的方法是位…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题目解析:求一元线性同余方程组的最小解X,需要注意的是如果X等于0,需要加上方程组通解的整数区间lcm(a1,a2,a3,...an). 别的就没什么注意的了. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h&…

这题好强强啊,貌似是集训队原题?集训队原题当中值域是1e9的范围,这样各种乱搞是妥妥的不能过了,只能写正解的离线+树状数组维护前缀积. 最开始我写了几种乱搞做法,包括莫队和线段树做法.其中表现比较优秀的是线段树的做法,非常的暴力,就是每一个区间都维护vector记录区间lcm的质因数分解结果合并区间归并排序一路维护就可以了.由于51nod数据比较弱,数据值域大小有限,所以还可以跑过大部分的点,但A掉仍然是不能够. 线段树乱搞: #include <bits/stdc++.h> using na…

地址 https://www.51nod.com/live/liveDescription.html#!liveId=23 1187 寻找分数 给出 a,b,c,d, 找一个分数p/q,使得a/b < p/q < c/d,并且q最小.例如:1/3同1/2之间,符合条件且分母最小的分数是2/5.(如果q相同,输出p最小的)   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行4个数,a,b,c,d,中间用空…

题目描述 Dpstr学习了动态规划的技巧以后,对数的分解问题十分感兴趣. Dpstr用此过程将一个正整数x分解成若干个数的乘积:一开始令集合A中只有一个元素x,每次分解时从A中取一个元素a并找出两个大于1且互质的整数p,q,要求pq=a,然后将a分解成两个元素p和q,也就是从A中删去a并加入p和q.Dpstr把正整数x用该过程能分解的次数的最大值称为x的分解数. 例如66的分解数为2,因为最多分解2次.一种分解过程为:一开始A={66},第1次将66分解为11×6,此时A={11,6},第2次将…

题目连接:http://www.spoj.com/problems/LGLOVE/ 题意:给出n个初始序列a[1],a[2],...,a[n],b[i]表示LCM(1,2,3,...,a[i]),即1~a[i]的最小公倍数 然后给出三种操作,注意:0<=i,j<n 0 i j p :a[i]~a[j]都加上p 1 i j :求LCM(b[i],b[i+1],...,b[j]) 2 i j :求GCD(b[i],b[i+1],...,b[j]) 思路: 求LCM(b[i],b[i+1],...,…

给我们n个数,然后有m个询问,每个询问为L,R,询问区间[L,R]的最大最小值,最小公约数,最大公约数,和,异或,或,且 这些问题通通可以用RMQ的思想来解决. 以下用xor来作为例子 设dp[i][j]为以i开头的,长度为2^j的区间的所有值得异或 那么dp[i][j] = dp[i][j-1] xor dp[i+(1<<(j-1))][j-1] 这样,运用动态规划的思想,我们可以在nlogn的时间复杂度内算出以任意点开头的,长度为1,2,4,8...2^j 的区间的异或值. 那么询问任意区…

题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1987 题意:给定n条线段,每两条线段要么满足没有公共部分,要么包含.给出m个询问,求当前点被覆盖的最小长度的线段编号. 由于线段不存在部分相交的情况,因此,直接按照输入顺序覆盖区间就可以了,因为后覆盖的线段更短. //STATUS:C++_AC_187MS_6805KB #include <functional> #include <algorithm> #include…

A. LCM Challenge 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/235/problem/A Description Some days ago, I learned the concept of LCM (least common multiple). I've played with it for several times and I want to make a big number with it. But I also don't wa…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1500 Description Input 输入文件的第1行包含两个数N和M,N表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目. 第2行包含N个数字,描述初始时的数列. 以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格. Output 对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作,向输出文件依次打印结果,每个答案(数字)占一行. Sample Input 9 8 2 -6 3 5…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1269 Description 这些日子,可可不和卡卡一起玩了,原来可可正废寝忘食的想做一个简单而高效的文本编辑器.你能帮助他吗?为了明确任务目标,可可对“文本编辑器”做了一个抽象的定义:  文本:由0个或多个字符构成的序列.这些字符的ASCII码在闭区间[32, 126]内,也就是说,这些字符均为可见字符或空格.光标:在一段文本中用于指示位置的标记,可以位于文本的第一个字符之前,文本的最…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3487 对于一个数列有两种操作:1.CUT a b c,先取出a-b区间的数,然后把它们放在取出后的第c个数后面.2.FLIP a b,把区间a-b的数反转.对于第一个操作,进行两次区间移动,第a-1个数Splay到根节点,b+1个数Splay到root的右儿子,ch[ch[root][1]][0]则表示那个区间,然后把它们除掉,然后在移动区间,把第c个数Splay到root,第c+1个数Splay到…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4614 线段树保存区间是否被覆盖以及区间的和即可,在询问的时候在线段树上二分查找就可以了...代码写得比较挫>< //STATUS:C++_AC_359MS_1728KB #include <functional> #include <algorithm> #include <iostream> //#include <ext/rope> #inclu…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3468 以前用线段树做过,现在用Splay Tree A了,向HH.kuangbin.cxlove大牛学习了各种Splay各种操作,,,Orz.. Splay Tree的区间操作和线段树的操作差不多,也是保存子树的值,然后懒惰操作,在Rotate()最后维护节点信息的时候,只要Push_Up(y)的,因为x还需要网上旋转到根节点,最后更新下就可以了,并且在下一次Rotate()的时候,还会Push_Down(x)的信息,因此不能Pu…

以前好像是在UVa上貌似做过类似的,mod的剩余,今天比赛的时候受baofeng指点,完成了此道题 此题题意:求sum(|i%A-i%B|)(0<i<N-1) A.B的循环节不同时,会有重叠,重叠后的区间里的数的值相等(可以证明,这里不给出了),然后压缩区间端点值,直接求区间和即可 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #inclu…

给你两个数 a,b.问你区间 [1,N]中都是有多少个数是a,b的公倍数.当数据很大的时候,遍历肯定会超时.其实,我们可以首先求出 lcm(a,b).因为我们知道(a,b)公倍数都是它最小公倍数的倍数.所以,我们只需要求[1,N]中lcm(a,b)的倍数------即在[1,N]中有多少个数能被lcm(a,b)整数.答案就是: N/lcm(a,b). 为不失一般性,我们把区间推广到[N,M].那么我们显然是可以求[1,N]的值和[1,M]的值.然后减去重叠部分即可. #include <cstd…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3071 题目大意: 给定一个长度为n的序列m次操作,操作的种类一共有三种 查询 L :查询一个区间的所有的数的最小公倍数modp G :查询一个区间的所有的数的最大公约数modp 修改 C :将给定位置的值修改成x 解题思路: 注意数据范围,每个数字不超过100,所以100以内的质因子最多25个,如果直接求解lcm和gcd的话,long long也是存不下的,所以采用存储质因子的指数,但是如果每个节…

区间dp:顾名思义就是在区间上进行动态规划,通过合并小区间求解一段区间上的最优解. 常见模板: for(int len=1;len<n;len++){//区间长度 for(int be=1;be+len<=n;be++){//起点 int en=be+len;//终点 for(int j=be;j<en;j++){//割点 dp[be][en]=min(dp[be][en],dp[be][j]+dp[j+1][en]+割点代价);(max也可以) } } } http://www.51n…

Palindromic characteristics of string s with length |s| is a sequence of |s|integers, where k-th number is the total number of non-empty substrings of s which are k-palindromes. A string is 1-palindrome if and only if it reads the same backward as fo…

题目描述 给你\(n,k\),要你选一些互不相同的正整数,满足这些数的\(lcm\)为\(n\),且这些数的和为\(k\)的倍数. 求选择的方案数.对\(232792561\)取模. \(n\leq {10}^{18},k\leq 20\),\(n\)的全部质因子都\(\leq 100\) 题解 解法一 一个\(\leq {10}^{18}\)的数最多有\(15\)不同的质因子. 记\(w=15,m=2^w=32768\) 先看看这个模数有什么特点. \(p=232792561=lcm(1,2,…

问题描述 给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间. 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗? 输入格式 第一行包含两个整数N和K.(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai.(1 <= Ai <= 100000) 输出格式 输出一个整数,代表K倍区间的数目. 样例输入 5 212345 样例输出 6   思路…

Problem Description 给定一个序列,有N个整数,数值范围为[0,N).有M个询问,每次询问给定Q个整数,可能出现重复值.要求找出一个最短区间,该区间要包含这Q个整数数值.你能找的出来吗?   Input 第一行有两个整数N,M.(N<100000, M<1000)接着一行有N个整数.再有M个询问,每个询问的第一行有一个整数Q(Q<100),第二行跟着Q个整数.当N,M同时为0时,输入结束.   Output 请输出最短区间的长度.保证有解.   Sample Input…

Description: [ 着实比较羞愧,都想着去暴力,把算法(方法)也忘了] A只涂x,2x,3x……,B只涂y,2y,3y……问你A和B共同涂的墙的个数 Solution: 就是求x和y的lcm,这里倒是想到了用x * y = gcd * lcm,但是算区间个数的时候我竟然去暴力了!!!! 区间1 - b所有的出现的个数是 b / lcm 区间1 - a所有的出现的个数是a / lcm 两个一相减就是(a,b]的个数了 很明显我们把a舍去了,最后可以加个判断也可以是b / lcm - (a…

Portal --> 出错啦qwq(好吧其实是没有) Description 给定两个正整数\(n,k\),选择一些互不相同的正整数,满足这些数的最小公倍数恰好为\(n\),并且这些数的和为\(k\)的倍数 求选择的方案数对\(232792561\)取模 数据范围:多组数据,组数\(T<=10,n<=10^{18},k<=20\),且\(n\)的所有质因子不大于\(100\) Solution 这题..好神仙啊qwq敲爆脑子都想不出来系列qwq 注意到\(n<=10^{18}…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5407 题目: Problem Description CRB has N different candies. He is going to eat K candies.He wonders how many combinations he can select.Can you answer his question for all K(0 ≤ K ≤ N)?CRB is too hungry to…

layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题二十二 区间DP author: "luowentaoaa" catalog: true tags: - kuangbin - 区间DP - 动态规划 传送门 B.LightOJ - 1422 Halloween Costumes 题意 按顺序参加舞会,参加一个舞会要穿一种衣服,可以在参加完一个舞会后套上另一个衣服再去参加舞会,也可以在参加一个舞会的时候把外面的衣服脱了,脱到合适的衣服,但是脱掉的衣服不能再穿,参加完…