传送门 思路 有标号无根树的计数,还和度数有关,显然可以想到prufer序列. 问题就等价于求长度为\(n-2\),值域为\([1,n]\),出现次数最多的恰好出现\(m-1\)次,这样的序列有哪些. 恰好\(m-1\)次不好求,变成最多\(m-1\)减去最多\(m-2\)的方案数. 考虑指数型生成函数.设要求的最多为\(M\),则设\(A(x)=\sum_{i=0}^M \frac{1}{i!}x^i\),答案就为\((n-2)![x^{n-2}]A^n(x)\),多项式快速幂即可. 代码 #…

点此进入比赛 \(T1\):八百标兵奔北坡 这应该是一道较水的送分题吧. 理论上来说,正解应该是DP.但是,.前缀和优化暴力就能过. 放上我比赛时打的暴力代码吧(\(hl666\)大佬说这种做法的均摊复杂度为\(O(logn)\),总复杂度应为\(O(nlogn)\),可以接受): #include<bits/stdc++.h> #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y)) #define…

点此进入比赛 T1: JerryC Loves Driving 第一题应该就是一道水分题(然而我只水了130分),我的主要做法就是暴力模拟,再做一些小小的优化(蠢得我自己都不想说了). My Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b,ans; void read(int &x){ char ch; bool ok; for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar(…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1082 大水题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int a,b,x,y; void exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { ;y=;return;} exgcd(b,a%…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1311 看每个位置能否成为咖啡店,然后作为客栈和前面配对即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,xm=; int n,k,p,cn[xm],sum[xm],ans; int rd() { ,f=; cha…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 不就是...C(k,n) * an * bm . 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; int a,b,k,n,m,c[xn][xn]; int…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1969 看每个高度和前面的关系即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,ans; int main() { scanf("%d",&n); ,h,pre;i<…

求 \(\sum_{i=0}^{k}\binom{m}{i}\binom{n-m}{k-i}i^L\) \((1\leqslant n,m\leqslant 2\times 10^7,1\leqslant L\leqslant 2\times 10^5)\) 这个式子比较简洁,然后也没啥可推的,所以我们将 \(i^L\) 展开. 那么原式为 \(\sum_{i=0}^{k}\binom{m}{i}\binom{n-m}{k-i}\sum_{j=0}^{i}\binom{i}{j}S(L,j)\t…

洛谷 P1223 排队接水 题目描述 有n个人在一个水龙头前排队接水,假如每个人接水的时间为Ti,请编程找出这n个人排队的一种顺序,使得n个人的平均等待时间最小. 输入输出格式 输入格式: 输入文件共两行,第一行为n:第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1,T2,…,Tn,每个数据之间有1个空格. 输出格式: 输出文件有两行,第一行为一种排队顺序,即1到n的一种排列:第二行为这种排列方案下的平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位). 输入输出样例 输入样例#1: 复制 10 56…

[洛谷2791]幼儿园篮球题(第二类斯特林数,NTT) 题面 洛谷 题解 对于每一组询问,要求的东西本质上就是: \[\sum_{i=0}^{k}{m\choose i}{n-m\choose k-i}i^L\] 如果没有后面那个部分,就是一个范德蒙恒等式,所以就要把这个\(i^L\)直接拆掉. 然后直接拿第二类斯特林数来拆: \[i^L=\sum_{j=0}^L\begin{Bmatrix}L\\j\end{Bmatrix}{i\choose j}j!\] 于是就把答案拆成了: \[\begi…