UVALive - 3263 That Nice Euler Circuit (几何) ACM 题目地址:  UVALive - 3263 That Nice Euler Circuit 题意:  给出一个点,问连起来后的图形把平面分为几个区域. 分析:  欧拉定理有:设平面图的顶点数.边数.面数分别V,E,F则V+F-E=2  大白的题目,做起来还是非常有技巧的. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * File: LA3263.cp…

题目链接 lrj训练指南 P260 //==================================================================== // 此题只需要考虑线段规范相交的情况 // 点在线段上不需要考虑端点情况 ; Point p[maxn],q[maxn*maxn]; int main() { ; &&n) { ;i<n;i++) p[i].read(),q[i]=p[i]; n--; int E=n,V=n; ;i<n;i++) ;…

题意:平面上有一个包含n个端点的一笔画,第n个端点总是和第一个端点重合,因此团史一条闭合曲线.组成一笔画的线段可以相交,但是不会部分重叠.求这些线段将平面分成多少部分(包括封闭区域和无限大区域). 分析:若是直接找出所有区域,或非常麻烦,而且容易出错.但用欧拉定理可以将问题进行转化,使解法变容易. 欧拉定理:设平面图的顶点数.边数和面数分别为V,E,F,则V+F-E=2. 这样,只需求出顶点数V和边数E,就可以求出F=E+2-V. 设平面图的结点由两部分组成,即原来的结点和新增的结点.由于可能出…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=21363 [思路] 欧拉定理:V+F-E=2.则F=E-V+2. 其中V E F分别代表平面图的顶点数,边数和面数. 涉及到判断线段是否有交点,直线求交点以及判断点是否在直线上的函数.注意求直线交点之前需要判断是否有交点,交点还需要去重. [代码] #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring…

That Nice Euler Circuit [题目链接]That Nice Euler Circuit [题目类型]几何 &题解: 蓝书P260 要用欧拉定理:V+F=E+2 V是顶点数;F是分成了多少区域,也就是本题的答案;E是有多少条边,比如2条线段相交,就有4条边,而不是2条. 还有几点注意: 1.dcmp()没有返回0 调了半天(模板照着敲都能错 0.0!) 2.V[]点没有去重 wa了1次(这个去重还是很难想的,去重之后还要证出原来的方法是正确的) 还有他这种算E(边数)的想法很好…

That Nice Euler Circuit Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great mathematician. In his primary school Joey heard about the nice story of how Euler started the study about graphs. The problem in that story was - le…

题目传送门 题意:一笔画,问该图形将平面分成多少个区域 分析:训练指南P260,欧拉定理:平面图定点数V,边数E,面数F,则V + F - E =  2.那么找出新增的点和边就可以了.用到了判断线段相交,求交点,判断点在线上 /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/10/22 星期四 09:10:09 * File Name :LA_3263.cpp…

                                                      That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1977   Accepted: 626 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great…

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在…

题意: 给出一个图,有的边是有向边,有的是无向边.试找出一条欧拉回路. 分析: 按照往常的思维,遇到混合图,我们一般会把无向边拆成两条方向相反的有向边. 但是在这里却行不通了,因为拆成两条有向边的话,就表示这个边能“在两个相反方向各经过一次”. 而题意是这个边只能经过一次. 假设图中存在欧拉回路,则所有点的出度out(i) 等于 入度in(i) 不妨这样,先将所有的无向边任意定向,对于out(u) > in(u)的点,可以将已经定向的无向边u->v反向为v->u,这样out(u) - i…