最近状态有点颓,刷刷水题找找自信. 首先每次询问就是完全背包.可以 $O(m^2)$. 由于每个物品都可以用无数次,所以对于价格相同的物品,我们只用考虑愉悦度最高的. 直接上线段树.$val[i]$ 表示这个区间中价格为 $i$ 的物品中最大的愉悦度.如果没有这样的物品就是 -INF. 询问就把这个区间的所有 $val$ 取出来,做个完全背包就好了. 两种修改操作用个标记随便搞搞.分别是区间的每个数组平移,和区间加. 复杂度 $O(nm\log n+q(m^2+\log n))$. #inclu…

link $solution:$ 好久没写数据结构了,那就写道简单题吧! 可以发现 $m\leq 50$,所以可以去取在 $[l,r]$ 中当价格相同时愉悦值最高的做完全背包 $dp$ . 发现修改价格与愉悦值修改操作可以在线段树上维护,只要暴力修改在乱搞一下即可. 时间复杂度 $O(nm\log n+q\times m^2)$ . #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<alg…

[题目]#6396. 「THUPC2018」弗雷兹的玩具商店 / Toyshop [题意]给定一个长度为n的物品序列,每个物品有价值.不超过m的重量.要求支持以下三种操作:1.物品价值区间加减,2.物品重量区间加(超过m部分取模),3.区间物品求解容量为m的完全背包数组.\(n \leq 2*10^5,m \leq 60,Q \leq 3*10^4\). [算法]线段树+完全背包 显然,每个重量只需要保留价值最大的物品. 然后就很简单了,线段树每个维护一个数组c[x]表示重量x的最大价值,区间循…

玩具 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 743  Solved: 404[Submit][Status][Discuss] Description 小球球是个可爱的孩子,他喜欢玩具,另外小球球有个大大的柜子,里面放满了玩具,由于柜子太高了,每天小球球都会让妈妈从柜子上拿一些玩具放在地板上让小球球玩. 这天,小球球把所有的N辆玩具摆成一排放在地上,对于每辆玩具i,小球球都会给它涂上一个正整数value[i],以表示小球球对该玩具的喜爱程…

传送门 题意:序列上有nnn个商店,有两种事件会发生: sss商店上进购标价为vvv的一个物品 求编号为[l,r][l,r][l,r]之间的位置买ddd天内新进购的所有物品与一个数xxx异或值的最大值. 每个位置都有一种物品每天会新进购(最开始会给出). 思路: 第一眼显然的线段树套可持久化01trie 恭喜MLE走人 然后发现每个人的询问可以放到按时间建出的线段树上,这个不就可以线段树分治离线处理了吗. 于是把每天进购的物品排个序下放,每一层线段树用一个可持久化01trie来统计答案即可(注意…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4137 关于可持久化01trie树:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7281110.html 看了看它的两道例题,就没写. 特殊商品可以直接用可持久化trie做. 其他部分用线段树分治.修改是单点的,询问是区间,原来想的是把询问区间定位后有 mlogn 个,在线段树的每个叶子上贡献一番:结果TLE了,因为若是在叶子处贡献,一个询问就要做 r-l+1 次.…

[BZOJ4137]火星商店问题(线段树分治,可持久化Trie) 题面 洛谷 BZOJ权限题 题解 显然可以树套树,外层线段树,内层可持久化Trie来做. 所以我们需要更加优美的做法.--线段树分治. 什么叫做线段树分治呢? 我们发现每次询问都是区间的形式,看到区间我们就可以想到线段数. 我们接着观察,发现了两个特点:询问是区间,加入新数是单点. 那么我们对于单点构建线段树,在本题中这个单点是按照时间顺序构建的. 所以每次询问在不考虑区间的情况下对应的时间是唯一的. 所以把每次询问暴力放到线段树…

[FJOI2015]火星商店问题 前天考了到线段树分治模板题,全场都切了,就我不会QAQ 于是切题无数的Tyher巨巨就告诉我:"你可以去看看火星商店问题,看了你就会了." 第一道线段树分治题,看了yyb博客,学习了一波. 其实线段树分治就是对操作的时间分治. 对线段树每个节点开一个\(vector\),把询问的区间(时间的区间)看成一段一段放到线段树的\(vector\)里面存着. 注意到修改会延续到最后一刻,所以修改只是左端点不一样而已,相当于一个后缀. 把修改按照位置排序(这个时…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)家店,每个商品有一个标价.每天,都可能有某家商店进货,也可能有某人去购物.一个人在购物时,会于编号在区间\([L_i,R_i]\)的商店里挑选一件进货\(d_i\)天以内的商品使得其标价与\(x_i\)的异或值最大,同时每家店有一个特殊商品在任何时候都可以选择.对于每名购物者求出这个最大异或值. 暴力 一个很暴力的想法,就是线段树套可持久化\(Trie\)树...... 但这貌似是过不了的,因此需要优化. 线段树分治 这道题的正解是一个叫做线段树分治的神奇算法…

[题解]P4585 [FJOI2015]火星商店问题(线段树套Trie树) 语文没学好不要写省选题面!!!! 题目大意: 有\(n\)个集合,每个集合有个任意时刻都可用的初始元素.现在有\(m\)个操作 询问\([l,r]\)的集合中,使得\(v\oplus x\)最大的那个元素,输出\(v\oplus x\).同时要求这个\(x\)是最近\(d\)次插入中插入的. 在集合\(i\)中插入一个数\(x\). 考虑这样一个做法,直接开一颗线段树,线段树每个节点是一个\(trie\)树(不用可持久化…

重新写一年前抄题解的那题,当时我啥都不会只是Ctrl+C,Ctrl+V写过的题,今天重新写一遍. 题解: 不会线段树分治,还是学一下这东西吧,这是我的第一道线段树分治. 首先对于特殊商品,可以直接可持久化Trie记录答案.首先考虑对每个线段树开一个vector,把询问的时间区间看成一段一段的塞到线段树里,修改实际上是相当于一个后缀.然后把修改按位置排序,然后仿照线段树的形式按时间分治,mid前的修改扔到左边数组里递归,反之扔到右边,这样能够排除这一维的限制.然后空间上用可持久化Trie,前缀和相…

BZOJ 洛谷 一直觉得自己非常zz呢.现在看来是真的=-= 注意题意描述有点问题,可以看BZOJ/洛谷讨论. 每个询问有两个限制区间,一是时间限制\([t-d+1,t]\),二是物品限制\([L,R]\). 每个物品都是在一个时间点发生的(并不是区间,我竟然一直没想通= =).那么就可以按时间线段树分治了. 把每个询问按时间区间放到线段树对应节点上.那么在每个节点处,把时间点在该区间内的物品,按编号从小到大插入到可持久化\(Trie\)里,就可以解决这个节点上的询问了. 排序可以在最开始将物品…

感觉这个线段树分治和整体二分几乎相同啊~ code: #include <bits/stdc++.h> #define MAX 100300 #define ll long long #define lson now<<1 #define rson now<<1|1 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; struct Buy {int s,v…

正解:线段树+$trie$树 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$题目有点儿长我先写下题目大意趴$QwQ$,就说有$n$个初始均为空的集合和$m$次操作,每次操作为向某个集合内加入一个数$x$,或者查询最近的$d$次向编号在$[l,r]$内的集合加入的元素中,与$x$异或和的最大值 首先看到异或就想到$trie$树昂$QwQ$ 然后就还有一个时间限制和一个位置限制. 先考虑时间限制趴?就魔改下$trie$树,本来每个节点记录的是是否存在这个节点?现在变成这个节点最近一次被更新的时间,这样就能…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4585 题目大意 \(n\)个集合,开始每个集合中有一个数字. 开启新的一天并且往集合\(s\)中插入数字\(v\) 询问\(d\)天以内插入的数字(包括最开始的)中\(l\sim r\)集合内的数字异或上\(x\)的最大值. 所有数字均在\([0,10^5]\)范围内 解题思路 线段树上每个节点维护一个可持久化\(Trie\). 每次插入就把包含\(s\)的节点插入数字\(v\). 询问就正常查询即可. 时空…

线段树.. --------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) #define clr(…

Description Farmer John尝试通过和奶牛们玩益智玩具来保持他的奶牛们思维敏捷. 其中一个大型玩具是牛栏中的灯. N (2 <= N <= 100,000) 头奶牛中的每一头被连续的编号为1..N, 站在一个彩色的灯下面.刚到傍晚的时候, 所有的灯都是关闭的. 奶牛们通过N个按钮来控制灯的开关; 按第i个按钮可以改变第i个灯的状态.奶牛们执行M (1 <= M <= 100,000)条指令, 每个指令都是两个整数中的一个(0 <= 指令号 <= 1).…

[APIO2018]新家(线段树) 题面 UOJ 洛谷 BZOJ 题解 论比赛时想不到二分的危害,就只能Cu滚粗 既然不要在线,那么考虑离线做法. 既然时间是区间,那么显然按照时间顺序处理答案. 显然答案具有可二分性,那么对于当前位置而言,我们唯一要确定的就是\([x-mid,x+mid]\)区间内是否所有种类的商店都至少出现过了一次. 因为离线之后按照时间处理,因此已经没有了时间这一维,只剩下了位置和种类两个东西.那么问题就是二维数点,但是因为要求每个种类只数一次,所以似乎没法直接上树套树.…

题目:https://loj.ac/problem/2585 算答案的时候要二分! 这样的话,就是对于询问位置 x ,二分出一个最小的 mid 使得 [ x-mid , x+mid ] 里包含所有种类的商店. 判断一个区间里包含所有种类商店的方法是对于每种商店,记录每个这种商店的同类型前驱:然后看看 [ x+mid+1 , INF ] 里所有种类商店的前驱最小值是不是 < x+mid 就行了. 实现方法就是对于每个种类开一个 set 维护该种类商店的所有位置,再对所有种类开一个线段树维护这个区间…

题意 题目链接 Sol 这题没有想象中的那么难,但也绝对不简单. 首先把所有的询问离线,按照出现的顺序.维护时间轴来处理每个询问 对于每个询问\((x_i, y_i)\),可以二分答案\(mid\). 问题转化为对于所有\(a_i \leqslant y_i \leqslant b_i\)的商店,\((x - mid, x + mid)\)内是否所有类型的商店都出现过 若都出现过,减小\(mid\),否则增大\(mid\) 现在有两个问题: 如何维护当前可行的所有商店,以及我们需要的信息 如何判…

其实这个题第一反应一定是线段树分治,但是这样反而更难考虑了(实际上是可做的但很难想到),可见即使看上去最贴切的算法也未必能有效果. 考虑这个DS题,没有什么模型的转化,可能用到的无非就是线段树.平衡树和堆. 首先,显然地,将每个商店拆成出现和消失两个事件,然后按时间一次处理.接下来很容易想到二分,于是每次询问的就是[x-mid,x+mid]中是否包含了所有种类的商店. 考虑如何快速回答询问,我们在+inf处先插入所有种类的商店,并记录每个商店的同种类型的前驱(就是上一个同类型的商店在哪里). 注…

跟昨天那个自己写的,没有按照模板来的一看风格就不相类似,今天模拟赛的时候就是用的我的那个自己YY的代码,才拿了10分.个人认为关键的问题应该在于对于数据的处理太过繁琐了,所以回来之后,就拿了大佬的程序对照着改.在这里不得不吐槽一下c++的读入,cin40分,scanf满分.还是模板的线段树比较清晰,决定以后就用这种了. 开关灯 源文件: lites.cpp/.c/.pas 输入文件: lites.in 输出文件: lites.out 时限: 1s 空间: 256M [题目描述] 小Y尝试通过和奶…

不知道为什么要把这两个没什么关系的算法放到一起写...可能是都很黑科技? 1.线段树分治 例题:bzoj4026 二分图 给你一个图,资瓷加一条边,删一条边,询问当前图是不是二分图 如果用 LCT 的话我们要维护关于删除时间的最大生成树,然后每进来一条边判断奇环,就很难写 线段树分治可以很好的解决这种有插入有删除单点询问的问题 如果没有加入边和删除边的操作,显然我们可以用带权并查集判断奇环解决 然后我们就要考虑怎么把带加入和带删除的问题转换成没有加入和删除的问题 我们记一下每条边存在的时间区间,…

题目求[a,b]到c的lca深度之和   显然是一个满足区间减法的操作 于是简化为 [1,b]到c的lca深度之和 (然并卵╮(╯▽╰)╭)然后就用奇技淫巧发现 a和b的lca深度=先把根节点到a的路径都染色,然后查根节点到b的路径上染色点数 只要把染色改为权值+1,就可以轻易解决区间的问题 方法显然:离线,把询问排序,维护一棵兹磁区间加法和区间求和的线段树即可轻易解决 #include <bits/stdc++.h> #define mid ((l+r)>>1) #define…

Description You've recently started an ice-cream business in a local school. During a day you have many suppliers delivering the ice-cream for you, and many students buying it from you. You are not allowed to set the prices, as you are told the price…

一.前言 前面我们已经知道线段树能够进行单点修改和区间查询操作(基本线段树).那么如果需要修改的是一个区间该怎么办呢?如果是暴力修改到叶子节点,复杂度即为\(O(nlog n)\),显然是十分不优秀的.那么我们能不能向区间查询一样把复杂度降到\(O(log n)\)呢? 二.算法流程 线段树肯定是兹瓷\(O(log n)\)修改的,否则发明它有何用处?所以,我我们现在需要知道,如何快速进行区间修改操作.首先,我们回顾下终止节点 假定我要在这个图上修改区间[2,8],我只要修改掉图上所有的终止节点…

就是线段树维护异或和.之前我线段树区间修改down都是修改当前区间,结果debug出不来,改成每次向下了. 题干: Description Farmer John尝试通过和奶牛们玩益智玩具来保持他的奶牛们思维敏捷. 其中一个大型玩具是牛栏中的灯. N ( <= N <= ,) 头奶牛中的每一头被连续的编号为1..N, 站在一个彩色的灯下面.刚到傍晚的时候, 所有的灯都是关闭的. 奶牛们通过N个按钮来控制灯的开关; 按第i个按钮可以改变第i个灯的状态.奶牛们执行M ( <= M <=…

写了一种比较容易理解 但是常数很大的sol. 容易发现可以扫描线. 维护好序列之后发现很难查距离 考虑二分. 这里二分可以在线段树上进行 当然可能存在一些问题 如果离散化的话需要处理一些比较麻烦的细节 如:需要向左二分一次向右二分一次什么的. 当然也可以直接在外面二分 得到一个区间 发现只要区间的本质不同的颜色满足 K种判定即可成功. 在线数颜色一般使用线段树+树状数组.不过这样做事log^3的. 考虑判定区间的另外一种方式 我们只需要所有颜色在这个区间中即可. 可以发现 如果总颜色不足k种 就…

题目大意: 最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分.超级计算机中的 任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行 ),其优先级为Pi.同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同.调度系统会经常向 查询系统询问,第Xi秒正在运行的任务中,优先级最小的Ki个任务(即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个 )的优先级之和是多少.特别的,如果Ki大于第…

codevs 1082 线段树练习 3  时间限制: 3 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 给你N个数,有两种操作: 1:给区间[a,b]的所有数增加X 2:询问区间[a,b]的数的和. 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n,接下来n行n个整数, 再接下来一个正整数Q,每行表示操作的个数, 如果第一个数是1,后接3个正整数, 表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2, 表示操作2询问区间[a…