题目:给定一个整数N ,那么N 的阶乘N !末尾有多少个0呢? 例如:N = 10,N! = 3628800,所以N!末尾就有2个零. 分析:如果直接先算出N!阶乘,很容易导致内存溢出.显然,直接算出来是不行的.所以,我们可以换一个角度来分析这个问题.我们知道 N! = 1*2*3*4*......*N,所以,我们可以对N!进行分解质因数.即N! = 2^x * 3^y * 5 ^z........可以看到2和5相乘,必然会产生一个零.那么问题就转化为2^x * 5^z可以产生多少个零就可以了.…

求整数最大的连续0的个数 A binary gap within a positive integer N is any maximal sequence of consecutive zeros that is surrounded by ones at both ends in the binary representation of N. For example, number 9 has binary representation 1001 and contains a binary g…

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一.问题描述 给定一个正整数n,请计算n的阶乘n!末尾所含有“0”的个数.例如: 5!=120,其末尾所含有的“0”的个数为1: 10!= 3628800,其末尾所含有的“0”的个数为2: 20!= 2432902008176640000,其末尾所含有的“0”的个数为4. 二.算法分析 此类问题很显然属于数学问题,一定要找到其中的本质规律才能得到正确的数学模型. 两个大数字相乘,都可以拆分成多个质数相乘,而质数相乘结果尾数为0的,只可能是2*5.如果想到了这一点,那么就可以进一步想到:两个数相乘…

题目: 给定一个正整数n,请计算n的阶乘n!末尾所含有“0”的个数. 举例: 5!=120,其末尾所含有的“0”的个数为1: 10!= 3628800,其末尾所含有的“0”的个数为2: 20!= 2432902008176640000,其末尾所含有的“0”的个数为4 解题思路: 两个大数字相乘,都可以拆分成多个质数相乘,而质数相乘结果尾数为0的,只可能是2*5.如果想到了这一点,那么就可以进一步想到:两个数相乘尾数0的个数其实就是依赖于2和5因子的个数.又因为每两个连续数字就会有一个因子2,个数…

题目: 对任意输入的正整数N,编写C程序求N!的尾部连续0的个数,并指出计算复杂度.如:18!＝6402373705728000,尾部连续0的个数是3. (不用考虑数值超出计算机整数界限的问题) 思路: 1.直接计算N!的值,然后统计尾部0的个数,时间复杂度O(n): 2.发散思维,想想尾部为0的数是怎么得到的? 很容易想到2*5即可得到0,则N!可以表示为k*(2^m)*(5^n),由于在N!中m>>n,因此N!=k'*(2*5)^n,即n为尾部为0的个数. 由此,我们只要考虑N!中包含多少…

描述 给定N个正整数A1, A2, ... AN. 小Hi希望你能从中选出M个整数,使得它们的乘积末尾有最多的0. 输入 第一行包含两个个整数N和M. 第二行包含N个整数A1, A2, ... AN. 对于30%的数据,1 ≤ M ≤ N ≤ 12 对于100%的数据,1 ≤ M ≤ N ≤ 100  1 ≤ Ai ≤ 1000000000 输出 末尾最多的0的个数 样例输入 4 2 8 25 30 40 样例输出 3 DP[N][M][X]表示前面N个数选择M个数有X个5时,最多有多少个2.…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1090 题意:给你四个数 n, r, p, q 求C(n, r) * p^q的结果中末尾0的个数;(1<=n, r, p, q <= 10^6, r ≤ n) 要求末尾0的个数,一定和2和5有关,例如num1 * num2结果中末尾0的个数可以表示成min(num1中2的个数+num2中2的个数, num1中5的个数+num2中5的个数); 对于C(n, r)中0的2的个数可以写成f…

0\'s Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 计算整数n!(n的阶乘)末尾有多少个0. 输入 第一行输入一个数T代表測试数据个数(T<=20).接下来T行每行1个数代表n(0<=n< 2^31). 输出 对于每一个測试数据输n!末尾有多少个0,每行输出一个结果. 演示样例输入 3 1 5 10 演示样例输出 0 1 2 提示   中国海洋大学第三届"朗讯杯"编程比赛高级组试题  声明…

求阶乘末尾0的个数 (1)给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?比如:N=10,N!=3628800,N!的末尾有2个0. (2)求N!的二进制表示中最低位为1的位置. 第一题 考虑哪些数相乘能得到10,N!= K * 10M其中K不能被10整除,则N!末尾有M个0. 对N!进行质因数分解: N!=2X*3Y*5Z…,因为10=2*5,所以M与2和5的个数即X.Z有关.每一对2和5都可以得到10,故M=min(X,Z).因为能被2整除的数出现的频率要比能被5整除的数出现的频率高,所以M…