Luogu 4245 【模板】任意模数NTT

【Luogu 4245 【模板】任意模数NTT】的更多相关文章

洛谷.4245.[模板]任意模数NTT(MTT/三模数NTT)

题目链接三模数$NTT$: 就是多模数$NTT$最后$CRT$一下...下面两篇讲的都挺明白的. https://blog.csdn.net/kscla/article/details/79547242 https://blog.csdn.net/zhouyuheng2003/article/details/85561887 模数不是$NTT$模数,考虑用多个$NTT$模数分别卷积,最后$CRT$合并(由中国剩余定理,同余方程组在模$M=\prod m_i$的情况下…

[题解] Luogu P4245 [模板]任意模数NTT

三模NTT 不会... 都0202年了,还有人写三模NTT啊... 讲一个好写点的做法吧: 首先取一个阀值$w$,然后把多项式的每个系数写成$aw + c(c < w)$的形式,换句话说把多项式$f(x)$写成两个多项式相加的形式: \[ f(x) = wf_0(x) + f_1(x) \] 这样在这道题中取$W = 2^{15}$就可以避免爆long long了. 乘起来的话就是 \[ f \cdot g = (w f_0 + f_1)(wg_0 + g_1) = (f_0 g…

洛谷 P4245 [模板]任意模数NTT —— 三模数NTT / 拆系数FFT(MTT)

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4245 用三模数NTT做,需要注意时间和细节: 注意各种地方要取模!传入 upt() 里面的数一定要不超过2倍 mod! 乘法会爆 long long 时用快速乘! 两次合并的模数,第一次是 (ll) p1*p2,第二次直接对题目的模数取模即可! 注意局部开 (ll)! 合并时用到的逆元每次都一样,所以要先处理好而不是现场快速幂算!! 然而为什么时间还是 Narh 的两倍! 一晚上的心血... 代码如下: #i…

【模板】任意模数NTT

题目描述: luogu 题解: 用$fft$水过(什么$ntt$我不知道). 众所周知,$fft$精度低,$ntt$处理范围小. 所以就有了任意模数ntt神奇$fft$! 意思是这样的.比如我要算$F*G$,我可以把这两个多项式各分成两个多项式,一个表示$F_x/M$,一个表示$F_x$%$M$($M$是自己设定的阈值). 比如说$F=a*M+b,G=c*M+d$,那么$F*G=(a*M+b)*(c*M+d)=a*c*M^2+a*d*M+b*c*M+b*d$. 然后?就水过了啊…… 顺便提一下,…

[洛谷P4245]【模板】任意模数NTT

题目大意:给你两个多项式$f(x)$和$g(x)$以及一个模数$p(p\leqslant10^9)$,求$f*g\pmod p$ 题解:任意模数$NTT$,最大的数为$p^2\times\max\{n,m\}\leqslant10^{23}$,所以一般选$3$个模数即可,求出这三个模数下的答案,然后中国剩余定理即可. 假设这一位的答案是$x$,三个模数分别为$A,B,C$,那么: $$x\equiv x_1\pmod{A}\\x\equiv x_2\pmod{B}\\x\equiv x_3\pm…