2017国家集训队作业[agc006e]Rotate 3x3 题意: ​ 给你一个\(3*N\)的网格,每次操作选择一个\(3*3\)的网格,旋转\(180^\circ\).问可不可以使每个位置\((i,j)\)的数为\(i+3*(j-1)\).(\(n\leq10^5\)) 题解: ​ 因为在操作中,一列的\(3\)个数不可能被打乱,可以预处理判断.我们思考旋转一次造成的影响有什么?记\(f(0/1).g(0/1)\)分别是一开始奇数位\(/\)偶数位的反列和恢复到原始状态的步数模\(2\)的…

Description ​ XFZ在北京一环内有一套房. ​ XFZ房子的地砖呈网格状分布,是一个3∗N3∗N的网格.XFZ在买下这套房时,每个地砖上有一个数字,位置为(i,j)(i,j)的地砖上的数字恰好为i+3(j−1)i+3(j−1). N=5N=5时XFZ家的俯视图 ​ XFZ的房子特别高级,地底暗藏转轴机关.每次转轴可以顶起一片3x3的地砖,将其旋转180°,再放下地砖. 一个转轴作业的例子(蓝色区域为旋转完成之后的区域) ​ XFZ决定要让地砖有美感.他希望他能使用他的高级转轴达到一…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/9800105.html 题意:给出一个三行\(n\)列的矩阵.问它能否由满足\(a_{ij} = 3(j-1) + i\)的初始矩阵通过有限次中心对称其中的一个\(3 \times 3\)子矩阵的操作得到. \(5 \leq n \leq 10^5\) 首先,我们容易发现,无论如何操作,每一列都是形如\(3k+1, \, 3k+2, \, 3k+3\)的3个数,并且要么是顺序要么是倒序.我们记恰是原来第\(i\)列…

Description 给你一个3*N的网格,位置为(i,j)的网格上的数为i+3(j-1).每次选一个3*3的网格旋转180度,问最后能否使得网格(i,j)的值为ai,j.(5≤N≤105) 如图: Solution 依图可看出,所谓的旋转就是将选择的3*3网格左右列交换,并且3列都进行翻转. 设正列(如1,2,3)为小写字母,反列(如3,2,1)为大写字母. 假如有相邻5列: a b c d e C B A d e C B E D a e b c D a e b A d C a B E d…

Description ​ 题目链接 Solution ​ 显然每一列只能一起动,乱动则无解. ​ 对原网格按列黑白染色,显然每一列数只能在相同颜色之间交换,乱动则无解. ​ 之后考虑构造方案. ​ 我们需要发(shou)现(wan)出一些好用的变换: ​ (1)使一种颜色的相邻两列同时上下翻转. ​ (2)使一种颜色的相邻两列交换,不翻转它们,而翻转另一个颜色中,不在这两列中间的,一个列.由于\(n \ge 5\),我们总能实现这个操作. ​ 统计出黑色列总共需要使用(2)交换多少次达到目标.…

题目大意 给定一个$3\times N$的方阵,每个位置的数恰好是每一个$[1,3\times N]$中的数. 初始时,每个位置$[x,y]$填的是$3(y-1)+x,(1\leq x\leq N,1\leq y\leq 3)$ 例如$N=5$时如下图 现在给定一个尺寸完全相同的方阵,可以进行任意次此操作: 选择方阵中一个$3\times 3$的方阵,将这个方阵绕着中心点旋转$180°$ 问是否有一种合法操作,使得初始状态成为给定的方阵. 题解: 考虑构造 首先我们可以排除任意$3x+1,3x+…

传送门 这个题网上有两种做法,一种是树状数组的,还有一种是暴力模拟的,暴力模拟显然不够优美,所以我用的树状数组 显然可以从初状态推到目标状态,我们也可以考虑倒推回去 首先可以容易发现每列的数字是不变的,所以可以把一些奇奇怪怪的情况先处理掉 每次旋转会使矩阵翻转并且每列取反,发现行其实没什么用,可以丢掉 然后我们定义一个序列的奇偶性为:反的列的数量的奇偶性 那么我们现在就转化为一个问题: 给你一个长度为\(n\)的序列,每次可以选择连续的\(3\)个数翻转并取反,问能否达到\(1,2,3...n\…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

颓!颓!颓!(bushi 前传: 贪心/构造/DP 杂题选做 贪心/构造/DP 杂题选做Ⅱ 51. CF758E Broken Tree 讲个笑话,这道题是 11.3 模拟赛的 T2,模拟赛里那道题的名字叫猛张(orz ztr),而我刚好在 11.4 把这题 A 了.乍一看好像也没啥问题,不过模拟赛时间是 2020.11.3,而我 AC 这道题的时间是 2021.11.4((( 首先看到这样的题我们肯定会想到贪心,具体来说我们 DFS 一遍整棵树,DFS 到一个节点 \(x\) 时,我们考虑用最…

AtCoder Grand Contest 006 吐槽 这套题要改个名字,叫神仙结论题大赛 A - Prefix and Suffix 翻译 给定两个串,求满足前缀是\(S\),后缀是\(T\),并且长度至少为\(n\)的最短串串长. 题解 暴力枚举\(S\)和\(T\)的重叠部分长度,然后直接\(check\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #de…