题意 在一个 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的有向图上随机游走,有 \(Q\) 个询问,每次给定一个起点 \(u\) 和步数 \(K\) ,每次回答最后停在每个节点的概率. \(1 \leq n \leq 50\) \(1 \leq m \leq 1000\) \(1 \leq Q \leq 20\) \(1 \leq K \leq 10^9\) 思路 同样构造一个"起始矩阵" \(A_{1n}\) 和一个"转移矩阵" \(B_{nn}\) .如果知道 \(B…

考虑一个经典的问题: 询问从某个点出发,走 k 步到达其它各点的方案数? 这个问题可以转化为矩阵相乘,所以矩阵快速幂即可解决. 本题思路: 矩阵经典问题:求从i点走k步后到达j点的方案数(mod p). 本题输出X/Y,可以看成X是u走k步到j的方案数,Y是从u走k步的所有方案数 于是对矩阵先进行处理,即给m[i][j]乘上节点i的出度的1e9+5次方. AC代码: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #inc…

该题非常easy想到求概率的转移方程:用d[i][j]表示第i步,走到j点的概率. 可是该题的k高达1e9.所以依照套路.要用矩阵相乘来优化. 第一次写矩阵相乘. 大概的意思就是利用矩阵实现递推. 而且由于每次递推的过程一样, 所以就相当于右乘这个矩阵的k次方. 用矩阵高速幂就可以. 矩阵相乘这个问题, 大概能够看成, 矩阵中的每一个元素表示到该点的概率, 那么还有一个矩阵就是DP矩阵, 表示当前一步到各点的概率. 矩阵相乘就等于下一步到各点的概率(矩阵乘法的意义). 另外. 要对答案进行1e9…

题目描述 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过).  3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台.  4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计线路之前,小Z想知道…

题目描述 输入 第一行一个正整数,表示数据组数据 ,接下来T行每行一个正整数N 输出 2*T行第2*i-1行表示第i个数据中问题一的解, 第2*i行表示第i个数据中问题二的解, 样例输入 1 1 样例输出 1 2 题解 数位dp+矩阵乘法 $x\ xor\ 3x=2x$即$x\ xor\ 2x=3x$.而亦或的运算规则为“相同为0,不同为1”,也就是说当且仅当$a\ and\ b$不为0,即有共同的位是1时,$a\ xor\ b\neq a+b$. 所以如果$x$满足条件,则$x$与$2x$没有…

[题目链接] http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=663&pid=1002 [题意] 给定一个有向图,若干个询问,问从u走k步到达各个顶点的概率. 其中除法化为乘逆元. [思路] 设f[i][j]表示到达i点走了j步的概率,则有转移式: f[i][j]=sigma{ f[pre(i)][j-1]/out[pre(i)] } 其中pre为有向图上的前一个节点,out[u]为u的出度大小. 构造矩阵后使用矩…

How many ways?? Time Limit:1000 MS Memory Limit: 32768 K Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场…

方法二:LCT+矩阵乘法 上文中,我们用线段树来维护重链上的各种矩阵转移. 第二种方法是将树链剖分替换为动态树. 我们知道,矩阵乘法 $\begin{bmatrix} F_{u,0} & F_{u,0}\\ F_{u,1}  & -\infty \end{bmatrix}\times\begin{bmatrix} F_{i,0}\\F_{i,1} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} F_{u,0}\\F_{u,1} \end{bmatrix}$ 中第一个矩阵中的每一…

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…

4386: [POI2015]Wycieczki Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 197  Solved: 49[Submit][Status][Discuss] Description 给定一张n个点m条边的带权有向图,每条边的边权只可能是1,2,3中的一种.将所有可能的路径按路径长度排序,请输出第k小的路径的长度,注意路径不一定是简单路径,即可以重复走同一个点. Input 第一行包含三个整数n,m,k(1<=n<=40,1&…