申明:因为转载的没有给出转载链接,我就把他的链接附上,请尊重原创: http://www.cnblogs.com/-sunshine/p/3358922.html 如果谁知道原创链接 给一下,请尊重原创; 问题描述: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. Problem: 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1. DLX原理: 这类属于NP问题的问题,可以使用搜索解决.但是普通的搜索必超时无疑…

问题描述: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. Problem: 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1. DLX原理: 这类属于NP问题的问题,可以使用搜索解决.但是普通的搜索必超时无疑.因此我们要设法加优化来加快速度. Dancing Links从数据结构方面对此类搜索进行了优化,通过仅保留矩阵中有用的部分提高了搜索速度.DLX的存储结构采用循环十字链表,在搜索过程中不断将不需要的部分切…

利用 Dancing Link 来解数独 详细的能够看    lrj 的训练指南 和 < Dancing Links 在搜索中的应用 >这篇论文 Dancing Link 来求解数独 , 是通过求解精确覆盖 精确覆盖就是给出一个 01 矩阵 , 要求我们选择一些行 , 使得每一列有且仅有一个 1 对于数独问题 , 行就是我们的选择 , 即在第 i 行 第 j 列 放上 数字 k , 所以我们最多有 i * j * k 中选择 假设某些位置( x , y  )已经放了数字 a , 那么我们的选择…

推荐两篇学DLX的博文: http://bbs.9ria.com/thread-130295-1-1.html(这篇对DLX的工作过程演示的很详细) http://yzmduncan.iteye.com/blog/1151695(这篇对精确覆盖与重复覆盖解释的简洁清晰,模板来自这篇博文) 以下转载: DLX解决9*9的数独问题,转化为729*324的精确覆盖问题 行:一共9 * 9 * 9 == 729行.一共9 * 9小格,每一格有9种可能性(1 - 9),每一种可能都对应着一行. 列: 一共…

精确覆盖问题:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 还有重复覆盖问题 dancing links 是 一种数据结构,用来优化搜索,不算是一种算法.(双向循环十字链表) 参阅了白书训练指南上的模版,目前只有精确覆盖,等再补上重复覆盖 struct DLX { int n , sz; // 行数,节点总数 int S[maxn]; // 各列节点总数 int row[maxnode],col[maxnode]; // 各节点行列编号 int L[max…

很久以前就看到的一个经典题,一直没做,今天拿来练手.街霸 给n<=25个角色,每个角色有 1 or 2 个版本(可以理解为普通版以及爆发版),每个角色版本可以KO掉若干人. 问最少选多少个角色(每个角色只能选一次),使得可以KO掉其他所有人(包括所有版本). 典型的DLX.前∑mode[i]列表示被KO的人版本,重复覆盖.后n列表示选了的人,精确覆盖. 即,在精确覆盖满足的前提下,完成重复覆盖,且使所选行最少. 据说这题可以转化成只用一种覆盖,或者是dfs+剪枝.这里就先这样吧. 加了好多注释,…

hihoCoder #1317 : 搜索四·跳舞链 原题地址:http://hihocoder.com/problemset/problem/1317 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB   描述 小Ho最近遇到一个难题,他需要破解一个棋局. 棋局分成了n行,m列,每行有若干个棋子.小Ho需要从中选择若干行使得每一列有且恰好只有一个棋子. 比如下面这样局面: 其中1表示放置有棋子的格子,0表示没有放置棋子. 对于上面这个问题,小Ho经过多次尝试以后得到了解为选…

DLX的题,做过这题才算是会吧. 这道题转化成了精确覆盖模型来做,一开始,只是单纯的要覆盖完行列和斜线,WA. 后来醒悟了,不能这样,只要覆盖全部行或列即可.虽然如此,但某些细节地方很关键不能考虑到. 特别要注意的是 for(int i=R[c];i;i=R[i]){ if(i>ne) break; if(S[i] < S[c]) c = i;} 找最小值只能是在ne之前,为什么呢?因为我们要完全覆盖行.可行吗?可行.稍微留意一下DLX的模板就知道,它其实在选中一列之后,是会枚举列上的行值,…

DLX经典题型,被虐惨了…… 建一个2*N行3*N列的矩阵,行代表选择,列代表约束.前2*N列代表每个人的哪种状态,后N列保证每个人至多选一次. 显然对手可以被战胜多次(重复覆盖),每个角色至多选择一次(精确覆盖). 注意事项: 1.行数=∑每个人的模式数,之前我直接把行数当2*N了……但实际上也会有人只有一种模式的,也就是说实际行数小于等于2*N 2.建图的时候注意:这个人不光能覆盖他所战胜的某角色的某模式,还覆盖了他自己的所有模式(因为他不用战胜自己).之前没注意这个问题,样例全成无解了or…

hiho一下第102周的题目. 原题地址:http://hihocoder.com/problemset/problem/1321 题意:输入一个9*9数独矩阵,0表示没填的空位,输出这个数独的答案. 提示已经讲解的很清楚了.稍微整理下思路.最后附AC代码. 一.Dancing Links解决精确覆盖问题.      1.精确覆盖问题         给定一个n行,m列的01矩阵.从中选择若干行使得每一列有且恰好只有一个1. 例如: 答案是选择2,3,4行. 2.DancingLinks求解精确…

分析: dlx重复覆盖的巧用,重复覆盖的原理恰好符合本题的筛选方式,即选择一个数后,该数的倍数或约数可以保证在之后的搜索中不会被选择 于是修改一下启发函数,求解最大的重复覆盖即可.   其实不一定不被选择,只是选择以后,要么达不成目标,要不达到目标,也不如不选择更优   举下面的例子 3 2 3 6 答案一看就是 2 初始的dancing links的表示是这样的       2   3   6 2    1   0   1 3    0   1   1 6    1   1   1 然后肯定先…

就是dancing links 求最小支配集,重复覆盖 精确覆盖时:每次缓存数据的时候,既删除行又删除列(这里的删除列,只是删除表头) 重复覆盖的时候:只删除列,因为可以重复覆盖 然后重复覆盖有一个估价函数,这个函数很强大,可以进行强力剪枝 这个估价函数的意思是,搜索到当前时,至少还需要删除几行,就可以完全覆盖了 这个至少得意思是最优删: 选择一列,假设覆盖这一列的有许多行,假设这些行覆盖的所有列都是一行覆盖的,然后记录数量 然后重复操作,直到全部覆盖,所以这个数量就是最少要的数量 (估价函数很…

题目链接 给你一个n*n的由火柴组成的正方形网格,从中预先拿掉一些火柴,问至少还需要拿掉多少火柴才能破坏掉所有的正方形. 看到这道题,我第一反应就是——把每根火柴和它能破坏掉的正方形连边,不就是个裸的DLX了吗?二话不说直接把我以前写过的DLX板子拿了过来.不过这个问题是可重复覆盖而不是精确覆盖,其实只需要在精确覆盖的基础上稍作修改就行了. 建图方法:枚举出网格完整时所有的火柴和正方形,给它们编上号,除了被拿掉的火柴和已经被破坏掉的正方形,其余的所有火柴和它能破坏掉的正方形连边. 注意跑DLX前…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5046 题意: 给定n个城市的坐标,要在城市中建k个飞机场,使城市距离最近的飞机场的最长距离最小,求这个最小距离. 分析: 最小化最大值,显然二分最大距离.然后我们将距离在范围内的两个城市建边,看能否选出k个城市,使得覆盖了所有城市. 将点之间的关系转化成01矩阵的覆盖问题,重复覆盖,建好边套个DLX即可. 看了鸟神博客,这里可以直接将所有距离保存在一个数组中,排序并去重,二分下标即可.这样快了很多…

最基础的dancing links的精确覆盖题目 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1005 #define MAXN 1000100 struct DLX{ int n , m , size;//size表示当前dlx表中有多少个元素 int ans[N] , k;//ans…

这一道题和HDU2295是一样 是一个dancing links重复覆盖解决最小支配集的问题 在给定长度下求一个最小支配集,只要小于k就行 然后就是二分答案,每次求最小支配集 只不过HDU2295是浮点,这里是整数 我写的一个比较暴力 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector…

2706: [SDOI2012]棋盘覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 255  Solved: 77[Submit][Status] Description 在一个N*M个方格组成的棋盘内,有K个方格被称为特殊方格.我们要使用一组俄罗斯方块来覆盖这个棋盘,保证特殊方格不能被覆盖,非特殊方格只能被一个俄罗斯方块覆盖,求最多能容纳的俄罗斯方块的数量. 已知有以下三组俄罗斯方块,一个棋盘可能用其中的某一组.   Input 第一行三个…

2分答案+DLX判断可行 不使用的估计函数的可重复覆盖的搜索树将十分庞大 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; #define FOR(i,A,s) for(int i = A[s]; i != s; i = A[i]) #define exp 1e-8 , M…

题目请戳这里 题目大意:一个城市n个点,现在要建m个消防站,消防站建在给定的n个点中.求建m个消防站后,m个消防站要覆盖所有的n个点的覆盖半径最小. 题目分析:重复覆盖问题,DLX解决.不过要求覆盖半径最小,需要二分.虽然给的范围并不大,DLX毕竟还是暴力搜索,而且精度有6位小数,因此直接二分距离的话会TLE!解决方案是将图中任意2点的距离记录下来,去重后二分已知的距离.因为消防站建在给定的n个点中,那么最小覆盖半径一定在任意2点距离中产生. DLX搜索的时候,一般习惯删除的时候从左往右,不过效…

Description As we know,the fzu AekdyCoin is famous of math,especially in the field of number theory.So,many people call him "the descendant of Chen Jingrun",which brings him a good reputation.  AekdyCoin also plays an important role in the ACM_D…

Description The left figure below shows a complete 3*3 grid made with 2*(3*4) (=24) matchsticks. The lengths of all matchsticks are one. You can find many squares of different sizes in the grid. The size of a square is the length of its side. In the…

Description 这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些人出来守护居民们不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是这样的一个人.她骑着她的坐骑,神龙米格拉一起消灭干扰人类生存的魔物,维护王国的安定.艾米莉希望能够在损伤最小的前提下完成任务.每次战斗前,她都用时间停止魔法停住时间,然后米格拉他就可以发出火球烧死敌人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消灭敌人,减…

题目链接 正解是IDA*+四个方向判重,但由于是个裸的可重复覆盖问题,可以用DLX水过~ 每个格子与放上皇后能干掉的标记连边,跑可重复覆盖DLX.注意要用IDA*来优化,否则会超时. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; +; int n,m,np,ka; char s[N][N]; struct P {int x,y;} p[N*N]; bool ok(P a,P b) { ; ; ; ; } s…

题目大意: 有一堆雷达工作站,安放至多k个人在这些工作站中,找到一个最小的雷达监控半径可以使k个工作人所在的雷达工作站覆盖所有城市 二分半径的答案,每次利用dlx的重复覆盖来判断这个答案是否正确 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <climits> #includ…

以下转自 这里 : 最小支配集问题:二分枚举最小距离,判断可行性.可行性即重复覆盖模型,DLX解之. A*的启发函数: 对当前矩阵来说,选择一个未被控制的列,很明显该列最少需要1个行来控制,所以ans++. 该列被控制后,把它所对应的行,全部设为已经选择,并把这些行对应的列也设为被控制.继续选择未被控制的列,直到没有这样的列. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cma…

题意: N个城市,M个雷达站,K个操作员,问雷达的半径至少为多大,才能覆盖所有城市.M个雷达中最多只能有K个同时工作. 思路: 二分雷达的半径,看每个雷达可以覆盖哪些城市,然后做重复覆盖,判断这个半径是否可行. 我是直接二分的半径,跑了300+ms,看了Virtual Judge上面跑得快的代码,才发现为了不浪费半径的长度,最小的半径一定等于某一个雷达站到某一个城市之间的距离.这样一来枚举量就小了很多,只需要15ms…… 代码: 300+ms的 -_- #include <iostream>…

Radar Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3684    Accepted Submission(s): 1398 Problem Description N cities of the Java Kingdom need to be covered by radars for being in a state of w…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <climits> #include <cmath> using namespace std; #define N 230 #define MAXNODE 60000 const int INF = INT_MAX;…

告诉你若干个(<=100)武器的花费以及武器能消灭的怪物编号,问消灭所有怪物(<=100)的最小花费...当然每个武器可以无限次使用,不然这题就太水了╮(╯▽╰)╭ 这题当时比赛的时候连题都还没看就结束了....赛后一看,果断是重复覆盖... 不过之后一直没敲...然后今天算是补回来吧,同时也把好久以前学的DLX复习一下... DLX的话,双向十字链表...具体的话,百度Google什么的dancing links... 一开始敲的时候还是挺顺利的,因为之前做过几次重复覆盖都是直接拿精确覆盖的…

Radar Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2280    Accepted Submission(s): 897 Problem Description N cities of the Java Kingdom need to be covered by radars for being in a state of wa…