题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 不只是做一遍最短路.还要在可以选的边里选最短的才行. 以为是求一遍最短路,然后按边权对边排序,哪条边两边的dis正好吻合,就把该边的边权加到ans里,把两端加到并查集里. 但其实不对.因为忽略了方向.比如如果有多个点同样地可以更新一个点,算的时候可能这多个点都因为那个点而被合到了并查集里,但其实只能有一个被合进去. 其实只要松弛点的时候如果dis[v]==d…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 1443 路径和树 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题   给定一幅无向带权连通图G = (V, E) (这里V是点集,E是边集).从点u开始的最短路径树是这样一幅图G1 = (V, E1),其中E1是E的子集,并且在G1中,u到所有其它点的最短路径与他在G中是一样…

题目链接:路径和树 题意:给定无向带权连通图,求从u开始边权和最小的最短路树,输出最小边权和. 题解:构造出最短路树,把存留下来的边权全部加起来.(跑dijkstra的时候松弛加上$ < $变成$ <= $,因为之后跑到该顶点说明是传递下来的,该情况边权和最小.) 以样例作说明:第一次从顶点3跑到顶点1,最短路为2:第二次从顶点3经过顶点2跑到顶点1,最短路也为2,但是第二次跑的方式可以把从顶点3跑到顶点2的包括进去,这样形成的最短路树边权和最小. #include <queue>…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 首先要得到一个最短路树: 注意边权和最小,因为在最短路中,每个点的 dis 都是固定的,所以边权和最小... 边权和会不同是因为,虽然 dis 固定,但由于组成一棵树,所以有些边被很多点算入 dis ,而它的边权只应被算一次: 发现每个点对直接连向它的那条边的选择是相互独立的,所以直接在那些边中选最小的即可. 代码如下: #include<iostream>…

还是一道很简单的基础题,就是一个最短路径树的类型题目 我们首先可以发现这棵树必定满足从1出发到其它点的距离都是原图中的最短路 换句话说,这棵树上的每一条边都是原图从1出发到其它点的最短路上的边 那么直接跑最短路,SPFA,不存在的?我只信DJ,然后记录那些边在最短路上 然后直接跑MST即可.是不是很经典的水题 然后我又莫名拿了Rank1(没办法天生自带小常数) CODE #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring>…

[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分) 题面 BZOJ1576和BZOJ3694几乎一模一样,只是BZOJ3694直接给出了最短路树 给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1.定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边.…

正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/114/problem/1 题目大意 给出\(n\)个点\(m\)条边的一张无向图,对于每个点\(i\)求不经过\(i\sim 1\)的最短路的第一条边的情况下\(i\)到\(1\)的最短路 数据保证这条边唯一 \(n\in[1,10^5],m\in[1,2\times 10^5],c\in[1,10^3]\) 解题思路 因为保证的那个东西,所以图的最短路树真的是一棵树了,所以先跑出最短路树考虑在最短路树上面搞.…

解题思路:最短路+记录前驱和,刚开始一直以为是最短路+MST,结果发现,因为无向图的原因,有些边权很小的边再最短路处理后可能这条边也符合某两个点的最短路径,所以我们觉得这条边也是可以在MST处理中使用的,然而,发现选了这条边后,会导致剩下的点因为选定了不该选的边,因为MST中每条边的选定会确定两个点,所以,在计算最短路的时候记录最小前驱就可以了:2 3 50,2 5 40 ,5 3 10,3的最小前驱为10...: 代码 #include<iostream> #include<algor…

[题意] 有n个绿洲, m条道路,每条路上有一个温度,和一个路程长度,从绿洲s到绿洲t,求一条道路的最高温度尽量小, 如果有多条, 选一条总路程最短的. InputInput consists of several test cases. Your program must process all of them.The first line contains two integers N and E (1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ E ≤ 10000) where N represents…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1863.html 题目传送门 - 51Nod1863 题意 有 n 个城市,有 m 条双向路径连通它们. 每一个城市有一个属性,可能有多个城市有相同的属性. 给定属性的优先级,求一条从 1 到 n 的路径,满足优先级最大的属性在这条路径中出现次数尽量小,在此基础上,优先级次大的出现次数尽量小,以此类推. 问这条路径经过了哪些属性的节点,按照优先级从高到低输出. $n\leq 10^5,m\leq 5…