[CQOI2018]交错序列 \(solution:\) 这一题出得真的很好,将原本一道矩阵快速幂硬生生加入组合数的标签,还那么没有违和感,那么让人看不出来.所以做这道题必须先知道(矩阵快速幂及如何构建递推矩阵)(组合数及二项式定理). 不知道大家有没有做过洛谷的帕秋莉手环及P哥的桶,这道题中不能有相邻的两个1就是我们在构造这个交错序列时不能连续加入两个1,这个如果直接让我们求方案数(不靠虑一的个数)就是矩阵快速幂的板子了(可以自己推递推方程).但是这1题偏偏把1的个数搭上了,我们发现1的个数是…

  (Another) YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties, (Another) YYF is now at the start of enemy's famous "mine road". This is a very long road…

题目 最早不会写,看了网上的分析,然后终于想明白了矩阵是怎么出来的了,哈哈哈哈. 因为边上的项目排列顺序不一样,所以写出来的矩阵形式也可能不一样,但是都是可以的 //愚钝的我不会写这题,然后百度了,照着大神的题解,有了如下的东东: //根据ff, mm, fm, mf ,先列出所有可能的组合方式(1表示连在一次,具体判断方式自己看看就知道了) // ff mm fm mf //ff 1 0 1 0 //mm 0 1 0 1 //fm 0 1 0 1 //mf 1 0 1 0 //题目中说不能有f…

Problem   Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) - D. Magic Gems Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input The input contains a single line consisting of 2 integers N and M (1≤N≤10^18, 2≤M≤100). Output Print one integer, the total n…

考虑对一个串如何分割能取得最大值.那么这是一个经典的线段覆盖问题,显然每次取右端点尽量靠前的串.于是可以把串放在AC自动机上跑,找到一个合法串后就记录并跳到根. 然后考虑dp.设f[i][j]表示前i位走到AC自动机上j节点的概率,枚举下个字符即可转移.同时记录此时期望伤害,找到合法串就统计入答案. 并且注意到每次转移是相同的.矩阵快速幂优化即可. 以及非常卡精度,需要全程long double.cout的保留小数位数误差是相当大的,必须用printf.并且转移到某个字符的概率即1/alphab…

显然答案为Σkb·(n-k)a·C(n-k+1,k).并且可以发现ΣC(n-k,k)=fibn.但这实际上没有任何卵用. 纯组合看起来不太行得通,换个思路,考虑一个显然的dp,即设f[i][j][0/1]为前i为选了j个1其中第i位是0/1的方案数.这样当然能求出答案,复杂度O(n2). 注意到ab很小,并且事实上我们并不需要知道所有的方案数,而是只要求出贡献就可以了.而又有xayb=xa(n-x)b,这个式子显然只要求出所有Σxi就能求了.再由二项式定理,(k+1)b=ΣC(b,i)ki.那么…

https://blog.csdn.net/dream_maker_yk/article/details/80377490 斯特林数有时并没有用. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; using namespace std; ; int n,a,b,mo…

设f[i][j]为第i天到达j号城市的方案数,转移显然,答案即为每天在每个点的方案数之和.矩乘一发即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 33 #de…

[BZOJ5298][CQOI2018]交错序列(动态规划,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑由\(x\)个\(1\)和\(y\)个\(0\)组成的合法串的个数. 显然就是把\(1\)当做隔板插入进去,那么有\(y+1\)个位置可以放\(1\),所以方案数就是\({y+1\choose x}\). 而\(x^ay^b\)的贡献可以直接快速幂算,所以问题变成了求组合数.然后\(Lucas\)一下就可以得到\(TLE\)的好成绩了.复杂度\(O(nlogn)\)(事实上只要有快速幂就会\…

BZOJ5298 CQOI2018 交错序列 [DP+矩阵快速幂优化] Description 我们称一个仅由0.1构成的序列为"交错序列",当且仅当序列中没有相邻的1(可以有相邻的0).例如,000,001 ,101,都是交错序列,而110则不是.对于一个长度为n的交错序列,统计其中0和1出现的次数,分别记为x和y. 给定参数a.b,定义一个交错序列的特征值为x^ay^b.注意这里规定任何整数的0次幂都等于1(包括0^0=1). 显然长度为n的交错序列可能有多个.我们想要知道,所有长…