大意: 给定无向图, 求任意两点间所有最短路经过的边数 刚开始想先用floyd跑出最短路, 然后在DAG上DP, 交了1发, 发现会算重复 贴一下题解的做法 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) using namespace std; const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3…

题意:有n个空心物品,每个物品有外部体积outi和内部体积ini,如果ini>outj,那么j就可以套在i里面.现在我们要选出n个物品的一个子集,这个子集内的k个物品全部套在一起,且剩下的物品都无法添加到这个子集中(没有空间塞进去). 定义浪费的空间为子集中空心的部分,即ini1+(ini2−outi1)+(ini3−outi2)+⋯+(inik−outik−1)ini1+(ini2−outi1)+(ini3−outi2)+⋯+(inik−outik−1).求浪费空间最少的子集个数. 解法:第一…

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805073643683840 L2-001 紧急救援 (25 分)   作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图.在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路.每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上.当其他城市有紧急求助电话给你的时候,你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地,同时,一路上召集尽可能多的救援队. 输入格式…

最短路计数 [问题描述]   给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. [输入格式]   输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. [输出格式]   输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. [输入样…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输…

最短路计数 此题还是寻找从1到i点总共有几个最短路且每条边的边长为1,对于这种寻找最短路的个数,我们可以反向搜索,即先用\(SPFA\)预处理出所有点的最短路,然后我们反向记忆化搜索,可以用\(sum[i]\)表示从i到1的最短路个数,然后我们初始化\(sum[1] = 1\),然后就可以了 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #inclu…

To 洛谷.1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输…

传送门 正难则反. 考虑计算两人相遇的方案数. 先正反跑一遍最短路计数. 然后对于一条在最短路上的边(u,v)(u,v)(u,v),如果(dis(s,u)*2<total&&dis(v,t)*2<total)说明两人可以在这条边上面相遇. 如果对于一个点从起点到它的距离刚好是最短路的一半也可以在这个点相遇. 代码…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含2个正整数\(N,M\),为图的顶点数与边数. 接下来\(M\)行,每行2个正整数\(x,y\),表示有一条顶点\(x\)连向顶点\(y\)的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 共\(N\)行,每行一个非负整数,第\(i\)行输出从顶点1到顶点\(i\)有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你…

Description 为了让奶牛们娱乐和锻炼,农夫约翰建造了一个美丽的池塘.这个长方形的池子被分成了M行N列个方格(1≤M,N≤30).一些格子是坚固得令人惊讶的莲花,还有一些格子是岩石,其余的只是美丽.纯净.湛蓝的水. 贝西正在练习芭蕾舞,她站在一朵莲花上,想跳到另一朵莲花上去,她只能从一朵莲花跳到另一朵莲花上,既不能跳到水里,也不能跳到岩石上. 贝西的舞步很像象棋中的马步:每次总是先横向移动一格,再纵向移动两格,或先纵向移动两格,再横向移动一格.最多时,贝西会有八个移动方向可供选择. 约翰…

Description 在社交网络(socialnetwork)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题. 在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上, 两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两个人 之间的关系越密切.我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路 径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利,即这些…

图论题目练得比较少,发一道spfa的板子题目- 题目:P1144 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的…

题目传送门 社交网络 题目描述 在社交网络(social network)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题.在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两 个人之间的关系越密切. 我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利…

---题面--- 题解: 其实感觉还是比较妙的,第一眼看题想到floyd统计最短路条数, 注意到对于任意两点x,y而言,floyd将会枚举其最短路所可能经过的所有中转点, 因此我们可以直接分别统计对于所有二元组而言,最短路上必须经过的中转点, 最后遍历一次所有统计到的结果,并用bool数组标记一个地点是否被作为过中转点 最后再遍历一次bool数组,如果是中转点就输出即可 注意有多条最短路并不一定意味着这两个点之间的最短路就没有关键点, 因为这几条最短路可能有一个(或多个)共同用点,这时共同用点将…

颓了...重边导致我乖乖用邻接矩阵.... 好吧就是个最短路计数....如果更新时d[v]==d[u]+w[i],就可以接起来,把两个加在一起.. 如果d[v]>d[u]+w[i],那么c[v]直接赋值为c[u],相当于这个最短路是由u转移过来的. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #define R register int using name…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2343  Solved: 1266[Submit][Status][Discuss] Description 在社交网络(socialnetwork)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题. 在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上, 两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数…

最短路计数(洛谷1144)题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条.输入输出格式输入格式:输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数.接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边.输出格式:输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0.输入输出样例输…

最短路计数模版 本题要注意重边的处理 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 2005; int head[MAXN], n,…

题目描述 给出一个NN个顶点MM条边的无向无权图,顶点编号为1-N1−N.问从顶点11开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含22个正整数N,MN,M,为图的顶点数与边数. 接下来MM行,每行22个正整数x,yx,y,表示有一条顶点xx连向顶点yy的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 共NN行,每行一个非负整数,第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出ans \bmod 100003ansmod100003后的…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输…

众所周知,Dijkstra算法是跑单源最短路的一种优秀算法,不过他的缺点在于难以处理负权边. 但是由于在今年的NOI赛场上SPFA那啥了(嗯就是那啥了),所以我们还是好好研究一下Dij的原理和它的优化吧. (前面那篇写的太简陋了) 1.Dijkstra算法的原理 首先,我们先假设整个图已经被建完而且所有边权全部为正.使用dis[i]表示从原点s到i点的最短距离.之后我们从选取的原点s开始,进行到汇点t的最短路搜寻.s一开始就会连向几个顶点,它所能到达的顶点的距离我们更新一 下,而不能到达的顶点的…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1608 题意https://www.cnblogs.com/rmy020718/p/9440588.html相似,建议还没做的先去做一下. 当你看完上一题,就已经对最短路计数大体有一个思想了,但是本题中没有说不保证没有重边和自环,那么开一个map数组记录一下就好了,自环的话我使用spfa解决的,那么我们就可以按部就班的写最短路计数了. 不过有个bug源自于spfa算法,见下图. 当你按spfa的手动模拟的时候你会发现…

题目传送门 常规的最短路计数问题:注意有重边(重边不用理,看样例),自环(读入时过滤). 另外这个无向图没有权,其实可以直接bfs做,但考虑到以后带权的情况,按spfa走了. 水题被卡了三次(嘤嘤嘤 第一次40pts:忘取膜了(??? 第二次80pts:加了多余的判断,实质还是思路不清晰. 第三次100pts:去了冗余的判断,终于A了. 思路: 记录f数组表示f[i]为以i为终点,1为起点的最短路条数.初始只有f[1]=1. 其余在松弛的时候如果更新,f[v]=f[u]: 如果恰好相等(有相同最…

P1606 [USACO07FEB]荷叶塘Lilypad Pond 题目描述 FJ has installed a beautiful pond for his cows' aesthetic enjoyment and exercise. The rectangular pond has been partitioned into square cells of M rows and N columns (1 ≤ M ≤ 30; 1 ≤ N ≤ 30). Some of the cells h…

$Mingqi\_H$ NOIp 2017考挂了...gg 重新开始好了. 计划明年2月24号前复习完所有的NOIp知识点(毕竟很不熟练啊),之后到七月底前学习完省选的东西(flag?). 从现在开始吧. 11.29 NOIp图论(Ⅰ) 坑:Floyd.Dijkstra.最短路计数.Tarjan.二分图.拓扑. 最短路计数: 类似一个标准的SPFA,不同之处在于加粗的两句: 如果第一次到达nxt节点,nxt节点的最短路数量就等于其前驱节点的最短路数量,当前点需要松弛,则当前点继承被松弛节点的最短…

洛谷1144 最短路计数 传送门 其实这道题目的正解应该是spfa里面加一些处理,,然而,,然而,,既然它是无权图,,那么就直接bfs了,用一个cnt记录一下每一个点的方案数,分几种情况讨论一下转移,最后输出cnt即为结果.. 题目中所说的重边和自环啥的没看出来有啥影响.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> + ; ; int que[maxn]; bool vis[maxn]; * ma…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点\(1\)开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入格式 第一行包含\(2\)个正整数\(N,M\),为图的顶点数与边数. 接下来\(M\)行,每行\(2\)个正整数\(x,y\),表示有一条顶点\(x\)连向顶点\(y\)的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式 共NN行,每行一个非负整数,第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1144 其实这道题目是最短路的变形题,因为数据范围 \(N \le 10^6, M \le 2 \times 10^6\) ,所以直接用Dijkstra算法是不行的,可以使用 Dijkstra+堆优化 或者 SPFA算法来实现. 我这里使用 SPFA算法 来实现 (不会Dijkstra堆优化囧) 这道题目因为需要计数,所以需要在dist数组基础上再开一个cnt数组,其含义如下: \(dist[u]\) :起点 \(1\)…

题目链接:P1144 最短路计数 很简单的一道\(dfs\),然而我又跑了一遍\(dij\)和排序,时间复杂度是\(O(nlog n)\) 注意:\(1\).搜索时向\(dis[j]=dis[cur]-1\)的点\(j\)搜就好了: \(2\).注意记录重边,而且我们存的无向图是两倍边,记得都加(\(233\)) \(3\).记得把所有不能更新的都更一遍,不要只更新最远点(就是记录一个\(deg[]\)) 上代码: \(Code\): #include<iostream> #include&l…

洛谷P1144-最短路计数 题目描述: 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点\(1\)开始,到其他每个点的最短路有几条. 思路: \(Dijkstra\)的一个变形题目. 在跑\(Dijkstra\)松弛的时候,若dis[v] > dis[u] + 1那么res[v]=res[u],若dis[v] == dis[u] + 1那么res[v] += res[u],其中res[v]存储的是点\(1\)到点\(v\)的最短路的数量.这里用到了\(dp\…