1086 栈 2003年NOIP全国联赛普及组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你…

3112 二叉树计数 题目描述 Description 一个有n个结点的二叉树总共有多少种形态 输入描述 Input Description 读入一个正整数n 输出描述 Output Description 输出一个正整数表示答案 样例输入 Sample Input 6 样例输出 Sample Output 132 数据范围及提示 Data Size & Hint 1<=n<=20 /* 假设该二叉树的左子树有i个节点,则右子树有n-i-1个节点 用fs(n)表示n个节点的二叉树不同的…

应用一: codevs 3112 二叉树计数  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold   题目描述 Description 一个有n个结点的二叉树总共有多少种形态 输入描述 Input Description 读入一个正整数n 输出描述 Output Description 输出一个正整数表示答案 样例输入 Sample Input 6 样例输出 Sample Output 132 数据范围及提示 Data Size & Hint 1<=n&l…

题目描述 Description 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙 宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n. 现在可以进行两种操作, 1.将一个数,从操…

令h(1)=1, h(0)=1,catalan数满足递归式: h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0) (n>=2) =C(2n, n)/(n+1) =h(n-1)*2(2n-1)/(n+1) 具体推导请百度,这里只需记得推导公式为h(n)=h(n-1)*2(2n-1)/(n+1)即可. 我们来说说这个的应用吧,从catalan数的定义递归定义可以看出,它是由自己 本身的一部分和n减去一部分 的和得到的,也就是说,有n个物品,1个物品进行操作1,n-…

全是入门的一些东西.基本全是从别处抄的. 栈: 支持单端插入删除的线性容器. 也就是说,仅允许在其一端加入一个新元素或删除一个元素. 允许操作的一端也叫栈顶,不允许操作的一端也叫栈底. 数个箱子相叠就可以认为是一个栈,只能在最顶端加入一个新箱子或拿走一个箱子. 栈中的元素遵循后进先出(last in first out,LILO)的规律.即:更早出栈的元素,应为更早入栈者. 这是一个演示: 奇数行为栈中元素(右端可以进行插入删除),元素以逗号隔开, EMPTY表示栈为空 偶数行为进行的操作 EM…

Catalan数 前10项 \(1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862\) (注:从第\(0\)项起) 计算式 \(C_n=\frac{1}{n+1}\dbinom{2n}{n}\) \(C_{n+1}=\sum_{i=0}^nC_iC_{n-i}\) \(C_n=\dbinom{2n}{n}-\dbinom{2n}{n-1}\) \(C_n=\frac{4n-2}{n+1}C_{n-1}\) 组合意义 1.由\(n\)个\(+1\)和\(n\)个\(-1\)构成的\(2…

Catalan数就是魔法 火车进出栈问题即: 一个栈(无穷大)的进栈序列为 1,2,3,4,...,n 求有多少个不同的出栈序列? 将问题进行抽象, 假设'+'代表进栈, 则有'-'代表出栈 那么如果进栈序列为123, 则: + + + - - - 将1, 2, 3压入栈后再将3, 2, 1弹出 得到出栈序列为321 同样, + - + - + - 得到出栈序列为123 上面所述的均为合法进出栈的序列 可发现规律: 序列中 + 的个数等于 - 的个数 但是如 + - - + +  - 这样的序列…

1086 栈 2003年NOIP全国联赛普及组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈.宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案…

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 ) Posted on 2010-08-07 21:51 MiYu 阅读(13170) 评论(1)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM ( 数论 ) .ACM_资料 .ACM ( 组合 ) 维基百科资料: 卡塔兰数 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名. 卡塔兰数的一般项公式为                       另类递归式:  h(n)=((4*…