容易得出,如果我们按照深度一层一层地做,做完一层后,这层某个点的答案就是它的祖先们的子树大小(统计大小时不包括树根) 由于我太菜了不会别的方法,虽然N是5e5的,还是只好用一个树剖(树状数组降常数)水过去了 就是统计到某个点的时候把它的父亲到根+1 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef l…

CF860E Arkady and a Nobody-men 类比LNOI2014 LCA那个题,其实树剖可以过....(用树状数组区间加区间求和更快!) 巧妙的nlogn做法是: blog~ (其实第二个式子有锅,应当再加上dep[fa[x]]) 对于同一层的考虑处理lca问题 一定要排个序处理 dfs是处理树上顺序的有力武器! 按dfs从小到大,一个x的前面的所有点的lca深度单调不降 可以用一个单调栈维护,只用维护:最后的位置(宽度),深度(键值),代表的点 如果和栈顶的代表点的lca深度…

不要问我为什么昨天考的今天才贴解题报告.. 第一题: 给定3个字符串,求它们的最长公共子序列. 解: 考试时知道肯定是LCS的二维再加一维,用三维,可天堂有路你不走,地狱无门你偏来...灵机一动想出来一个方法:先记下前两个的最长公共子序列(可能有多个),然后再一一与第三个字符串比较,找出三者的最长公共子序列.然后就GG了.想不通,思路应该是对的啊.所以又留了一道题来想. 然后三维的状态转移很好写. #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5221 题意:给你一棵树,每个节点有一定的值,有三种操作: 1 x y 表示占领树上x-y的所有节点,2 x 表示去掉这点,3 x表示占领以这个节点为根的所有节点 题解:1 2 都是树剖操作,3则要记录树剖的时间戳,一个根节点下的点的新编号都是连续的,所以只要记录该根节点的最大时间戳就知道这个区间了 #include<cstdio> #pragma comment(linker, "/ST…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…

题目链接: TP 题解:   可能是我比较纱布,看不懂题解,只好自己想了…… 先附一个离线版本题解[Ivan] 我们考虑对于询问区间是可以差分的,然而这并没有什么卵用,然后考虑怎么统计答案. 首先LCA一定是z的祖先(这里说的祖先包括自己,以下祖先均为此概念)节点,也就是是说我们只要计算出每个祖先节点的贡献就可以了,再考虑每个祖先的贡献如何计算. 我们发现对于深度其实是该点到root的路径点数,所以我们可以这样想,我们询问z的祖先的答案,就是在计算有对于给定区间有多少个点经过了z的祖先. 那么思…

BZOJ_2238_Mst_树剖+线段树 Description 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) Input 第一行两个正整数N,M(N<=50000,M<=100000)表示原图的顶点数和边数. 下面M行,每行三个整数X,Y,W描述了图的一条边(X,Y),其边权为W(W<=10000).保证两点之间至多只有一条边. 接着一行一个正整数Q,表示询…

BZOJ_3626_[LNOI2014]LCA_离线+树剖 题意: 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]. (即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) 分析: 求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]相当于把…

BZOJ_2588_Spoj 10628. Count on a tree_树剖+主席树 题意: 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 分析: 每个结点开线段树,保存到根这段路径上的权值,然后类似树上差分在主席树上求第k小 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #in…

BZOJ_4551_[Tjoi2016&Heoi2016]树_树剖+线段树 Description 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心.现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为1),有以下 两种操作:1. 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记,其他结点均无标记,而且对于某个 结点,可以打多次标记.)2. 询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖 先)你能帮帮他吗? Input 输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数…

BZOJ_2157_旅游_树剖+线段树 Description Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城.T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, T 城中只有N − 1 座桥.Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的.有时,R…

前置芝士:[LNOI2014]LCA 要是这题放HNOI就好了 原题:\(\sum_{l≤i≤r}dep[LCA(i,z)]\) 这题:\(\sum_{i≤r}dep[LCA(i,z)]^k\) 对于原题,我们需要把每个询问拆成1~l-1 & 1~r再进行差分(所以这题帮我们省去了一个步骤) 先考虑\(k=1\)原题 我们先转化题意 \(dep[lca]\)\(\\)==\(\\)\(dis[1][lca]+1\)\(\\)==\(\\)\(lca->1\)的点数 所以我们每一个点(x)对答…

题目大意 给你一棵树,有\(n\)个点.有\(q\)个操作,每次要你从\(x\)到\(y\)的路径上选两个点,使得距离\(x\)比较远的点的点权\(-\)距离\(x\)比较近的点的点权最大,然后把这条路径上所有点的点权\(+v\). \(n,q\leq 50000\) 题解 这种题没什么意思,直接树剖就好了. 线段树上每个点记录最大值,最小值,从左往右走和从右往左走的最大收益. 时间复杂度:\(O(n+q\log^2 n)\) 代码 #include<cstdio> #include<c…

题目链接 loj luogu 题意 求树上路径最大点权异或和 自然想到(维护树上路径)+ (维护最大异或和) 那么有三种方法可以选择 1.树剖+线性基 2.倍增+线性基 3.点分治+线性基 至于线性基的合并 一共就是long级的 暴力合并就好啦 这是一份在loj T掉在洛谷AC的可怜代码 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #include…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3531 首先这题意要求树链上的最大值以及求和,其树链剖分的做法已经昭然若揭 问题在于这次的信息有宗教条件下的限制,导致不那么容易维护. 第一个想法自然是对于每一个宗教都建一颗线段树,看一下数据范围,宗教的范围是1e5,N的范围也是1e5,又好像空间不那么允许. 事实上可以采用动态线段树的方法节省一波空间,整个做法就变得科学了起来. 如果不是因为我的愚蠢在树剖的重链部分写挂了导致T了很久,这题还是很…

Solution 在步伐$pace$比较小的时候, 我们发现用前缀和直接维护会很快 而在$pace$比较大的时候, 则暴力往上跳会最优 设$blo= \sqrt{N}$ 若$pace<=blo$, 则利用前缀和更新, 预处理复杂度$O(N \sqrt{N})$, 查询复杂度$O(1)$ 若$pace>blo$,则利用树剖逐渐往上跳 总共要跳$N/pace$次, 一共有$logN$条轻重链, 复杂度为$O(logN+ \sqrt{N})$ 代码实现比较麻烦, 我常数写的还很差, 水平低啊QAQ…

题目大意:有一颗有$m$个叶子节点的二叉树. 对于叶子节点$i$,$x[i]=(a[i]\ xor\ V_{p[i]})or(b[i]\ xor\ V_{q[i]})$ 对于非叶子节点$i$,$x[i]=x[sonl]\ and\ x[sonr]$. 上文的$or$和$xor$均为逻辑运算符.且V为一个长度为$n$的布尔数组,需要你自己构造. 下面问:对于每个非叶子节点$i$,问是否存在一个序列V,使得$x[i]=true$. 数据范围:$n,m≤2\times 10^{5}$ 我们先来考虑下暴…

洛谷题目传送门 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖\(log^3\)LCT\(log^2\)的可怕描述...... 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来. 首先,每个点的输出状态只有\(0/1\),于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为\(1\)的儿子数量\(0-3\)分为四种,记为该点的点权. 我们都会模拟暴力过程--先改叶子节点(先默认为\(0\)改为\(1\)),如果它的父亲此时权值为\(1\)的儿子数量从原来小于\(0\)的变成大于\(0\)的,那么父…

1.tarjan求lca 思想: void tarjan(int u,int f){ for(int i=---){//枚举边 if(v==f) continue; dfs(v); //继续搜 unionn(v);//合并 vis[v]=; //标记 } for(int i){// 和u有关的询问 if(vis[v]) lca=find(v); //若访问过,lca为find(v) } } 模板代码 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(…

[BZOJ5210]最大连通子块和 Description 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). Input 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有…

题面:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2238 思路:先求个最小生成树,然后就对最小生成树上的边做树剖,依次对非树边进行处理,维护非树边两端连成的路径的最小值(用非树边的权值维护),然后对于每个询问,求出覆盖在那条线段上的最小值,用real_sum(最小生成树的边权和)去加加减减就行了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #incl…

题面:月下“毛景树” 题解:是道很裸的树剖,但处理的细节有点多(其实是自己线段树没学好).用一个Dfs把边权下移到点权,用E数组记录哪些边被用到了:前三个更新的操作都可以合并起来,可以发现a到b节点间的边权max实质是a节点到b节点的路径中a下移一位后到b节点的点权max,意味着:若dep[a]<dep[b](若不是这样可交换),找点权max上跳时不能到LCA(a,b):因为重边会是连续的,所以直接(seg记录节点在线段树中的下标)seg[a]+1到seg[b]就可以了.然后要注意flag1和f…

目录 链接 思路 update 代码 链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4069 思路 树剖+超哥线段树 我已经自毙了,自闭了!!!! update 上次抄了没认真看,这次考试又自毙了 是一个细节的处理上一次没处理 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 using namespace std…

Solution 先Tarjan求出点双联通分量 并缩点. 用$multiset$维护 点双内的最小点权. 容易发现, 点双内的最小点权必须包括与它相连的割边的点权. 所以我们必须想办法来维护. 所以考虑用割点的点权更新它的父节点, 这样查询 点双 内的最小点权只需要查询本身的 $multiset$ 和 它的父亲节点就可以了. 最后加个树剖就能过啦! Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

传送门 ODTODTODT板子题. 支持子树01覆盖,路径01覆盖,询问一个点的值. 思路:当然可以用树剖+线段树,不过树剖+ODTODTODT也可以很好的水过去. 注意修改路径时每次跳重链都要修改. 不会ODTODTODT的点这里 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isd…

一道经典的带修改树链第 \(k\) 大的问题. 我只想出三个 \(\log\) 的解法... 整体二分+树剖+树状数组. 那不是暴力随便踩的吗??? 不过跑得挺快的. \(Code\ Below:\) // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) using namespace std; const int maxn=80000+10; const int lim=1e…

\(\%\%\% Fading\) 此题是他第一道黑题(我的第一道黑题是蒲公英) 一直不敢开,后来发现是差分一下,将询问离线,树剖+线段树维护即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define F first #define S second #define lson (rt<<1) #define rson (rt<…

题意 我们用路径 \((u, v)\) 表示一棵树上从结点 \(u\) 到结点 \(v\) 的最短路径. 给定一棵由 \(n\) 个结点构成的树.你需要用 \(m\) 种不同的颜色为这棵树的树边染色,在这 \(m\) 种颜色中,第 \(i\) 种颜色有两条备选路径 \((a_i, b_i)\) 与 \((c_i, d_i)\),你的任务是判断是否存在一种合法的染色方案,使得每种颜色 \(i\) 所对应的两条备选路径中都有至少一条满足: 该路径上的所有树边的颜色均为颜色 \(i\).若存在,输出…

[描述] 给你一个图,一共有 N 个点,2*N-2 条有向边. 边目录按两部分给出 1. 开始的 n-1 条边描述了一颗以 1 号点为根的生成树,即每个点都可以由 1 号点 到达. 2. 接下来的 N-1 条边,一定是从 i 到 1(2<=i<=N)的有向边,保证每个点都能到 1 有 q 次询问: 1 x w :表示将第 x 条边的边权修改为 w 2 u v :询问 u 到 v 的最短距离 [输入格式] 第一行是 2 个整数 N,Q,表示一共 N 个点 Q 次询问 接下来是 N-1 行,每行…

题面 传送门 题解 先考虑\(k=1\)的情况,我们可以离线处理,从小到大对于每一个\(i\),令\(1\)到\(i\)的路径上每个节点权值增加\(1\),然后对于所有\(x=i\)的询问查一下\(y\)到根节点的路径和就是了 那么\(k\neq 1\)的情况该怎么办呢?我们来考虑一下令\(1\)到\(i\)的路径上每个节点权值加\(1\)的本质,相当于是令每个节点\(u\)增加\({dep_u}^k-{dep_{fa_u}}^k\),那么用树剖+线段树维护就行了 //minamoto #inc…