结论:离树上任意点\(u\)最远的点一定是这颗树直径的一个端点. 证明: 若点\(u\)在树的直径上,设它与直径两个端点\(x,y\)的距离分别为\(S1\).\(S2\),若距离其最远的点\(v\)不是这两个端点, 则\(dist(u,v) > S1 && dist(u,v) > S2\), 则必有\(S1 + dist(u,v) > S1 + S2 或 S2 + dist(u,v) > S1 + S2\),这与\((x,y)\)是直径的 假设相悖. else \…

http://poj.org/problem?id=1985 题意:就是给你一颗树,求树的直径(即问哪两点之间的距离最长) 分析: 1.树形dp:只要考虑根节点和子节点的关系就可以了 2.两次bfs: ①任意从一个点u出发bfs,设其能到的最远点为v ②从v出发重新bfs,设其能到达的最远点为s ③则树的直径就是v->s 证明: 若能证明从任意一个点出发,bfs到的最远点一定在树的直径的端点上,那么第二次bfs就可以证明一定正确了,下面来证明第一次bfs正确性: ①若选择的点u在直径上,那么能到…

问加一条边,最少可以剩下几个桥. 先双连通分量缩点,形成一颗树,然后求树的直径,就是减少的桥. 本题要处理重边的情况. 如果本来就两条重边,不能算是桥. 还会爆栈,只能C++交,手动加栈了 别人都是用的双连通分量,我直接无向图改成有向图搞得强连通水过. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <iostream> #include <vector> #include <…

tarjan+缩点+树的直径题意:给出n个点和m条边的图,存在重边,问加一条边以后,剩下的桥的数量最少为多少.先tarjan缩点,再在这棵树上求直径.加的边即是连接这条直径的两端. /* tarjan+缩点+树的直径 题意:给出n个点和m条边的图,存在重边,问加一条边以后,剩下的桥的数量最少为多少. 先tarjan缩点,再在这棵树上求直径.加的边即是连接这条直径的两端. */ #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/C 来源:牛客网 桃花 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 桃花一簇开无主,可爱深红映浅红.                                         ——<题百叶桃花> 桃花长在桃树上,树的每个节点有一个桃花,调皮的HtBest想摘尽可能多的桃花.HtBest有一…

解题思路: 通过两次DFS求树的直径,第一次以随意点作为起点,找到距离该点距离最远的点,则能够证明这个点一定在树的直径上,然后以该点为起点进行DFS得到的最长路就是树的直径. 最后的询问,假设K <= D + 1则能够沿着直径走,距离为K  -  1, 假设K >= D + 1.则须要走直径旁边的分支,每訪问一个点距离为2(从直径到这个点,再返回到直径上). #include <iostream> #include <cstring> #include <cstd…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 这题主要是叫我们求出树的直径,在求树的直径之前要先判断一下有没有环 树的直径指的就是一棵树上面距离最远的两点的距离,有时也可以指最远的两点之间的路径. 至于树的直径怎么求,我们首先要知道一个结论,树上面随便取一点,离这一点最远的那个点一定是树的直径上面的两点中的一点 证明的博客:https://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.…

两次DFS求树直径方法见 这里. 这里的直径是指最长链包含的节点个数,而上一题是指最长链的路径权值之和,注意区分. K <= R: ans = K − 1; K > R:   ans = R − 1 + ( K − R ) ∗ 2; #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; ; struct n…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2631 题意:给出一棵树的两边结点以及权重,就这条路上的最长路. 思路:求实求树的直径. 这里给出树的直径的证明: 主要是利用了反证法: 假设 s-t这条路径为树的直径,或者称为树上的最长路 现有结论,从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s.t中的一点,然后在从这个最远点开始搜,就可以搜到另一个最长路的端点,即用两遍广搜就可以找出树的最长路 证明:   1.设u为s-t路径上的一点,结论显然成立,否则设搜到的最远点为T则   dis…

Cow Marathon Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 3195   Accepted: 1596 Case Time Limit: 1000MS Description After hearing about the epidemic of obesity in the USA, Farmer John wants his cows to get more exercise, so he has com…