一.动态连通性(Dynamic Connectivity) Union-Find 算法(中文称并查集算法)是解决动态连通性(Dynamic Conectivity)问题的一种算法.动态连通性是计算机图论中的一种数据结构,动态维护图结构中相连信息.简单的说就是,图中各个节点之间是否相连.如何将两个节点连接,连接后还剩多少个连通分量.有点像我们的微信朋友圈,在社交网络中,彼此熟悉的人之间组成自己的圈子,熟悉之后就会添加好友,加入新的圈子.微信用户有几亿人,如何快速计算任意两个用户是否同属于一个圈子呢…

并查集算法,也叫Union-Find算法,主要用于解决图论中的动态连通性问题. Union-Find算法类 这里直接给出并查集算法类UnionFind.class,如下: /** * Union-Find 并查集算法 * @author Chiaki */ public class UnionFind { // 连通分量个数 private int count; // 存储若干棵树 private int[] parent; // 记录树的"重量" private int[] size…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232 畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31088    Accepted Submission(s): 16354 Problem Description 某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条…

Intro 想象这样的应用场景:给定一些点,随着程序输入,不断地添加点之间的连通关系(边),整个图的连通关系也在变化.这时候我们如何维护整个图的连通性(即判断任意两个点之间的连通性)呢? 一个比较简单的solution是每个点都有一个便签,标记它属于哪个连通子图.这种做法就有一个很明显的问题 -- 牵一发而动全身,因为每个节点所属的组号(标签)都是单独记录,各自为政的,没有将它们以更好的方式组织起来,当涉及到修改的时候,除了逐一通知.修改,别无他法.所以现在的问题就变成了,如何将节点以更好的方式…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213 How Many Tables Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13787    Accepted Submission(s): 6760 Problem Description Today is Ignatius' b…

概念: 并查集是一种非常精巧而实用的数据结构,它主要用于处理一些不相交集合的合并问题.一些常见的用途有求连通子图.求最小生成树的Kruskal 算法和求最近公共祖先等. 操作: 并查集的基本操作有两个: Union(x, y):把元素x 和元素y 所在的集合合并,要求x 和y 所在的集合不相交,如果相交则不合并. Find(x):找到元素x 所在的集合的代表,该操作也可以用于判断两个元素是否位于同一个集合,只要将它们各自的代表比较一下就可以了. 实现: 并查集的实现原理也比较简单,就是使用树来表…

本文是作为上一篇文章 <并查集算法原理和改进> 的后续,焦点主要集中在一些并查集的应用上.材料主要是取自POJ,HDOJ上的一些算法练习题. 首先还是回顾和总结一下关于并查集的几个关键点: 以树作为节点的组织结构,结构的形态很是否采取优化策略有很大关系,未进行优化的树结构可能会是“畸形”树(严重不平衡,头重脚轻,退化成链表等),按尺寸(正规说法叫做秩,后文全部用秩来表示)进行平衡,同时辅以路径压缩后,树结构会高度扁平化. 虽然组织结构比较复杂,数据表示方式却十分简洁,主要采用数组作为其底层数据…

部分内容摘自以下大佬的博客,感谢他们! http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7769159 http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764 基础得可以去看上面的连接,再此我只记录一些温故而知新得知识点 并查集,连通起来后类似一颗颗得树,我们得基本操作是Find函数,寻找树根,所以树得高度,成为了,并查集算法快不快的关键条件,为了加快算法,我们采取以下操作: 1.尽可能得让每…

并查集 这部分主要是学习了 labuladong 公众号中对于并查集的讲解,文章链接如下: Union-Find 并查集算法详解 Union-Find 算法怎么应用? 概述 并查集用于解决图论中「动态连通性」问题: 主要实现以下几个API class UF { /* 将 p 和 q 连接 */ public void union(int p, int q); /* 判断 p 和 q 是否连通 */ public boolean connected(int p, int q); /* 返回图中有多…

原题链接:畅通工程 题目分析:典型的并查集模版题,这里就不详细叙述了.对算法本身不太了解的可以参考这篇文章:并查集算法详解 代码如下: #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int MAX = 1000; int father[MAX]; int getfather(int v) { if (father[v] == v) return…