题面 $\text{BZOJ}$间接权限题 洛谷的弱化版 题解 三点距离两两相等要满足以下条件: 有一个相同的$\text{LCA}$ 所以如果存在一个点,使得另外两个点在它子树中,距离为$d$,且$\text{LCA}$距这个点为$d$, 那么这三个点就距离两两相等. 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树中距$i$为$j$的点的数量 $g[i][j]$表示以$i$为根的子树中,两个点到$LCA$的距离为$d$,并且他们的$LCA$到$i$的距离为$d−j$的点对数. 看到合并时的转移:…

题意 求一棵树上,两两距离相等的三个点的三元组(无序)的个数. 题解 转自 CaptainHarryChen 的博客 CODE 代码中的f,gf,gf,g对应题解中的num,waynum,waynum,way #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; inline void rd(int &x) { char ch; int flg=1; while(!isdigit(ch=getchar()…

[BZOJ4543]Hotel加强版(长链剖分) 题面 BZOJ,没有题面 洛谷,只是普通版本 题解 原来我们的\(O(n^2)\)做法是设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离\(i\)的深度为\(j\)的点的个数,这样子可以每次在\(LCA\)处合并答案. 然后长链剖分优化一下,就变成了\(O(n)\)的??? 写的详细写的题解 玄学的指针我也没太懂啊....我才不会说我代码是照着题解打的 upd:之前的代码蒯错了,我去BZOJ把过了的代码再蒯一遍 #include<ios…

[BZOJ4543]Hotel加强版 题面 bzoj 洛谷 $ps:$在洛谷看题在bzoj交... 题解 我们分析一下这个问题,要怎么样的点才满足三点距离两两相等呢? 1.存在三个点有共同的$LCA$. 2.存在一个点,使得它到它两颗不同的子树种两点的距离为$d$且它存在$d$级祖先. 考虑$dp:$ 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树中,距离$i$为$j$的点数 $g[i][j]$表示以$i$为根的子树中两点到$LCA$距离为$d$,并且它们$LCA$到$j$的距离为$d$的节点数 合…

BZOJ4543 POI2014 Hotel加强版 Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define N 100010 LL pool[N<<4]; LL* top=pool; LL* get(int…

题意 有一个树形结构,每条边的长度相同,任意两个节点可以相互到达.选3个点.两两距离相等.有多少种方案? 数据范围:n<=100000 分析 参照小蒟蒻yyb的博客. 我们先考虑一个\(O(n^2)\)的dp,也就是原题的做法. 我们考虑一下,三个点两两的距离相同是什么情况, 1.存在一个三个点公共的LCA,所以我们在LCA统计答案即可. 2.存在一个点,使得这个点到另外两个子树中距离它为d的点以及这个点的d次祖先. 所以,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离当前点为\(j…

[BZOJ4543][POI2014]Hotel加强版 Description 同OJ3522数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 题解:很神的做法. 用f[x][a]表示x子树中有多少个深度为a的点,g[x][a]表示x子树中有多少到lca距离=d的点对,且lca的深度为d-a.那么容易得到转移方程: f[x][a]+=f[y][a-1]g[x][a]+=g[y][a+1]+f[x][a]*f…

4543: [POI2014]Hotel加强版 链接 分析: f[u][i]表示子树u内,距离u为i的点的个数,g[u][i]表示在子树u内,已经选了两个深度一样的点,还需要在距离u为i的一个点作为第三个点. 然后就可以利用这两个数组统计答案了. ans+=g[u][j]*f[v][j-1]+f[u][j]*g[v][j+1]; 如果直接合并f和g,复杂度是$O(n^2)$的,如果可以启发式合并,复杂度是$O(nlogn)$的,如果是长链剖分,复杂度是$O(n)$的. 长链剖分就是按照子树内最长…

长链剖分学习笔记 说到树的链剖,大多数人都会首先想到重链剖分.的确,目前重链剖分在OI中有更加多样化的应用,但它大多时候是替代不了长链剖分的. 重链剖分是把size最大的儿子当成重儿子,顾名思义长链剖分就是把 len (到叶子节点的距离) 最长的儿子当成重儿子. 由于是和深度有关的算法,长链剖分常用于优化一些和深度有关的dp或其他算法. 具体按照蒟蒻的理解来说,就是类似启发式合并的那种感觉,每个点为根的子树都可以看成一条最长的链上支出了一些叉,而我们想把这棵子树捋成只有一条链,毕竟链多清晰明了,…

Portal --> bzoj4543 Solution ​ 一年前的题== 然而一年前我大概是在划水qwq ​​ 其实感觉好像关键是..设一个好的状态?然后..你要用一种十分优秀的方式快乐转移qwq ​ ​​ 首先是状态,我们设\(f[x][i]\)表示以\(x\)为根的子树中,与\(x\)的距离为\(i\)的节点数量,\(g[x][i]\)表示..\(x\)子树内形如下图的点对\((a,b)\)(无序)的数量 ​​ 其中\(d\)是一个..不确定的值(说白了就是所有的\(d\)都要考虑到),…