题意 思路:直接树链剖分,用线段树维护即可,算是树剖的经典题目吧. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ls(x) (x << 1) #define rs(x) ((x << 1) | 1) using namespace std; const int maxn = 100010; int head[maxn], Next[maxn * 2], ver[maxn * 2]; int sz[maxn], son[maxn], d[ma…

刚学的好玩算法,AC2题,非常开心. 其实很早就有教过,以前以为很难就没有学,现在发现其实很简单也很有用. 更重要的是我很好调试,两题都是几乎一遍过的. 介绍树链剖分前,先确保已经学会以下基本技巧: DFS序列,线段树/树状数组,LCA(最近公共祖先) DFS序列确保你能听懂以下环节,线段树/树状数组是维护序列的有力工具,而LCA涉及树上的很多基本问题. 经常会遇到这样的题目: 对于一棵树,给x到y的路径上的点/边都做一个操作,并且查询x到y的路径上的点/边的值. 如果不是x到y的路径,而是节点…

如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 --by洛谷 一听名字就知道是模板: 有关树链剖分的内容 对子树操作,可理解为对dfs序上fa开头长度…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

题面 挺好的一道树剖模板: 首先要学会最模板的树剖: 然后这道题要注意几个细节: 初始化时,seg[0]=1,seg[root]=1,top[root]=root,rev[1]=root; 在线段树上进行操作时,要使用lazy标记: 对于一个以x为根的子树,它子树中所有的元素一定时在线段树上连续的区间,且以seg[x]开始,以seg[x]+size[x]-1结束: 然后写码的时候注意不要手残(比如说预处理时写成了dep[u]=dep[u]+1); #include <bits/stdc++.h>…

支持各种数据结构上树,注意取膜. #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define LL long long u…

洛谷·[模板]树链剖分 写在前面 首先,在学树链剖分之前最好先把 LCA.树形DP.DFS序 这三个知识点学了 emm还有必备的 链式前向星.线段树 也要先学了. 如果这三个知识点没掌握好的话,树链剖分难以理解也是当然的. 树链剖分 树链剖分 就是对一棵树分成几条链,把树形变为线性,减少处理难度 需要处理的问题: 将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 求以x为根节点的子树内所有节点值之和 目录: 概念…

[模板·II]树链剖分 学长给我讲树链剖分,然而我并没有听懂,还是自学有用……另外感谢一篇Blog +by 自为风月马前卒+ 一.算法简述 树链剖分可以将一棵普通的多叉树转为线段树计算,不但可以实现对一棵子树的操作,还可以实现对两点之间路径的操作,或是求 LCA(看起来很高级). 其实树链剖分不算什么特别高难的算法,它建立在 LCA.线段树.DFS序 的基础上(如果不了解这些算法的还是先把这些算法学懂再看树链剖分吧 QwQ).又因为树链剖分的基础算法不难,树链剖分的题也逐渐被引入 OI 赛中.…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2146 本题涉及算法: 树链剖分: 线段树(区间更新及求和,涉及懒惰标记) 然后对于每次 install x ,需要将 x 到 1 的路径上面的点全都置为1. 那么在置为1之前统计一下节点数量 num1, 在置为1之后统计一下节点数量 num2, 答案就是 num2 - num1(当然,也可以通过节点深度 dep[x] 来获得节点数量). 对于每次 unistall x,需要将 x 为根的子树上面的点全都置为0. 那么在置…

题目描述 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器. 你决定设计你自己的软件包管理器.不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题.如果软件包A依赖软件包B,那…

树链剖分 将一棵树的每个节点到它所有子节点中子树和(所包含的点的个数)最大的那个子节点的这条边标记为"重边". 将其他的边标记为"轻边". 若果一个非根节点的子树的大小不小于任意一个他兄弟节点的子数大小(若有多个就看心情选取其中的一个),那么它到它父节点的连边为重边,这个节点为重子节点,否则,它到它父节点的连边为轻边. 将一条全部由重边组成的链叫做重链. (图中加粗的边为重边,未加粗的边为轻边,图取自www.baidu.com) 这样做有什么用呢? 如上图剖分后的树…

题目链接 [洛谷] [BZOJ] 题目描述 Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城.T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, T 城中只有N − 1 座桥. Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的.有时,Ray 看待同一座桥…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ2243 题目传送门 - 洛谷2486 题意概括 一棵树,共n个节点. 让你支持以下两种操作,共m次操作: 1. 区间染色:给定两个节点,让你给树中链接这两个节点的路径染色. 2. 区间询问:给定两个节点,让你求出连接这两个节点的路径的色段数.比如说"112221"就是3段,分别是"11" "222" "1" 一开始给出初始染色情…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

[洛谷5439][XR-2]永恒(树链剖分,线段树) 题面 洛谷 题解 首先两个点的\(LCP\)就是\(Trie\)树上的\(LCA\)的深度. 考虑一对点的贡献,如果这两个点不具有祖先关系,那么这对点被计算的次数是\(size[u]*size[v]\)次.否则具有祖先关系,假设\(u\)是\(v\)祖先,则是\(size[v]*(n-size[u]+1)\)次. 于是先考虑所有点不具有祖先关系,再减去有祖先关系的情况就好了. 然后现在知道了统计的次数,还需要知道统计的值,显然这个\(len\…

洛谷p3384 [模板]树链剖分错误记录 首先感谢\(lfd\)在课上调了出来\(Orz\) \(1\).以后少写全局变量 \(2\).线段树递归的时候最好把左右区间一起传 \(3\).写\(dfs\)的时候不要写错名字 \(4\).使用线段树的操作的时候才要用到\(dfs\)序 \(5\).需要开一个数组来记录在\(dfs\)序下的节点是什么也方便线段树的赋值 \(6\).注意\(down\)函数内怎样更新 \(7\).在查询的时候并不需要向上更新 由于\(yxj\)看了\(lfd\)敲的树链…

题目描述松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的.天哪,他居然真的住在”树“上. 松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,......,最后到an,去参观新家.可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不停地推辞.可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃. 维尼是个馋家伙,立马就答应了.现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 4 3 1 2 4…

正解:树链剖分+线段树 解题报告: 传送门! 树链剖分+线段树算是基操了趴,,, 就无脑码码码,没有任何含金量,不需要动脑子,然后码量其实也不大,就很爽 比树剖的板子还要板子一些hhhhh 放下代码就欧克了QwQ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define int long long #define gc getchar() #define ls(x) (x<<1) #define r…

正解:并查集/树链剖分+线段树 解题报告: 传送门 感觉并查集的那个方法挺妙的,,,刚好又要复习下树剖了,所以就写个题解好了QwQ 首先说下并查集的方法趴QwQ 首先离线,读入所有操作,然后dfs遍历整棵树,如果当前点有标记就fa[i]=i,否则fa指向父亲节点 然后倒叙查答案,每次碰到Q答案就fa[i],碰到C就把修改的那个点的标记次数--,当标记次数=0的时候fa就指向父亲节点辣 over 484很妙昂! #include<bits/stdc++.h> using namespace st…

题意 题目链接 Sol 树链剖分板子 + 动态开节点线段树板子 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&quo…

旅游 题目描述 Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城.T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, T 城中只有N − 1 座桥. Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的.有时,Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变. 现在,…

题目背景 在一个叫做Travian的世界里,生活着各个大大小小的部落.其中最为强大的是罗马.高卢和日耳曼.他们之间为了争夺资源和土地,进行了无数次的战斗.期间诞生了众多家喻户晓的英雄人物,也留下了许多可歌可泣的动人故事. 其中,在大大小小的部落之间,会有一些道路相连,这些道路是Travian世界里的重要枢纽,简单起见,你可以把这些部落与部落之间相连的道路看作一颗树,可见每条道路对于Travian世界的重要程度.有了这些道路,建筑工人就可以通过这些道路进行友好外交啦. 然而,事情并不会像想象的那样…

题目链接 题解 比较裸的树链剖分 好像树链剖分的题都很裸 线段树中维护一个区间最左和最右的颜色,和答案 合并判断一下中间一段就可以了 比较考验代码能力 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; inline int gi() { int f = 1, s = 0; char c = getchar(); while (c != '-' &&…

题目描述 如题,已知一棵包含\(N\)个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作\(1\): 格式: \(1\) \(x\) \(y\) \(z\) 表示将树从\(x\)到\(y\)结点最短路径上所有节点的值都加上\(z\) 操作\(2\): 格式: \(2\) \(x\) \(y\) 表示求树从\(x\)到\(y\)结点最短路径上所有节点的值之和 操作\(3\): 格式: \(3\) \(x\) \(z\) 表示将以\(x\)为根节点的子树内所有节点值都加上\(…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3398 树链剖分一下,路径就变成线段树上的几个区间: 两条路径相交就是线段树上有区间相交,所以在相应位置打个标记,查询有无标记即可: 一开始是打1的标记,查询后就减去,查询 sum 是否为 0 即可: 然而这样写却全 WA 了...悲痛欲绝去看了 TJ ,模仿了其写法,回头再看发现是忘记写 pushdown ,而且 -1 的地方写成 0 了囧... 改掉就 A 了,这个做法完全没问题嘛! 代码如下: #incl…

Problem Portal Portal1: Luogu Description 如题,已知一棵包含\(N\)个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作\(1\): 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上\(z\): 操作\(2\): 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和: 操作\(3\): 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上\(z\): 操作\(4\): 格式: 4 x…

[题目链接] [思路]: 涉及到树上区间修改操作,所以使用树链剖分,涉及到区间查询,所以使用线段树. update操作时,就正常操作,难点在于query操作的计数. 因为树链剖分的dfs序只能保证一条重链上的dfn[]连续,不能使得任意两点之间简单路径上的dfn[]连续,所以当x往上跳到fa[top[x]]时,要判断 top[x]的颜色与fa[top[x]]的颜色是否相同,如果相同要再减一. 以及在线段树中query操作和pushUp时,都要判断左儿子的右端点与右儿子的左端点是否相同,如果在pu…