1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1533  Solved: 964[Submit][Status][Discuss] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2…

显然题目要求长度为n的置换中各个循环长度的lcm有多少种情况. 判断一个数m是否是满足题意的lcm. m = ∏ piai, 当∑piai ≤ n时是满足题意的. 最简单我们令循环长度分别为piai,不足n的话,我们令其他循环长度为1, 补到=n为止. 这样它们的lcm显然是=m的. 然后就是一个背包了...dp(i, j) = dp(i - 1, j) + ∑1≤t≤adp( i - 1, j - pt ) 表示前i个质数, 和为j有多少中方案 #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:BZOJ - 1025 题目分析 显然的是,题目所要求的是所有置换的每个循环节长度最小公倍数的可能的种类数. 一个置换,可以看成是一个有向图,每个点的出度和入度都是1,这样整个图就是由若干个环构成,这些环的长度和为 n . 因此,就是要求出和为 n 的正整数的最小公倍数的可能情况. 有一个性质:这些正整数中有合数存在的最小公倍数,都可以用全是质数的情况包含. 所以我们只要求出用质数组成的情况就可以了.我们要求的就是,若干个质数,它们的和小于等于 n,它们的最小公倍数情况. 先筛法求出…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 [题意] 给定n,问1..n在不同的置换下变回原序列需要的不同排数有多少种. [思路] 对于一个置换,如果分解后的到的循环长度为 A1,A2,A3… 则答案为lcm(A1,A2…)的不同种数,即有多少个不同的lcm满足: A1+A2+A3+…=n lcm=lcm(A1,A2,A3…) 对于A[1..]的lcm, lcm=a1^max{p1}*a2^max{p2}.. 因为很多情…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 分析:首先这个问题等价于A1+A2+……Ak=n,求lcm(A1,A2,……,Ak)的种数 考虑一个Lcm=p1^a1 * p2^a2 * …… pk^ak 是否可能出现 WJMZBMR提出,能出现的充要条件是p1^a1+p2^a2+……+pk^ak<=n 证明: 先证必要性: ∵p1^a1 p2^a2 …… pk^ak 这k个数的最小公倍数正好是lcm 且 k<n (n以内的质数的…

标题效果:特定n.行定义一个替代品1~n这种更换周期发生后,T次要(T>0)返回到原来的顺序 找到行的所有可能的数 循环置换分解成若干个,然后行位移数是这些周期的长度的最小公倍数 因此,对于一些,是将这个数分解质因数.令x=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak.若p1^a1+p2^a2+...+pk^ak<=n,则x就是可能的排数 分组背包就可以 令f[i][j]表示用前i个质数,和为j能得出的数的数量 每组的物品是pi^1~pi^ai 时间复杂度O(n/lgn*logn*n)=O(n^…

传送门 题意:求$n$个数组成的排列变为升序有多少种不同的步数 步数就是循环长度的$lcm$..... 那么就是求$n$划分成一些数几种不同的$lcm$咯 然后我太弱了这种$DP$都想不出来.... 通过枚举每个质因子的指数来求$lcm$ $d[i][j]$表示前$i$个质因子当前和为$j$的方案数 转移枚举质因子的指数 但这样我们忽略了可以划分出$1$,所以统计答案时枚举$j$ 或者我们直接初始化$d[0][i]=1$ #include<iostream> #include<cstdi…

很容易发现行数就是lcm环长,也就是要求和为n的若干数lcm的个数 有结论若p1^a1+p2^a2+...+pm^am<=n,则ans=p1^a1p2^a2..*pm^am是n的一个可行答案.(https://blog.csdn.net/wyfcyx_forever/article/details/40211739有证明 所以我们设f[i][j]为计算了前i个质数,p1^a1+p2^a2+...+pi^ai=j的lcm数量,转移的话直接枚举当前新增的p极它的指数加一下即可 #include<i…

题意: 若$a_1+a_2+\cdots+a_h=n$(任意h<=n),求$lcm(a_i)$的种类数 思路: 设$lcm(a_i)=x$, 由唯一分解定理,$x=p_1^{m_1}+p_2^{m_2}+\cdots+p_{tot}^{m_{tot}}$ 设$b_i=p_i^{m_i}$, 则能组成x的和最小的数为$\sum p_i^{m_i}$ 所以只要$\sum p_i^{m_i}\leq n$即可, 其中小于的时候,剩余补1即可 dp[i][j]表示选了前i个素数,他们的和为j时的方法数…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 首先根据置换群可得 $$排数=lcm\{A_i, A_i表示循环节长度\}, \sum_{i=1}^{k} A_i = n$$ 根据lcm的定义,分解质因数拆掉$A_i=p_1^{x_1} \times p_2^{x_2} \times ... \times p_k^{x_k}$后 $$lcm=\prod_{i} p_i^{max\{x_i\}}$$ 所以我们只看$max\{x_i\}$即可…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2727  Solved: 1794[Submit][Status][Discuss] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 题目转化: 将n分为任意段,设每段的长度分别为x1,x2,…… 求lcm(xi)的个数 有一个定理: 若Z可以作为几个数最小公倍数, 令 Z=p1^a1 * p2^a2 * ……  pi为质数 那么 当这几个数 的分别为 p1^a1  , p2^a2 …… 时, 这几个数的和最小,为Σ pi^ai 所以可以得出 如果将这个和最小化 之后 <=n ,那么 这个Z就能取到 (和小于n可以补1)…

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1065  Solved: 673[Submit][Status] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N.…

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1987  Solved: 1289[Submit][Status][Discuss] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,…

[SCOI2009]游戏 思路: 和为n的几个数最小公倍数有多少种. dp即可: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1005 #define ll long long int n,num; ll dp[maxn][maxn],pi[maxn]; bool if_p[maxn]; void euler(int limit) { ;i<=limit;i++) { if(!if_p[i]) pi[++n…

[BZOJ1025][SCOI2009]游戏(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然就是一个个的置换,那么所谓的行数就是所有循环的大小的\(lcm+1\). 问题等价于把\(n\)拆分成若干个数,他们的\(lcm\)有多少种不同的情况.那么显然还可以变成有多少个数的\(\sum_{i}p_i^{a_i}\le n\) 这样子随便\(dp\)一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #defi…

BZOJ_1025_[SCOI2009]游戏_DP+置换 Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按 顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们 对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 wind…

[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 [题意] [题解] 每一个对应关系,里面其实都会生成大小不一的几个环. 每一个环的大小.对应了里面的数字经过多少轮的变换之后能恢复原状. 则最后总的变回原状相当于求各个环的大小的最小公倍数. 这个最小公倍数就是所需要的排数. 原题意就等价于 给你一个数字n; 让你挑选若干个数字 它们的和为n; 求这些数字不同的最小公倍数的个数. 正面考虑不好考虑; 考虑反面; 就是已经知道了一…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6…

题目所谓的序列长度实际上就是各循环节的lcm+1. 所以题目等价于求出 一串数之和等于n,这串数的lcm种数. 由唯一分解定理可以联想到只要把每个素数的幂次放在一个分组里,然后对整体做一遍分组背包就行了. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue>…

虽然说是一道水题,但小C觉得还是挺有意思的,所以在这里mark一下. Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色.…

Description  [故事背景] 长期的宅男生活中,JYY又挖掘出了一款RPG游戏.在这个游戏中JYY会 扮演一个英勇的骑士,用他手中的长剑去杀死入侵村庄的怪兽. [问题描述] 在这个游戏中,JYY一共有两种攻击方式,一种是普通攻击,一种是法术攻 击.两种攻击方式都会消耗JYY一些体力.采用普通攻击进攻怪兽并不能把怪兽彻底杀死,怪兽的尸体可以变出其他一些新的怪兽,注意一个怪兽可能经过若干次普通攻击后变回一个或更多同样的怪兽:而采用法术攻击则可以彻底将一个怪兽杀死.当然了,一般来说,相比普通…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一 且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一 排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6…

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6…

1296: [SCOI2009]粉刷匠 Description windy有 N 条木板需要被粉刷. 每条木板被分为 M 个格子. 每个格子要被刷成红色或蓝色. windy每次粉刷,只能选择一条木板上一段连续的格子,然后涂上一种颜色. 每个格子最多只能被粉刷一次. 如果windy只能粉刷 T 次,他最多能正确粉刷多少格子? 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色,就算错误粉刷. Input 输入文件paint.in第一行包含三个整数,N M T. 接下来有N行,每行一个长度为M的字符串,'0'表示…

1295: [SCOI2009]最长距离 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1295 Description windy有一块矩形土地,被分为 N*M 块 1*1 的小格子. 有的格子含有障碍物. 如果从格子A可以走到格子B,那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离. 如果从格子A不可以走到格子B,就没有距离. 如果格子X和格子Y有公共边,并且X和Y均不含有障碍物,就可以从X走到Y. 如果windy可以移走T块障碍…

1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026 Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数.…

题目链接: 题目 1854: [Scoi2010]游戏 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB 问题描述 lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次. 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤…