#include <stdio.h> #include "Graph.h" #define MAX_INT 32767 /* #define vnum 20 #define MAX_INT = 32767 // 邻接矩阵 typedef struct gp { int vexs[vnum]; // 顶点信息 int arcs[vnum][vnum]; // 邻接矩阵 int vexnum, arcnum; // 顶点数,边数 }Graph; */ // 无向带权图邻接矩阵的…

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的…

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时…

带权图的最小生成树--Prim算法和Kruskal算法 带权图的最短路径算法--Dijkstra算法 package graph; // path.java // demonstrates shortest path with weighted, directed graphs 带权图的最短路径算法 // to run this program: C>java PathApp ////////////////////////////////////////////////////////////…

1.带权图:要引入带权图,首先要引入最小生成树,当所有的边拥有相同的权值时.问题变得简单了,算法可以选择任意一条边加入最小生成树.但是当边有不同的权值时,需要用一些算法决策来选择正确的边. 2.带权图构建最小生成树算法: 2.1.从一个顶点开始,把它放入树的集合中,然后重复做下面的事情: 2.1.1.找到从最新的顶点到其他顶点的所有边,这些顶点不能在树的集合中,把这些边放入优先级队列, 2.1.2.找出权值最小的边,把它和它所到达的顶点放入树的集合中.重复直到所有顶点都在树的集合中. 3.实现代…

图(G)由顶点集(V)和边集(E)组成,G=(V,E) 常用概念: ①V(G)表示图G中顶点的有限非空集,V永不为空: ②用|V|表示图G中顶点的个数,也称为图G的阶: ③E(G)表示图G中顶点之间关系(边)的集合: ④用|E|表示图G中边的条数. 图分为: ①有向图:有向边(弧)的有限集合<V,W>: ②无向图:无向边(边)的有限集合(V,W). 简单图:不存在顶点到自身的边,同一条边不重复出现. 多重图:某两个结点之间的边数多于一条,又允许顶点通过一条边和自己关联. 完全图:任意两个结点之…

什么是最短路径? 单源最短路径(所谓单源最短路径就是只指定一个顶点,最短路径是指其他顶点和这个顶点之间的路径的权值的最小值) 什么是最短路径问题? 给定一带权图,图中每条边的权值是非负的,代表着两顶点之间的距离.指定图中的一顶点为源点,找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题,即是单源最短路径问题. 什么是Dijkstra算法? 求解单源最短路径问题的常用方法是Dijkstra(迪杰斯特拉)算法.该算法使用的是贪心策略:每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点. 算法思想 带权图G=<V,…

题目链接 \(Description\) 给定一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.求一棵最小权的恰好有K条白边的生成树. \(Solution\) Kruskal是选取最小的n-1条边.而白边数有限制,考虑为其设额外边权C. 随着C增大,选的白边数应是不增的.可以二分求一个C值使得此时恰好选择K条边.选取时应优先选白边,因为多了还可以用黑边替换,少了只能减少C. 可能的问题是,C=mid时白边数>K,C=mid+1时白边数<K,因为有很多黑边与+mid后的白边权值想等.可以用这些黑边替换掉…

// 讨论QQ群:135202158 最近做某个东西,最后用图实现了,这里总结一下算法. 假设有以下带权有向无环图(连通或非连通,我这里用的是非连通的): 每个节点(node)可能与其他节点有向地相连,相邻节点的边(edge)有权值(weight)属性.从一个节点到任意一个节点的连的集合称为路径(path),且路径的权为各边权的最小值. 现在的问题就是求所有可能的路径,并算出各路径的权. 以下是简单的C++代码实现,我是用遍历边来实现的,节点和边是两个数据结构: #include <iostre…

思想:图G是不带权的无向连通图.一条边的长度计为1,因此,求带顶点u和顶点v的最短的路径即求顶点u和顶点v的边数最少的顶点序列.利用广度优先遍历算法,从u出发进行广度遍历,类似于从顶点u出发一层一层地向外扩展,当第一次找到顶点v时队列中便包括了从顶点u到顶点v近期的路径,如图所看到的,再利用队列输出最路径(逆路径),所以设计成非循环队列. 相应算法例如以下: typedef struct  { int data;//顶点编号 int parent;//前一个顶点的位置 } QUEUE;//非循环…

题意:给你一个含n条边的带权无向连通图,q次查询,每次查询两点间的最短距离. 思路:LCA+思维. 设a,b两点间的距离为f(a,b) 则f(a,b)=dis[a]+dis[b]-2*dis[lca(a,b)]; 由于n条边,因此我们先任取一条边,设这条边为X,Y,权值为Z,设查询的点为x,y,则答案为 min(f(a,b),f(a,X)+f(b,X),f(a,Y)+f(b,Y),f(a,X)+f(b,Y)+Z,f(a,Y)+f(b,X)+Z); #include<bits/stdc++.h>…

题目描述 计算一棵二叉树的带权路径总和,即求赫夫曼树的带权路径和. 已知一棵二叉树的叶子权值,该二叉树的带权案路径和APL等于叶子权值乘于根节点到叶子的分支数,然后求总和.如下图中,叶子都用大写字母表示,权值对应为:A-7,B-6,C-2,D-3 树的带权路径和 = 7*1 + 6*2 + 2*3 + 3*3 = 34 本题二叉树的创建参考前面的方法 输入 第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树 第二行输入一棵二叉树的先序遍历结果,空树用字符‘0’表示,注意输入全是英文字母和0,其中大写字母表示…

数据结构之图 图(Graph) 包含 一组顶点:通常用V (Vertex) 表示顶点集合 一组边:通常用E (Edge) 表示边的集合 边是顶点对:(v, w) ∈E ,其中v, w ∈ V 有向边<v, w> 表示从v指向w的边(单行线) 不考虑重边和自回路 无向图:边是无向边(v, w) 有向图:边是有向边<v, w> 连通:如果从V到W存在一条(无向)路径,则称V和W是连通的 连通图(Connected Graph):如果对于图的任一两个顶点v.w∈V,v和w都是连通的,则称…

1 Floyd算法 1.1 解决问题/提出背景 多源最短路径(带权有向图中,求每一对顶点之间的最短路径) 方案一:弗洛伊德(Floyd算法)算法 算法思想:动态规划法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为简单 方案二:分别以图中的每个顶点为源点,共调用[n次][迪杰斯特拉(Dijkstra)算法] 算法思想:贪心算法 时间复杂度:O(n^3) 形式上,相对较为复杂 补充 Dijkstra算法主要应用于:求解[单源最短路径] 1.2 算法描述 1.3 编程复现 1> 定义图模型(邻接矩阵表示…

Travel Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5441 Description Jack likes to travel around the world, but he doesn’t like to wait. Now, he is traveling in the Undirected Kingdom. There are n cities and m…

题面: 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大. 题解: 看完题很容易发现这就是一个带权二分图匹配,…

点击了解更多Python课程>>> 老男孩Python高级全栈开发工程师三期完整无加密带课件(共104天) 课程大纲 1.这一期比之前的Python培新课程增加了很多干货:Linux运维基础课程.Redis及操作.bottle框架 使用.瀑布流网站页面布局.组合搜索技术.保障系统项目等. 2.这些技术都是当今互联网公司经常用到的必备技术买这些课程在以往的Python课程中都没有讲,全 栈3期都有了.这一期还增加了面试技巧(提供简历模板和面试PPT). 3.全栈3期保证系统是因为有最给力的…

d.给定一个图,判断是不是二分图. s.可以交叉染色,就是二分图:否则,不是. 另外,此题中的图是强连通图,即任意两点可达,从而dfs方法从一个点出发就能遍历整个图了. 如果不能保证从一个点出发可以遍历整个图,那么编程要注意了,应该从每个点出发遍历一次. s2.带权并查集来判断,略复杂.先略过.先上个博客:http://blog.csdn.net/zsc09_leaf/article/details/6727622 c.邻接矩阵,bfs #include<iostream> #include&…

二分图算法包括 匈牙利算法 与 KM算法. 匈牙利算法 在这里写上模板. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063 #include<stdio.h> #include<string.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) ], cnt; int k, m, n; //k为组合数,m为女生人数,n为男生人数 ], master[]; struct Edge { int t…

Description Tom is a commander, his task is destroying his enemy’s transportation system. Let’s represent his enemy’s transportation system as a simple directed graph G with n nodes and m edges. Each node is a city and each directed edge is a directe…

题目链接: http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038 题意: n表示有一个长度为n的数组, 接下来有m行形如x, y, d的输入, 表示从第x,个元素到第y个元素的和为d(包括x, 和y), 问m行输入里面有几个是错误的(第一个输入是正确的); 思路: 很显然带权并查集咯,我们可以用距离的概念代替和的概念比较好理解一点,d表示x到y的和即x到y的距离; 可以用rank[x]表示x到其父亲节点的距离,  将正确的距离关系合并到并查集中…

题目描述 公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦 创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压 顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨 威利组织麾下三万艘战舰迎敌. 杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气.在 这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000.之后,他把自己的战舰也依次编号…

参考链接:http://www.cnblogs.com/jiaohuang/archive/2010/11/13/1876418.html 题意:地图上某些点有金子,有些点有房子,还有一些带权路径,问把所有金子运到房子里所要经过最小的最大相邻路是多少. 也就是如果光用比“最小的最大相邻路”那条路更小的路是无法运完所有金子的,那么可以先对路径排序,然后一条一条取, 看看是否满足条件:即是否所有并查集的根节点的权值f[i]为非负. 思路:首先想到的是,要能运完所有的金子,那么必须任意一个连通器中的储…

题意:给你m条边,每条边有一个权值,每次询问只保留编号l到r的边,让你把这个图分成两部分 一个方案的耗费是当前符合条件的边的最大权值(符合条件的边指两段点都在一个部分),问你如何分,可以让耗费最小 分析:把当前l到r的边进行排序,从大到小,从大的开始不断加边,判断当前能否形成二分图,如果能形成二分图,继续加边 如果不能形成二分图,那当前边的权值就是最小耗费(是不是很眼熟) 思路很清晰,现在我们要解决的是如何判断可以形成二分图,有两种,一个是2染色当前图(肯定超时) 所以只剩一种方法,带权并查集…

题目: http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=1070 1070. [焦作一中2012] 玻璃球游戏 ★   输入文件:marbles.in   输出文件:marbles.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 小x的业余生活中,有一项是玩滚玻璃球游戏. 某天,小x想到了一种很无趣的玩法,当然,这种玩法就是为了玩看题的你们. 小x首先建立了一个单向轨道,这个单向轨道可以抽象成一个有向图,每个顶点的出度都是1…

题目请戳这里 题目大意:给n个字符串,再给一个n的排列:p1,p2....pn.然后将第i个字符串贴到第pi个字符串后面,然后形成一个环.pi的首字符和第i个字符串的末尾字符就相邻,如果这2个字符相等,各自再向内延伸一个位置,知道这个环首尾字符不等为止.延伸的位置为该环的得分(如果pi == i,得分为0),对于每个排列,有n个这样的环,求得分和最大为多少. 题目分析:最大带权匹配!!以为是个字符串的题目,就没仔细看... 建图直接跑模版... 详情请见代码: #include <iostrea…

The Experience of Love Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) [Problem Description] A girl named Gorwin and a boy named Vivin is a couple. They arrived at a country named LOVE. The country consisting of N…

Luogu 1559 运动员最佳匹配问题(带权二分图最大匹配) Description 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1733 题目大意:有一个很长很长含有01的字符串,长度可达1000000000,首先告诉你字符串的长度n,再给一个m,表示给你m条信息,接下来的m行每行包含x,y,even/odd,表示区间[x,y]中1的个数,even为偶数,odd为奇数.判断前几条是对的,也就是说假设k+1条信息与前面相互矛盾,就输出k,说明前k条正确. 例:Sample Input 1051 2 even3 4 odd5 6 even1 6 even7 10…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8683831.html 题目传送门 - BZOJ4025 题意 有$n$个点,有$m$条边.有$T$个时间段.其中第$i$条边连接节点$x_i,y_i$,并且在$start_i$时刻出现,在$end_i$时刻消失.问每一个时刻的图是不是二分图. $n\leq 10^5,m\leq 2\times 10^5,T\leq 10^5$ 题解 真是一道好题. 做这题我才发现我从来没写过按秩合并的并查集QAQ. 先考虑按…