题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5210 似乎像bzoj4712一样,依然可以用别的方法做.但还是只写了动态DP. 当然是dp[ ][0/1]表示选/不选自己这个点的最大值. 本来想生硬地弄一个矩阵,但发现时间可能不太好,因为是3×3的矩阵,有27倍的时间. 用g[ ][0/1]表示dp的除去重儿子的意义.那么dp[ ][1]就是自己的g[ ][1]加上重链里的靠近自己的一段g[ ][1],线段树上表现为g[1]的最大前缀:…

国际惯例的题面:这题......最大连通子块和显然可以DP,加上修改显然就是动态DP了......考虑正常情况下怎么DP:我们令a[i]表示选择i及i的子树中的一些点,最大连通子块和;b[i]表示在i的子树中选择一些点(不一定包含i),最大连通子块和.那么我们要询问i的子树的话,答案就是b[i]了.考虑这个DP怎么转移,a[i]=max(sigma(j:SON_i)a[j]+v[i],0),b[i]=max((j:SON_i)b[j],a[i]).陈俊锟说过,树上动态DP,就是把树拆成链,分离轻…

参考:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/8632904.html 要开longlong的 首先看dp,设f[u]为必选u点的子树内最大联通块,p[u]为不一定选u的子树内最大联通块,转移很显然就是f[u]=max(Σf[v],0),p[u]=max(max(p[v]),f[u]) 然后看动态的部分,设g是不算重儿子的f,然后每条链上的真实f值要用一棵线段树维护g来得到,具体形式是f[u]=max(g[v]+f[hs[v]],0),是一个最长连续子序列的形式,…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5210 题解 令 \(dp[x][0]\) 表示以 \(x\) 为根的子树中的包含 \(x\) 的连通块的点权和最大值,\(dp[x][1]\) 为 \(x\) 的所有孩子中的子树的连通块点权和最大值. 于是有这样的式子: \[ dp[x][0] = \max(w_x+\sum_{y\in child_x} dp[y][0], 0)\\dp[x][1] = \max_{y\in child_x…

动态$dp$好题 考虑用树链剖分将整棵树剖成若干条链. 设x的重儿子为$son[x]$,设$x$所在链链头为$top[x]$ 对于重链上的每个节点(不妨设该节点编号为$x$)令$f[x]$表示以$x$为根的子树内(除以$son[x]$为根的子树),包含节点$x$的联通块的最大权值和. 我们求出一条重链上每个节点的f值后,考虑如何求出以$top[x]$为根的子树内的最大联通快. 我们考虑用线段树来合并每一个f值.我们用线段树维护四个值: $sum$,该区间内所有$f$值的总和 $suml$,以该区…

[BZOJ5210]最大连通子块和 Description 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). Input 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有…

传送门 完了今天才知道原来线段树的动态开点和主席树是不一样的啊 我们先考虑没有宗教信仰的限制,那么就是一个很明显的树剖+线段树,路径查询最大值以及路径和 然后有了宗教信仰的限制该怎么做呢? 先考虑暴力,对每一个信仰建一棵线段树 然而必然会MLE 于是我们只能动态开点 说一下我自己的理解吧,动态开点就是把那些建树过程中没有用的节点删去,以此来节省空间 比如当$sum[p]=0$时,直接删去点$p$ 具体实现还是参考一下代码吧 // luogu-judger-enable-o2 //minamoto…

3531: [Sdoi2014]旅行 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2984  Solved: 1312[Submit][Status][Discuss] Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总…

4034: [HAOI2015]树上操作 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 6779  Solved: 2275[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有…

题面 给定一棵 \(n\) 个点的树,点带点权. 有 \(m\) 次操作,每次操作给定 \(x,y\) ,表示修改点 \(x\) 的权值为 \(y\) . 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 题解 如题所示 , 是个模板题 ... 首先考虑静态 \(dp\) , 令 \(dp_{u,0/1}\) 为 \(u\) 不存在 / 存在 于最大权独立集的权值大小 . 然后转移很显然 , 一个点存在于独立集中时 , 儿子全都不能选 . 不存在时 , 儿子可选可不选 . 令 \(v\)…