目录 题目链接 题解 代码 题目链接 HDU 3949 XOR 题解 hdu3949XOR 搞死消元找到一组线性无关组 消出对角矩阵后 对于k二进制拆分 对于每列只有有一个1的,显然可以用k的二进制数直接异或得到第k大 对于一列由多个1的,由于二进制性质,由于2的幂+1次方比2的(1到幂)的和要大,所以不影响大小 代码 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

[题目分析] 异或空间的K小值. 高斯消元和动态维护线形基两种方法都试了试. 动态维护更好些,也更快(QAQ,我要高斯消元有何用) 高斯消元可以用来开拓视野. 注意0和-1的情况 [代码] 高斯消元 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 10005 #define ll lo…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2844 又用到线性基+高斯消元的套路题了,因为经过高斯消元以后的线性基有非常好的序关系,所以这种套路还是经常考到的. 求出一个经过高斯消元的基以后,根据基里面的元素个数可以确定值域的数的个数,并且给定一个k也可以求出第k小的元素.那么如果把序列的元素个数比线性基的秩多出来的那些元素,其实就是把值域翻倍了.每多一个元素,值域翻两倍.B序列从0开始编号可能会容易写一点. #include<bi…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 一开始给做出来的线性基wa了很久,最后加了一步高斯消元就过了. 之所以可以这样做,证明如下. 首先,把线性基做出来肯定是没有问题的,因为线性基的值域跟原来的n个数的值域是一样的. 那么为什么不可以直接用原始的线性基做呢?因为,假设我加入数的顺序是1111,0111,0011,0001(二进制),那么形成的线性基是这样的: 这是正常的形成线性基的算法,但是会发现,他们的异或和是杂乱无章的,没很难…

题目链接 \(Description\) 给定两个长为\(n\)的数组\(x_i,y_i\).每次你可以选定\(i,j\),令\(x_i=x_i\ \mathbb{xor}\ x_j\)(\(i,j\)可以相等).要求若干次操作后使得\(x\)变成\(y\),输出方案.操作次数不能多于\(10^6\),无解输出\(-1\). \(n\leq10^4,\ 0\leq x_i,y_i\leq10^9\). \(Solution\) 考虑异或的两个基本性质: 异或是可逆的,逆运算就是它本身. 可以交换…

bzoj1923,戳我戳我 Solution: 这个高斯消元/线性基很好看出来,主要是判断在第K 次统计结束后就可以确定唯一解的地方和\(bitset\)的骚操作 (我用的线性基)判断位置,我们可以每次加入一个线性基时判断是不是全被异或掉了,如果没有,说明这个方程不是冗余的,那么我们可记录非冗余方程个数 如果非冗余方程个数小于\(n\),那就是个不定方程组,有无数种解,否则,在个数第一次达到\(n\)时,就可输出当时输入方程的号码 还有一个点就是压空间与时间,这题主要是时间,用到大杀器\(bit…

传送门 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 不难看出题目讲的就是线性基 这种最小化权值的问题一般都是贪心的,就是按价值从低到高考虑每一个是否能选 据说贪心的证明得用拟阵我不会 据说这题是实数意义下的线性基我还是不会……据说得用高斯消元…… 所以直接上代码好了…… //minamoto #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 505 #define eps 1e-6 #defin…

Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备.对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了.严格的定义是,如果脸哥买了…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题意: 给出n个数,从中任意取几个数字异或,求第k小的异或和 思路: 线性基求第k小异或和,因为题目中可以出现异或和为0的情况,但线性基里是不会出现异或和为0的情况,所以我们需要多处理下,将数字全插入到线性基中,如果无法插入也就代表会出现异或和为0的情况,那么求第k小就应该变成求线性基中第k-1小. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace s…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 求异或第k小,结论是第k小就是 k二进制的第i位为1就把i位的线性基异或上去. 但是这道题和上一道线性基不同的地方是要缩一下位使得k的每一位都有线性基(毕竟是组合为基础的). 要在往里塞线性基的时候把每个线性基上的1能往后放的尽量往后放emmm这么搞非常重要,以后写线性基都加一下这个可以处理的东西更多了. (这个东西维护之后,线性基中所有数都变为二进制的话那么每个二进制位上至多有一个1) 这道题不能取空…

题目链接 题意 给定\(n\)个数,对其每一个子集计算异或和,求第\(k\)小的异或和. 思路 先求得线性基. 同上题,转化为求其线性基的子集的第k小异或和. 结论 记\(n\)个数的线性基为向量组\(B=\{b_0,b_1,b_2,...,b_t\}(有b_i[p_i]=1,p_1\lt p_2\lt ...\lt p_t)\),记\(k\)的二进制表示为向量\(\vec{K}\). 则第\(k\)小异或和为\[\oplus_{\vec{K}[i]=1}b_i\] 即\(k\)的二进制表示中为…

思路: 按照从大到小排个序 维护两个数组 一个是消元后的 另一个是 按照消元的位置排的 不断 维护从大到小 (呃具体见代码) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define int long long #define N 105 int n,a[N],b[N],flag=1,ans; signed main(){…

题目描述 输入 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. 输出 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 样例输入 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 样例输出 6 题解 DFS树+高斯消元求线性基 首先肯定能够想到,1->n的路径一定是一条链+选…

题目链接 题意 :小女孩注册了两个比赛的帐号,初始分值都为0,每做一次比赛如果排名在前两百名,rating涨50,否则降100,告诉你她每次比赛在前两百名的概率p,如果她每次做题都用两个账号中分数低的那个去做,问她最终有一个账号达到1000分需要做的比赛的次数的期望值. 思路 :可以直接用公式推出来用DP做,也可以列出210个方程组用高斯消元去做. (1)DP1:离散化.因为50,100,1000都是50的倍数,所以就看作1,2,20.这样做起来比较方便. 定义dp[i]为从 i 分数到达i+1…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5755 [题目大意] 一个n*m由0,1,2组成的矩阵,每次操作可以选取一个方格,使得它加上2之后对3取模,周围的四个方格加上1后对3取模,请你在n*m操作次数内让整个矩阵变成0.输出一种方案. [题解] 枚举第一行的方式显然是不行的,因为3的30次方显然不是可以承受的范围,考虑如果存在第0行元素,那么这一行的最终状态就是第一行的操作次数,因为每个格子很明显只会由第一行对应的正下方的格子影响,我们…

一位一位考虑异或结果, f(x)表示x->n异或值为1的概率, 列出式子然后高斯消元就行了 ------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>   using namespace std;   typedef long double…

2337: [HNOI2011]XOR和路径 题意:一个边权无向连通图,每次等概率走向相连的点,求1到n的边权期望异或和 这道题和之前做过的高斯消元解方程组DP的题目不一样的是要求期望异或和,期望之间不能异或所以不能直接求 发现每个二进制位是独立的,我们可以一位一位考虑,设当前考虑第i位 \(f[u]\)表示从u到n异或和为1的概率, \[ f[u] = \sum_{(u,v) \in E,\ w(u,v)的第i位是1} \frac{f(v)}{degree_u} \\ f[u] = \sum_…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4818 深深地补一个坑~~~ 现场赛坑在这题了,TAT.... 今天把代码改了下,过掉了,TAT 很明显的高斯消元的模型. 现场一开始想的也大概是对的. 根据度可以得到n个方程,加起来为1是一个方程,有一个是多余的. 加起来就是n个方程. 只可能是无穷解和唯一解的情况. 现场是先求解一遍,然后枚举所有可以加的,不停做高斯消元. 但是因为高斯消元是O(n^3) 的, 再枚举的话就是n^4了.... 这样…

BZOJ 2337 XOR和路径 题解 这道题和游走那道题很像,但又不是完全相同. 因为异或,所以我们考虑拆位,分别考虑每一位: 设x[u]是从点u出发.到达点n时这一位异或和是1的概率. 对于所有这一位是1的边,若一个端点是u.另一个是v,则x[u] += (1 - x[v]) / deg[u],反之亦然: 对于这一位是0的边,x[u] += x[v] / deg[u],反之亦然. 然后得到好多方程,高斯消元即可. #include <cstdio> #include <cmath&g…

Zhu and 772002 Problem Description Zhu and 772002 are both good at math. One day, Zhu wants to test the ability of 772002, so he asks 772002 to solve a math problem. But 772002 has a appointment with his girl friend. So 772002 gives this problem to y…

这道题算是比较综合的了,要用到扩展欧几里得,乘法二分,高斯消元. 看了题解才做出来orz 基本思路是这样,建一个n*(n-1)的行列式,然后高斯消元. 关键就是在建行列式时会暴long long,所以要用取模来计算,即公式ax=b,等价于ax=b(mod p) 因为答案范围不超过正负10^17次,p可以取(2*10^17+3). 然后加减乘除都能够进行了,乘法用乘法二分来做,除法用模线性方程求逆来做. #include<stdio.h> #include<math.h> #incl…

题目链接 大意 给出\(N\)个点,\(M\)条边的一张图,其中每条边都有一个非负整数边权. 一个人从1号点出发,在与该点相连的边中等概率的选择一条游走,直到走到\(N\)号点. 问:将这条路径上的边权异或起来的期望值为多少. (图中可能有重边与自环) 思路 对于异或,我们考虑逐位解决,这样之后,边权只有0/1. 我们设\(Dp[u]\)表示从\(u\)到\(N\)路径的期望异或值为1时的概率. 那么对于除了\(N\)号点的每个点,我们将它相连的按边权边分为两类. 我们设边权为0的边相连的点为\…

Description 给定一个无向连通图,其节点编号为 1 到 N,其边的权值为非负整数.试求出一条从 1 号节点到 N 号节点的路径,使得该路径上经过的边的权值的“XOR 和”最大.该路径可以重复经过某些节点或边,当一条边在路径中出现多次时,其权值在计算“XOR 和”时也要被重复计算相应多的次数. 直接求解上述问题比较困难,于是你决定使用非完美算法.具体来说,从 1 号节点开始,以相等的概率,随机选择与当前节点相关联的某条边,并沿这条边走到下一个节点,重复这个过程,直到走到 N 号节点为止,…

解题思路: Xor的期望???怕你不是在逗我. 按为期望,新技能get 剩下的就是游走了. 代码: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> struct pnt{ int hd; int ind; }p[]; struct ent{ int twd; int lst; int vls; }e[]; ][]; int cnt; int n,m; void ad…

pro:给定N个数Xi(Xi<1e18),保证每个数的素因子小于2e3:问有多少种方案,选处一些数,使得数的乘积是完全平方数.求答案%1e9+7: N<300; sol:小于2e3的素数只有304个.选或者不选看成1和0,那么问题其实就是问%2意义下的自由元. 答案是2^自由元 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespac…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2337 异或就一位一位考虑: x为到n的概率,解方程组即可: 考虑了n就各种蜜汁错误,所以索性不管n了,这样的题好像不管n比较方便. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; ; ],head[],ct;…

XOR Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2302    Accepted Submission(s): 783 Problem Description XOR is a kind of bit operator, we define that as follow: for two binary base number A…

3949冰上走 题意: 给你 N个数,从中取出若干个进行异或运算 , 求最后所有可以得到的异或结果中的第k小值 N个数高斯消元求出线性基后,设秩为$r$,那么总共可以组成$2^r$中数字(本题不能不选,所以$2^r -1$) 然后如果$k \ge 2^r$就不存在啦 否则一定可以有$k$小,因为现在$1..r$行每行都有一位是1(左面是最高位) 从高到低枚举k的二进制,如果是1就异或上对应的行就行了,最后就是k小值啦 #include <iostream> #include <cstdi…

题目链接 题意 给出n个数,问这些数的某些数xor后第k小的是谁. 思路 高斯消元求线性基. 学习地址 把每个数都拆成二进制,然后进行高斯消元,如果这个数字这一位(列)有1,那么让其他数都去异或它,消掉这一列的1,使得最后得到的矩阵某一行如果那一列有1的话,那么其他行是不会有1的(就是线性基). 最后得到一个行数row,代表总共有row个1. 这个证明还没想通,直接用了. 如果得到的row == n的话,代表每一个数都有一个1,那么是取不到0的,这个时候只能得到 2^row - 1 个数,否则其…

HDU 3949 XOR pid=3949" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定一些数字,问任取几个异或值第k大的 思路:高斯消元搞基,然后从低位外高位去推算 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const…