FFT快速傅里叶模板…… /* use way: assign : h(x) = f(x) * g(x) f(x):len1 g(x):len2 1. len = 1; while(len < 2 * len1 || len < 2 * len2) len <<= 1; 2. for i=0 to len1-1 : x1[i](f(i),0) for i=len1 to len-1 : x1[i](0.0) g(x) is same..... 3. fft(x1,len,1) ff…

自己码了一个模板...有点辛苦...常数十分大,小心使用 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #de…

自己整理出来的模板 存在的问题: 1.多项式求逆常数过大(尤其是浮点数FFT) 2.log只支持f[0]=1的情况,exp只支持f[0]=0的情况 有待进一步修改和完善 FFT: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef double db; ); ,M=1e6+,mod=; int n,m,n2,a[N]; int Pow(int x,int p) { ; ,x=(ll)x*x%mod…

A * B Problem Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 16111    Accepted Submission(s): 3261 Problem Description Calculate A * B.   Input Each line will contain two integers A and B…

@(学习笔记)[FFT, NTT] Problem Description Calculate A * B. Input Each line will contain two integers A and B. Process to end of file. Note: the length of each integer will not exceed 50000. Output For each case, output A * B in one line. Sample Input 1 2…

NTT: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 2000050 #define ll long long #define MOD 998244353 template<typename T> inline void read(T&x) { T f=,c=;char ch=getchar(); ;ch=getchar()…

具体步骤: 1.补0:在两个多项式最前面补0,得到两个 $2n$ 次多项式,设系数向量分别为 $v_1$ 和 $v_2$. 2.求值:用FFT计算 $f_1 = DFT(v_1)$ 和 $f_2=DFT(v_2)$.这里得到的 $f_1$ 和 $f_2$ 分别是两个输入多项式在 $2n$ 次单位根处的各个取值(即点值表示) 3.乘法:把两个向量 $f_1$ 和 $f_2$ 的每一维对应相乘,得到向量 $f$.它对应输入多项式乘积的点值表示. 4.插值:用FFT计算 $v=IDFT(f)$,其实…

丑陋敬请谅解: 求两列数的卷积: 递归版: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> using namespace std; ); ],q[]; struct complex { double x,y; complex(,) { x=xx; y=yy; } }a[],b[]; complex operator +(complex a,complex b){return complex(a.x+b…

题目要我们求$f[i]=\sum\limits_{j=1}^{i}f[i-j]g[j]\;mod\;998244353$ 直接上$NTT$肯定是不行的,我们不能利用尚未求得的项卷积 所以要用$CDQ$分治,先递归$[l,mid]$,然后处理$[l,mid]$对$[mid+1,r]$的影响,再递归$[mid+1,r]$ 当我们处理$[l,mid]$对$[mid+1,r]$的影响时,$f[i](i\in [l,mid])$的是已经求完的,所以能用$NTT$卷积 细节比较多,注意不要让$f[i](i\…

写完上一道题才意识到自己没有在博客里丢过FFT的模板-- 这道题就是裸的多项式乘法,可以FFT,可以NTT,也可以用Karasuba(好像有人这么写没有T),也可以各种其他分治乘法乱搞-- 所以我就直接给板子了 #include <cstdio> #include <cmath> #define MAXN 300005 #define DB double #define pi 3.14159265358 struct cp { DB x, y; cp(){} cp(DB a, DB…